ИИ-система PackingStar нашла тысячи новых конфигураций упаковки сфер в 13 измерениях

Группа ученых из Фуданьского университета, Пекинского университета и Шанхайской академии искусственного интеллекта разработала алгоритм PackingStar, основанный на методах глубокого обучения с подкреплением. Технология была применена для анализа классической математической проблемы упаковки сфер, известной как задача о контактных числах, в пространствах высокой размерности.

Исторически данная проблема возникла в 1694 году в ходе дискуссии между Исааком Ньютоном и Дэвидом Грегори. Суть задачи заключается в определении максимального количества сфер, которые могут одновременно касаться центральной сферы того же радиуса без взаимного наложения. Для привычного трехмерного пространства правильным ответом является число 12, что было подтверждено лишь спустя столетия. Точные решения также найдены для четырехмерного (24 сферы) и 24-мерного (196 950 сфер) пространств. Однако для большинства других измерений точные значения остаются неизвестными, так как геометрическая сложность возрастает, делая стандартные вычисления неэффективными.

Система PackingStar, в которой задействованы два взаимодействующих агента искусственного интеллекта, обучалась с нуля без использования предварительно заложенных человеческих знаний. Алгоритм был направлен на поиск конфигураций в 13-мерном пространстве. В результате работы программа выявила тысячи вариантов расположения сфер, которые ранее не были описаны в научной литературе. Использование нейросетей позволило преодолеть ограничения человеческого восприятия многомерной геометрии.

Результаты исследования имеют практическое значение за пределами теоретической математики. Проблема упаковки сфер напрямую коррелирует с вопросами теории информации. Найденные конфигурации могут способствовать разработке более эффективных методов сжатия данных, оптимизации распределения сигналов в телекоммуникационных сетях, включая спутниковую связь, а также применяться в технологиях квантового кодирования.

Авторы разработки уточнили, что искусственный интеллект генерирует варианты решений на основе перебора и оптимизации, но не предоставляет строгого математического доказательства их единственности или предельной точности. Все предложенные системой конфигурации подлежат дальнейшей проверке и формализации математическим сообществом.

Источник: interestingengineering