Ну со струнами пока не выгорело. Я сам сталкивался с такими проблемами, когда в голове возникает идея, как можно что то очень сильно упростить. Начинаешь упрощать и наталкиваешься то на одну проблему, то на другую. В итоге приходится лепить костыли. А потом вдруг оказывается, что из за вороха этих костылей решение по сложности оказалось таким же, если не хуже. А ты просто потратил время зря. Струны просто более элегантно решают проблему, которую всем подкинул товарищ Фейнман. У него в диаграммах Фейнмана преобразование частиц происходит мгновенно в одной точке. Соответственно получается, что при интегрировании по всему пространству таких преобразований может быть бесконечное количество. И они дают расходимости, которые приходится устранять нормировками, что не всегда удается сделать как следует. Проблема решается, если считать, что частица обладает неким конечным объемом. Но на самом деле это просто костыль. Решение должно быть немного другим. Частица скорее всего не превращается в другие бесконечное количество раз. Скорее всего она находится в суперпозиции этих состояний и просто обнаруживается в них с определенной вероятностью.
Ой, т.е. бутылочное донышко, а не горлышко. Но и конечно все ученые мира никак не могут прикрутить сюда общую теорию относительности, т.к. никак не могут объяснить, как в волновом мире может происходить то самое «искажение пространства-времени».
Основная проблема объяснений в стиле «копи-паста из Википедии» в том, что стороннему человеку все равно ничего не понятно. Надо копать глубже. Все вокруг — волны. Частицы — порции этих волн, возникающие в результате того самого квантования, т.е. того факта, что при измерении «плотность» материи, пропорциональная интенсивности волн, всегда получается кратной целому числу порций. Есть волновое уравнение. Оно описывает состояния волн. Есть всего два способа его решить. Т.е. по сути «базовых» частиц существует всего две. Один — традиционный, просто решить и все. Этот способ дает в ответе бозоны. Второй — парадоксальный, по важности чем то сродни изобретению комплексных чисел, т.к. их изобретение показало, что математика возможна не только для действительных чисел, но и для более сложных объектов. Изобрести такие новые математические объекты, для которых обычный квадрат равен скалярному произведению. И тогда можно будет извлечь корень квадратный из скалярного произведения так, что ответ имел линейные свойства. Так получаются фермионы. Но из за того, что такими свойствами обладают только матрицы 4x4, фермионы должны быть 4х мерными векторами. Т.е. тут уже сразу происходит расслоение состояния частицы на 4 разных. Это частицы с положительной и отрицательной энергией — частицы и античастицы. И (так вообще не пишут, но мне так больше нравится) частицы с отрицательным и положительным импульсом. Прикол тут в том, что импульс — векторная величина. А потому смена его знака на минус ни на что особо не влияет. Ну летит частица в противоположную сторону. Мы этого даже бы не заметили. Но есть такая штука как спин. Очень запутанная вещь. На самом деле к вращению никакого отношения не имеет. Просто выражает тот факт, что частица не симметрична относительно вращения, т.е. что у нее есть какая-то ориентация в пространстве, которая сохраняется. Так вот его знак меняется при смене знака импульса. Просто потому, что знак импульса влияет на взаимодействие с магнитным полем. А дальше есть 3 калибровочных взаимодействия. Тут есть некоторые допущения, которые на самом деле вызывают определенный дискомфорт. Что такое калибровка? Это когда наблюдаемое состояние частицы не зависит от некоторого параметра, так что считается, что этот параметр можно выбрать произвольно. Но это в голой математике можно сделать что то произвольно и ничего не поменяется. В реальном физическом мире что то все равно поменяется. Так вот. Можно умножить волновую функцию на «единицу» и ничего при этом не поменяется. Но это только если умножить на константу. Если умножить на функцию от координат и времени, то ничего не поменяется в той же системе координат, в которой это сделано. Но поменяется в других системах координат. Например энергия и импульс получат прибавку, из за того, что частные производные от константы равны нулю, но не равны нулю частные производные от функции. И это было бы недопустимо, если бы не существовало поле-друг. Оно обладает калибровочной симметрией как раз относительно такой вот прибавки. Т.е. такая прибавка не меняет никакие наблюдаемые характеристики этого поля. И вот тут делается допущение, что при том же умножении этого поля на ту же «единицу», оно получает такую же прибавку, но только со знаком минус, что компенсирует прибавку к нашему исходному полю. Это делает возможным калибровочное взаимодействие. Поле способно не только иметь прибавку к энергии и импульсу. Поле-друг способно передавать их на расстояние. В простейшем случае, когда «единица» — это просто комплексное число, мы получаем электромагнитное поле. Дальше — больше. «Единицы» могут быть матрицами 2х2, 3х3 и т.