Математическая загадка решена: гипотеза Крузе подтверждена при помощи ИИ

В научном сообществе зафиксировано необычное достижение: врач из Китая Цзинь Шаньму доказал гипотезу французского математика М. Крузе, над которой специалисты бились более двух десятилетий. Ключевым инструментом в работе исследователя выступила ИИ‑модель ChatGPT (разработка OpenAI).

Суть гипотезы М. Крузе относится к области матричного анализа — раздела математики, тесно связанного с линейной алгеброй. Матрицы (прямоугольные таблицы чисел) широко применяют не только для решения систем линейных уравнений, но и в обработке данных, компьютерной графике, моделировании физических процессов и других сферах.

Гипотеза М. Крузе затрагивает взаимосвязь двух математических характеристик в рамках матричного анализа. Первая — норма функции от матрицы: она отражает степень преобразования, которому подвергается матрица при применении к ней функции, то есть показывает, насколько существенно меняются её параметры. Вторая величина — максимальный модуль той же функции на числовой области матрицы, то есть наибольшее значение функции на множестве точек комплексной плоскости, которое описывает ключевые спектральные свойства матрицы.

Согласно предположению Крузе, значение нормы функции от матрицы не может превосходить удвоенного максимального модуля этой функции на указанной числовой области. Указанная граница с коэффициентом 2 оставалась недоказанной на протяжении многих лет, несмотря на многочисленные попытки математиков обосновать её с применением различных методов.

Цзинь Шаньму, чья профессиональная деятельность связана с ультразвуковым сканированием мозга, не имеет математического образования: его академическая подготовка включает геологию и медицину. Тем не менее он смог выстроить логически непротиворечивое доказательство.

О факте решения задачи профессор Корнельского университета Таунсенд узнал от самого чат‑бота — система уведомила учёного, что гипотеза уже подтверждена. После независимой проверки корректность выкладок была официально подтверждена, в том числе и автором гипотезы М. Крузе.

Источник: techcult