Кружка: всё, что я узнал о ней и теперь готов рассказать вам

Взгляд инженера — с тепловизором, вычислениями и графиками. Ну, а что? Даже кружки бывают хорошими и плохими. Приступим.

Кружка, о которой пойдет речь — продвинутая модель с улучшенными термоизоляционными свойствами. Во всяком случае, так утверждается производителем.

Это мы и проверим.

Но сначала осмотрим внешне, что же нам прислали:

Кружка с двойными стенками

Простая картонная коробка, пупырка…

Ничего не разбилось, все в порядке.

На донышке есть запаянное отверстие. Возможно, через него откачивался воздух.

Ход исследования

Для сравнения я взял две совершенно стандартные кружек. Одна — цельное стекло, другая — керамика. Вес и полезный объем у них примерно одинаков.

В качестве стенда я использовал небольшой самодельный прибор, который когда-то был сделан для контроля сушки филамента. Прибор отслеживает температуру в четырех точках, влажность в двух и управляет нагревательным элементом. Но сегодня нам понадобится только три канала его четырехканального термометра. Т.к. прибор умеет отправлять данные на компьютер по блютус, можно будет построить график остывания кружек.

Потребуется только обмотать датчики (LM35) полиэтиленом, чтобы вода не повредила их.

Весы помогут точно отмерить одинаковое количество воды для всех кружек.

Чайник (в кадр не попал) доведет воду до кипящего состояния.

Вот как выглядит испытательный стенд перед началом эксперимента.

Мне показалось, что исследуемая чашка имеет наименьший объем. Поэтому, я начал разливать воду с нее. Нужно было оставить еще место для датчика, так что получилось залить 184 грамма.

В остальные чашки буду заливать столько же.

Вода залита, датчики погружены, данные поступают, эксперимент начался.

Посмотрим пока, как выглядит обстановка, при помощи тепловизора:

Чашка с двойными стенками самая холодная, остальные две греются почти вровень.

Логично, что вода самая горячая в чашке с двойными стенками.

Намного холоднее вода в стеклянной чашке. И керамическая по первым впечатлениям где-то между ними.

По мере остывания, самой теплой стала керамическая чашка, просто потому что вода ее изнутри грела дольше, чем цельнолитую стеклянную.

Результаты

Эксперимент длился 49 минут. Дальше следить уже не было смысла. Вот результат на графике:

Графики начинаются не на одном уровне потому, что воде поначалу пришлось нагревать чашки. А у чашек разная теплоемкость. О том, какая энергия в первую минуту была истрачена на нагревание чашек, можно судить по разной высоте старта графиков.

Поначалу я хотел нивелировать эту разницу, подтянув начала графиков к одному уровню. Но потом решил, что теплоемкость качество чашки тоже влияет на ее потребительские свойства. И значит, пусть все будет по справедливости.

Давайте немного посчитаем

Процесс остывания носит явно экспоненциальный характер. Вот выражение, описывающее общий вид таких процессов:

f(x) = А*e^(-kx)

А — амплитудное, а в данном случае максимальное значение

k — некая константа, зависящая от физики процесса

x — переменная функции

Качество теплоизоляционных свойств однозначно характеризуется значением k. У каждой чашки оно будет свое. Вычислим же его из графиков. Для этого сперва преобразуем функцию относительно k:

k = (ln(T1/T2))/(t1-t2)

Мы свободны в выборе единиц измерения — будь то кельвины или градусы Цельсия, любые единицы времени, потому что сравнивать мы будем синтетические безразмерные коэффициенты трех кружек, испытанных в одинаковых условиях и полученные данные будем анализировать по единой для всех формуле.

В качестве временного отрезка возьмем 10 минут, от 3 до 13 минуты. К третьей минуте переходные процессы завершились, вода успела нагреть все три кружки и остывание началось в максимально возможном соответствии с экспонентой.

Двойные стенки:

k = (ln(82.28/64.12)/(3-13) = - 0.0249

Подставим найденный коэффициент в каноническую формулу экспоненты, чтобы найти стартовое значение температуры:

T0 = T2*exp^(-k*t2) = 64.12*exp^(-(-0.0249*13)) = 88.67 °С

Но мы-то знаем, что в начале эксперимента вода кипела. Очевидно, 11 градусов — потери тепла на нагрев кружки.

Литое стекло:

k = (ln(69.39/58.65)/(3-13) = - 0.0168

Стартовая температура:

T0 = 58.65*exp^(-(-0.0168*13)) = 72,97 °С

27 градусов ушло на нагрев самой массивной и теплоемкой кружки.

Керамика:

k = (ln(77.66/62.73)/(3-13) = - 0.0213

T0 = 62.73*exp^(-(-0.0213*13)) = 82.80

17 градусов на нагрев.

Кружка из литого стекла — явный аутсайдер. Она быстро нагревается от воды, забирая себе ее тепловую энергию с момента заполнения, а потом еще поддерживает максимальный уровень теплопотерь.

Керамика ведет себя в общем неплохо. Но на старте, когда скорость изменения температуры максимальна, проигрывает градусов шесть лидеру.

Наконец, наилучшим образом показала себя кружка с двойными стенками. Я не знаю, откачивался из нее воздух или нет, но она на самом деле остается едва теплой снаружи при заливании кипятка внутрь.

Выводы

Кружка с двойными стенками отличается наилучшим теплосбережением. Она же наименее теплоемка, что дает наименьший спад температуры напитка при заполнении чашки. Кроме того, стекло экологично, гигиенично, дружит с микроволновкой и посудомойкой. В качестве минусов можно отметить хрупкость, большую чем у конкурентов, и объем немного меньше (хотя есть другие модели, с большим объемом).

Ссылка на двухслойную кружку по акции, но там придется поскроллить, поискать.

А если там не найдете, то всегда можно купить тут:

Сылка, тут есть наборы разных по объему кружек и бокалов с двойными стенками.