д. Ненаблюдение взаимодействий с более высокими порядками объясняется их вырождением. Как и в случае со спином, это должно приводить к расслоению состояния частицы на 2 и 3 разных состояния. 2х2 — это слабое взаимодействие. Исходный прото-фермион расслаивается на две частицы — электрон и нейтрино. Итого уже 8 состояний. Частица/античастица, ± спин и электрон/нейтрино. Как обычно, комбинации частица+античастица дают бозоны. Т.к. частицы две, то бозонов получается 4. Электрон-нейтрино дают W+ и W-. Два нейтрино дают Z. Электрон-позитрон дают фотон. С 3х3 еще веселее. Происходит дополнительное расслоение еще на 3 частицы. С 3 цветами. Это кварки. Т.к. они так же участвуют в слабом взаимодействии, то они так же расслаиваются еще на две частицы. u и d кварки с зарядами, кратными 1/3. Итого 6 частиц. Всего частиц получается 4x6 = 24. Пары вида u-d с одним цветом дают мезоны. Пары вида u-u и d-d с разными цветами дают глюоны. Тройки нейтрального («белого») цвета дают адроны. Самый стабильный из них — протон. Нейтроны появляются в результате того, что надо скомпенсировать электростатическое отталкивание адронов в ядре. Т.е. надо, чтобы в ядре было больше сильно-взаимодействующих частиц, чем электростатически отталкивающихся. Бозон Хиггса — это пока что темный лес. Попытка решить проблему массы, которая в теории является потенциалом некого взаимодействия с каким-то скалярным полем. Одновременно делается попытка решить проблему несимметричности частиц при движении со скоростью меньше скорости света. Основные проблемы — почему вообще такое поле существует и почему оно везде одинаковое? Делается предположение, что его стабильное состояние находится вовсе не в 0 энергии. Из за потенциала вида «бутылочное горлышко» оно спонтанно переходит в состояние с ненулевой энергией.
Насколько я знаю, протон не может напрямую провзаимодействовать с электроном и превратится в нейтрон. Любой заряд меняется только при взаимодействии частицы с античастицей. А лептон не является античастицей кварка. Проще сказать так. Любая пара частица-античастица превращается в соответствующий взаимодействию бозон. Этот бозон при соответствующем взаимодействии может поменять заряд другой частицы на разницу заряда между частицей и античастицей, из которых как бы состоит. Важно при этом понимать, что это только для фотона все легко и просто. Электрон + позитрон = частица с 0 зарядом. Некоторые частицы не являются независимыми частицами. Они являются состояниями одной и той же частицы. Частицы расслаиваются на несколько состояний в результате калибровочных преобразований. Так например нейтрино — лишь другое состояние электрона. Именно поэтому возможно объединение электрона с электронным антинейтрино, не смотря на принцип Паули. Это ничто иное, как W- бозон. Вот он может поменять заряд кварка. С цветными частицами все еще интереснее. Это по сути 3 состояния одной и той же частицы. И такие частицы могут объединяться по 3 в обход принципа Паули. Это и есть ничто иное, как протон, нейтрон и т.д. Но они так же могут объединяться с частицами с анти-цветом по 2. Это так называемые мезоны. Из за конфайнмента цветные частицы в свободном состоянии не наблюдаются. Только как пары цвет-антицвет или как комбинация всех трех цветов (белый цвет). Глюоны — по сути пары частица-античастица разных цветов. Они способны менять заряд и цвет кваков. Если короче, тут все очень просто. Известно всего 3 взаимодействия. Все 3 возникают в результате умножения волновой функции на величину с единичной амплитудой, что не меняет вероятность обнаружить частицу в том или ином состоянии. Это так называемое унитарное преобразование. Благодаря калибровочным полям эта величина может быть не одинаковой во всех точках константой. Так возникают калибровочные взаимодействия. В простейшем случае это просто комплексное число. Так возникает самое простое взаимодействие — электромагнитное. Но так же возможно умножение на комплексные матрицы 2х2 и 3х3. Может бывает и больше. Как и в случае с фермионами, которые возникают в результате расслоения частицы на 4 состояния (положительный и отрицательный спин, частица и античастица), при этом возникает расслоение частицы на 2 и 3 состояния соответственно. Если частица участвует в обоих взаимодействиях — то на 6. На пример u и d кварки 3х цветов — итого 6 частиц. Пары частица-античастица дают бозоны. Они способны менять заряд других частиц на величину разницы между своими зарядами. Например частица с красным цветом и синим антицветом может поменять цвет кварка с синего на красный. Когда зарядов всего два, фокус не срабатывает, т.к. бозон оказывается зарядово-нейтральным. Так происходит с фотоном. Частицы типа мюона или тау-лептна — не отдельные частицы, а просто возбужденные состояния тех же частиц с повышенной энергией.
