Вселенной запрещено знать свою скорость: как квантовая гравитация порождает эффект темной энергии

В конце 1990-х годов астрофизики установили, что Вселенная не просто расширяется, а делает это с нарастающей скоростью. Чтобы объяснить этот факт в рамках общей теории относительности Эйнштейна, ученым пришлось ввести в уравнения космологическую постоянную — параметр, описывающий постоянную плотность энергии физического вакуума, которую принято называть темной энергией.

Однако попытка рассчитать эту величину методами квантовой теории поля привела к самому масштабному теоретическому расхождению в истории физики: расчетное значение плотности энергии вакуума превышает экспериментально наблюдаемое на 122 порядка.

Ситуация обострилась весной 2024 года, когда международная группа исследователей спектроскопического прибора DESI (Dark Energy Spectroscopic Instrument) опубликовала результаты измерений барионных акустических осцилляций — крупномасштабного распределения галактик во Вселенной. Анализ показал, что влияние темной энергии, вероятно, меняется во времени. Это открытие противоречит стандартной космологической модели, где темная энергия считается строго неизменной величиной.

Большинство гипотез пытаются разрешить возникший кризис добавлением в уравнения новых сущностей: гипотетических частиц, неизвестных скалярных полей или альтернативных законов гравитации.

Физик-теоретик Саввас Коушиаппас из Брауновского университета (США) предложил принципиально иной подход. В своем исследовании он показал, что наблюдаемое ускорение космоса и переменные свойства темной энергии могут быть естественным следствием квантовых ограничений, примененных к геометрии Вселенной как к единому целому.

Принцип неопределенности в масштабах целого космоса

Фундаментальный постулат квантовой механики — принцип неопределенности — утверждает, что свойства физической системы не могут быть зафиксированы одновременно с абсолютной точностью. В физике микромира это выражается через соотношение между координатой и импульсом частицы: произведение неопределенностей этих двух величин не может быть меньше фиксированного значения, задаваемого постоянной Планка. На математическом языке это означает, что операторы координаты и импульса не коммутируют друг с другом — результат их последовательного применения зависит от порядка действий.

В стандартной космологии геометрия пространства описывается масштабным фактором — безразмерной величиной, которая показывает, во сколько раз увеличились расстояния между скоплениями галактик с течением времени. Скорость расширения пространства определяется тем, как быстро этот масштабный фактор меняется во времени.

Классическая физика исходит из предположения, что размер Вселенной и скорость ее расширения в любой момент времени имеют строго определенные значения. Коушиаппас выдвинул гипотезу, согласно которой размер пространства и темп его расширения подчиняются квантовому принципу неопределенности: их невозможно измерить одновременно с абсолютной точностью.

Суть новой квантовой гипотезы: масштаб пространства и скорость его расширения образуют некоммутирующую пару величин. Степень этой квантовой неопределенности пропорциональна квадрату текущего размера Вселенной и зависит от масштаба рассматриваемой эпохи.

Математическая строгость требует, чтобы физическая скорость расширения описывалась самосопряженным оператором. Это необходимое условие: измеряемая скорость расширения пространства входит в физические уравнения во второй степени, и ее среднее значение ни при каких обстоятельствах не может быть отрицательным числом. Это строгое требование однозначно фиксирует математическую структуру теории без использования произвольных коэффициентов.

Геометрическая замена темной энергии

Поскольку размер пространства и скорость его расширения не могут быть зафиксированы одновременно, в уравнениях гравитации неизбежно появляется квантовая дисперсия — фундаментальный статистический разброс значений скорости. В квантовой теории среднее значение квадрата любой физической величины всегда превышает квадрат ее среднего значения именно на величину этой квантовой неопределенности.

Когда эту поправку вносят в фундаментальное уравнение гравитации — уравнение Фридмана, связывающее скорость расширения Вселенной с ее энергетическим наполнением, структура уравнения меняется.

В классическом уравнении квадрат скорости расширения определяется исключительно суммой плотностей материи, излучения и вакуумной энергии.

В модифицированном уравнении к квадрату скорости расширения напрямую прибавляется квантовая поправка, зависящая от геометрии пространства. Сумма этих двух величин приравнивается к плотности материи.

Главное отличие этого подхода от других теорий заключается в том, куда именно попадает квантовая поправка:

• В стандартных моделях темной энергии исследователи меняют правую часть уравнений, описывающую материю. Они вводят гипотетические поля с отрицательным давлением или экзотические формы энергии.
• В модели Коушиаппаса модифицируется левая часть уравнений, описывающая геометрию. Квантовая поправка не зависит от плотности материи, излучения или состава Вселенной. Она возникает как внутреннее свойство пространства-времени. Квантовая неопределенность забирает часть кинетического ресурса расширения, меняя видимую скорость разлета галактик.