Там это подается слегка в другом контексте. Что мол гравитация позволяет посылать сигналы в прошлое. Этакая машина времени. А теория относительности вообще то запрещает путешествия во времени в прошлое, которые нарушают причинно-следственные связи. Так что если целью фильма было наглядно продемонстрировать эффекты теории относительности, то авторы явно переборщили. Гравитация же скорее всего нечто типа натяжения пространства-времени, не более. Просто представьте себе, что вы дергаете струну. Это вызывает не только поперечную деформацию, но и продольную, т.к. при деформации струна растягивается.
Тот самый момент, когда фильм, претендующий на научную достоверность, содержит огромное количество научных ляпов. Вспомнить хотя бы сигнал с водной планеты, который длился 10 минут, в то время как фиксировался многие годы, т.е. должен был растянуться в соответствующее количество раз, упасть по частоте и стать по сути не фиксируемым. Ну и то самое странное допущение о том, что «Есть только одна вещь, которая не подчиняется времени — гравитация». Откуда взято это утверждение? С какого потолка? Никто не знает.
Все еще проще. Туда закидывают всякий мусор, который никто не покупает, т.к. блок опломбирован, а значит клиент не увидит его реальное содержимое до окончания гарантии. А после окончания гарантии никто ничего менять уже не будет. Если пользователь сорвет пломбу до окончания гарантии — гарантия потеряется, т.е. то же самое.
Чаще всего ответ гораздо проще, чем мы думаем. Это своеобразный «инстинкт котенка», наподобие молочного шага. У меня есть интересная теория, в соответствии с которой кошки не воспринимают людей как людей. Они их воспринимают так же, как котенок воспринимает маму-кошку. Отсюда и соответствующие непроизвольные реакции.
Да не хочется покупать старое железо только ради одного эксперимента. К тому же я не уверен, что фокус пройдет с современными мониторами, а достать сегодня старый CRT очень трудно. Как я и сказал, я тестил эту фичу на реальном железе. Даже современные видюшки все еще поддерживают BIOS, а загрузится под FreeDOS с флэшки — не проблема. Не сработало. Возможно поддерживаемые видео-режимы жестко зашиты или в видеокарте, или в мониторе. У ЖК ведь есть такая штука, как нативное разрешение. А в теории должно было сработать. Т.к. аналоговому монитору плевать на горизонтальное разрешение. Аналоговый монитор это по сути дорогой телевизор. Его волнуют только две вещи — частота строк и частота кадров. Сколько пикселей умещается на строке — его не волнует, т.е. цветовой сигнал аналоговый. Он рисует то, что ему выдает контроллер атрибутов. А он меняет выдаваемую информацию с той скоростью, с какой она поступает из видеопамяти. Если скорость в 4 раза меньше обычной — то должно выдаваться в 4 раза меньше пикселей. Вот и все. Монитор не должен заметить никакой разницы. А у меня только пол экрана заполнялось. При правильной работе должны выполняться условия: 1) Заполняться весь экран. Можно соорудить любое разрешение. Хоть 8х8. Но только разрешения со стандартными таймингами будут заполнять весь экран. 2) Не сдвигаться за пределы экрана. Если сдвигается — значит есть косяки с синхронизацией. Для новых моников это не проблема, т.к. в них есть функция автоматической подстройки. В старых надо было крутить крутилки сзади монитора, а это неудобно.
Зачем книжки, если есть интернет? http://www.osdever.net/FreeVGA/vga/vga.htm Но опять же. Сколько не ищи в интернете, а там нет никакой информации по режимам 160x и 180x. Может конечно это просто никому не было нужно, т.к. все хотели большее разрешение, а не меньшее. Но меня больше интересует именно техническая возможность.
В книжках о таком не пишут и нигде в интернете вы такой информации не найдете. В том то и проблема. Народ творил со старыми видеокартами кучу всякой дичи, а до такого не догадался. Это чистая догадка. (S)VGA были аналоговыми мониторами. Им было плевать на разрешение в пикселях. Они просто рисовали точки на экране с той скоростью, с какой их выдавала видушка. А видеорежимы не были монолитными. Они настраивались программированием кучи регистров. Что в принципе давало возможность изобретать всякие гибриды бульдога с носорогом. Именно так в общем то и изобрели X-режимы, которые решали проблемы ограничения размера окна видеопамяти 64-мя килобайтами. А мне эта мысль пришла в голову мгновенно, когда я с удивлением осознал, что в режиме 320x200x8 на самом деле используются тайминги от 640x200x4. Я сразу же подумал, а что будет, если их заменить на тайминги от 320x200х4? Получится 160x200x8 или нет?
P.S. Совпадение или нет. Я недавно возился с сервером Intel S1200BT. И вы не поверите, какая там стоит встроенная видеокарта. https://www.rsmanuals.com/71053/intel-s1200bt/page-15/ Некий ServerEngines LLC Pilot III BMC, который в Linux определяется именно как Matrox G200. Тормозит жутко, если честно.
Сам обожаю старые железки. Начинал с 286 с EGA и 386 с VGA. Выменял у друга S3-шку, но был очень разочарован, когда осознал, что в ISA 8-бит она не влезет. Компьютеры были не мои. В какой-то момент их скорее всего выкинули. Жаль я не догадался тогда забрать их себе. Ведь сейчас с подобным железом можно играться только на эмуляторе. Сейчас об этом очень жалею, т.к. года 3 назад вспомнил о кое-каких недоделанных делах. Например в те старые годы я так и не смог разобраться, как программировать CRTC напрямую. А тут взял и разобрался. Очень интересует вопрос. VGA читала 32 бита за такт. В режиме 256 цветов это была только половина символа, что снижало эффективную частоту в 2 раза. Именно из за этого на VGA были доступны только «половинные» режимы 256 цветов — 320 и 360. А что будет, если при этом еще и включить режим деления частоты пополам, который использовался для той же цели в 16ти цветных режимах? Получится поделить частоту на 4 и получить режимы 160 и 180? Или в реальных видушках этот трюк как то жестко заблокирован? На нынешнем реальном железе проверить не получается.
Не все так просто. Я уже написал о цифровом рабстве. Оно заключается в том числе и в запрограммированном устаревании. MS выпускают новые средства разработки типа C++ Runtime уже без поддержки старых ОС, а разработчики ПО мгновенно их подхватывают, даже не задаваясь вопросом, а нужно ли это лично им. Просто обновление ради обновления. Обновился, перекомпилировал свой Hello world и счастлив от того, что используешь последнюю версию компилятора. Так же это происходит из за зависимости от сторонних компонентов от «передовых» компаний, так же вечно бегущих впереди паровоза, типа Google. Например от Хромиума. В результате все больше продуктов теряют совместимость со старыми ОС. Например Steam перестанет поддерживать Windows 7 до конца текущего года.
Наверное мы просто привыкли к продуктам MS. Отчасти это было результатом правильной политики. Билл вовсе не был жадным, как Стив. Люди пиратили его софт? Ну и что. Главное, что они к нему привыкли. Ведь однажды человек устроится на работу или сам отроет бизнес. И у него появятся деньги на покупку лицензии. Что он купит? Конечно то, к чему привык. MS-DOS был своего рода феноменом. Когда Билл по семейному подряду подвязался сделать ОС для IBM, у него было ровно 0 наработок и опыта в этой области. Так что он просто купил готовую. Да, тогда все было вот так просто. IBM все поняли и отказались от услуг Билла, т.к. не хотели платить за то, что сегодня называется переклеиванием шильдика. Но вот тут и произошло чудо. Немного доработанная и переименованная ОС пользователям зашла. А дальше все по цепочке. Если ты столько лет пользовался DOS, почему бы потом не перейти к использованию Windows? Особенно если учесть, что до 2000го года в «домашних» версиях Windows сохранялась поддержка DOS. В 90е у нас просто не было ничего другого. Все книги были только по DOS или Windows. Мы просто не знали ничего другого. Linux конечно свободный. Там конечно тоже есть своеобразная проблема бесплатного Бета-тестера для корпораций типа Red Hat. Т.е. решения там тоже принимаются в основном в интересах спонсоров. Но все таки такого цифрового рабства, как в проприетарных продуктах, там нет. По крайней мере пока. Linux отталкивает каким-то ощущением вечной недоделанности и неполноценности. Его использование похоже на игру на пиратском сервере какой-нибудь онлайн-игры. Технически это конечно возможно, но ты чувствуешь себя ущербным. Почему мне не нравится Мак? Я не люблю роскошь, т.е. переплачивать за понты. Я не вижу в продуктах Apple ничего настолько инновационного, что стоило бы такой наценки. В старые времена никто бы не купил продукт чисто ради «дизайна». Но времена меняются. Было время, когда компьютеры были как дорогие машины. Для обычного человека главное, чтобы ехала. Но потом удешевление премиум-авто привело к тому, что все больше людей из среднего класса стало задумываться о показушной роскоши. Особенно если учесть, что их к этому подталкивает «общественное мнение» в лице различного рода блоггеров, которые на самом деле живут «богато» чисто в аренду. Такая же ситуация и на рынке электроники. Так что то, на что бы люди даже не посмотрели лет 20 назад, сегодня имеет право на существование. Сейчас же ситуация в плане привыкания к тем или иным ОСям стала вообще странной. Все дело в феномене смартфонов. Стив все таки добился своего и отомстил Биллу. Но только уже не в области ПК, а в области смартфонов. Да, iPhone был революционным в плане дизайна. Но все таки люди отказались в пользу него от почти полноценных карманных компьютеров, коими тогда были устройства на Windows Mobile. Это был парадокс. Отказ от удобства и возможностей в пользу рюшечек. Я в тот момент вообще не понимал, как можно полноценно пользоваться настолько закрытым и вендор-локнутым устройством. Мне они казались просто дорогими игрушками. Дело ведь не только в ОС как таковой. Дело в экосистеме софта. Мы привыкли к определенному софту. Это сейчас все наоборот и все привыкли к мобильным программам. А тогда если ты пользовался определенным софтом на ПК, то хотел бы, чтобы он был и в телефоне. Когда ты заходил в магаз и не видел ни одного знакомого названия — это сразу вызывало недоумение, как вообще этим можно пользоваться. Но что произошло, то произошло. А сегодня любой ребенок получает смартфон раньше компьютера. И производителям ОС для компьютеров приходится подстраиваться и делать интерфрейс привычным для таких людей. Нам это конечно непривычно. Но таков естественный ход вещей. Я лично пока что завис меж двух миров. Мне не нравятся новые версии Windows. Как из за дизайна, так и из за характерного для смартфонов уклона в цифровое рабство. Раньше только покупатель решал, что и когда покупать, а теперь это решение по сути принимается за него. Ты же все равно купишь новую версию нашей ОСи уже через годик после релиза предыдущей и даже если она тебе не нужна, т.к. в ней нет абсолютно никакого нового полезного функционала, зато есть новый вредный? Ну так покупай в рассрочку, т.е. плати абонентку! Так же выгоднее, ога! Но и на Linux я перейти пока не готов. А время идет. Очень скоро мне все таки придется принять окончательное решение, хочу ли я остаться на Windows или окончательно перейду на Linux. Если в конечном итоге использование той или иной ОС — это просто дело привычки, то главное — это сделать первый шаг. Начать, как говорится, пол дела сделать.
Мне лично помог простой стандартный 5-ти дюймовый тканевый фильтр. Вода вечно ржавая и склонна к образованию накипи. Для питья воду приходится покупать. Пока не начали покупать, в обычном чайнике для плиты образовывался сантиметровый слой накипи, а электрические чайники регулярно горели. Но вот в стиральной машине первая замена тэна — через 15 лет службы.
Очень поверхностная статья. IRC используется до сих пор. ICQ в свое время был настоящим феноменом. Ничего не рассказано про феномене неофициальных клиентов. Например про дико популярный в свое время QIP. Про то, как появившейся в свое время мобильный интернет начал отнимать сверхприбыль у сотовых операторов, которые брали по доллару за СМС, а траффик хоть и стоил дорого, но мессенжеры его кушали жалкие байты. Как сотовыми операторами были сделаны потуги заблокировать самые популярные мессенжеры. Как это привело к тому, что многие люди открыли для себя Jabber, который по началу не нравился, а потом оказался даже намного лучше ICQ. Как уже на закате эпохи авторы QIP продались РБК и навязчиво пытались всех пересадить с ICQ на сервисы РБК, аргументируя это тем, что ICQ может помереть в любой момент. Ну и последний этап, когда все стали пересаживаться на голосовое общение, типа Skype. И пусть, например, Jabber и 100% расширяемый, так что в него можно добавить абсолютно любой новый функционал, но все почему то позарились на коммерческие решения. Ну а потом началась эра смартфонов и регистрации в мессенжерах по номеру телефона. И тут произошел странный эффект регресса. Потому как коммерческие решения оказались по функционалу намного более скудными, чем решения от энтузиастов. Проще говоря люди забросили допиленные почти до идеала открытые мессенжеры, чтобы пересесть на убогие коммерческие. Важно понимать одну вещь. Сейчас то и дело появляются новости в стиле «В WhatsApp допилили то, в WhatApp допилили это». А прикол в том, что в старых мессенжерах все это уже БЫЛО. Смартфоны промыли людям мозги. Они добровольно отказались от удобства в пользу каких то рюшечек.
Общая теория относительности является классической. Очень важно понимать, что теория относительности базируется на таком понятии, как система отсчета. Она по сути представляет из себя набор точек в пространстве-времени. А общая теория относительности занимается деформациями, т.е. перестановками этих точек друг относительно друга. В квантовой же механике точка — это по сути невозможное состояние материи. Я к сожалению не математик и не могу выразить эту идею математически. Но у меня есть мысль о том, что материя может находится только в таком состоянии, у которого ВСЕ бесконечное множество проекций на все бесконечное множество возможных систем координат является ограниченным, т.е. не стремящимся к бесконечности. Мы в своих вычислениях чаще всего ограничиваемся только двумя системами из этого бесконечного множества. И это выражается в концепции соотношения неопределенностей. Так проще объяснить, но к соотношению неопределенностей стоит относится с осторожностью. Обыватели обычно понимают его как результат неких «флюктуаций» на маленьком масштабе, которые на большом масштабе усредняются. Но это не так. Соотношение неопределенностей — это именно результат своеобразного ограничения фазового «объема» системы.
Хочу еще добавить, что параллельно проблеме времени возникает и проблема массы. Прикол в чем. По идее точку отсчета в любой системе координат можно выбрать произвольно. Координату и время мы действительно можем выбрать произвольно. Ну т.е. зафиксируем некий момент времени. Как можно выбрать пространственную координату точки отчета? Да как угодно. А почему мы тогда все время тяготеем к концепции «Если импульс равен 0, то и энергия тоже должна быть равна 0»? По идее тут все должно работать точно так же. За точку отчета можно выбрать любой импульс и любую энергию независимо друг от друга. И масса по ходу является неким проявлением этого принципа.
P.S. Совпадение или нет. Я недавно возился с сервером Intel S1200BT. И вы не поверите, какая там стоит встроенная видеокарта. https://www.rsmanuals.com/71053/intel-s1200bt/page-15/ Некий ServerEngines LLC Pilot III BMC, который в Linux определяется именно как Matrox G200. Тормозит жутко, если честно.
Хочу еще добавить, что параллельно проблеме времени возникает и проблема массы. Прикол в чем. По идее точку отсчета в любой системе координат можно выбрать произвольно. Координату и время мы действительно можем выбрать произвольно. Ну т.е. зафиксируем некий момент времени. Как можно выбрать пространственную координату точки отчета? Да как угодно. А почему мы тогда все время тяготеем к концепции «Если импульс равен 0, то и энергия тоже должна быть равна 0»? По идее тут все должно работать точно так же. За точку отчета можно выбрать любой импульс и любую энергию независимо друг от друга. И масса по ходу является неким проявлением этого принципа.