Дифференцирование полученного уравнения по времени позволяет вывести формулу для ускорения Вселенной. Расчеты показывают, что знак и величина этого ускорения напрямую определяются тем, на каком этапе расширения находится пространство.

Почему квантовые законы действуют на космических расстояниях

Традиционно физики предполагают, что эффекты квантовой гравитации могут проявляться исключительно на планковских масштабах — на расстояниях порядка десяти в минус тридцать пятой степени метра — и действовали только в первые доли секунды после зарождения Вселенной. Считается, что на больших расстояниях квантовые поправки должны быть полностью подавлены.

Коушиаппас показывает, что этот вывод справедлив для поведения отдельных частиц, но неверен для кинематики Вселенной как единой системы. В некоммутативной геометрии и голографической теории гравитации действует принцип взаимной связи между микроскопическими и макроскопическими масштабами.

Интенсивность квантовой неопределенности в предложенной модели не является застывшей константой. Она напрямую определяется текущим радиусом космологического горизонта событий — максимальным расстоянием, с которого свет успел дойти до наблюдателя за все время существования Вселенной.

Связь квантового эффекта с горизонтом видимости в том, что интенсивность геометрической квантовой поправки обратно пропорциональна физическому размеру космологического горизонта.

В ранней Вселенной, когда горизонт имел микроскопический радиус, квантовые эффекты достигали экстремальных планковских значений.

По мере расширения пространства горизонт вырос до десятков миллиардов световых лет. Соответственно, квантовая поправка уменьшилась и сегодня точно соответствует наблюдаемой скорости космического ускорения.

Квантовые свойства геометрии не исчезли после Большого взрыва, а непрерывно масштабировались по мере расширения границ наблюдаемого мира.

Два пути космической эволюции: отскок вместо сингулярности и динамическое ускорение

Динамика расширения Вселенной в модели Коушиаппаса управляется единственным показателем степени, который определяет, как именно квантовая поправка зависит от размера пространства. Анализ уравнений выявил два принципиально разных сценария эволюции.

Сценарий 1: Устранение начальной сингулярности

Если показатель степени отрицателен и меньше минус двух, квантовая поправка начинает лавинообразно нарастать при сжатии пространства к нулевому объему. Скорость ее роста оказывается выше, чем скорость роста плотности обычного излучения.

В результате возникает непреодолимый геометрический барьер: в определенной точке сжатие пространства полностью останавливается, а ускорение меняет знак на противоположный. Происходит классический космологический отскок, и Вселенная снова начинает расширяться.

Это устраняет проблему начальной сингулярности: Вселенной не требуется бесконечная плотность и температура в начальный момент времени, поскольку законы квантовой геометрии исключают возможность полного схлопывания пространства в математическую точку.

Сценарий 2: Динамическая темная энергия

Если показатель степени положителен, квантовая поправка ничтожно мала в плотной ранней Вселенной, но постепенно нарастает по мере расширения пространства. На поздних этапах космической истории она проявляет себя в точности как темная энергия с переменной плотностью.

Вычисление эффективного уравнения состояния — отношения давления темной энергии к ее плотности — приводит к важным физическим выводам:

1. Исключение нестабильностей. При любых положительных показателях степени эффективное давление темной энергии всегда остается выше критического порога, что исключает появление так называемой фантомной энергии, разрушающей устойчивость пространства-времени.
2. Переменное поведение. В далеком прошлом влияние поправки было минимальным, и она вела себя как классическая постоянная энергия вакуума. В современную эпоху ее влияние плавно изменяется.
3. Согласие с наблюдениями DESI. На текущем этапе расширения теория предсказывает именно такие отклонения параметров темной энергии от константы, которые были зафиксированы прибором DESI в 2024 году.

Теория воспроизводит наблюдаемое ускорение без введения гипотетических полей, без нарушения законов гравитации и без изменения скорости распространения возмущений в материи.

Нерешенные вопросы и слабые места гипотезы

Несмотря на логичность построения, предложенная концепция сталкивается с рядом ограничений, которые автор открыто фиксирует в своей работе:

• Проблема абсолютной величины вакуумной энергии. Постоянная часть квантовой поправки смещает значение космологической постоянной. Если рассчитывать этот сдвиг исходя из планковских параметров, теория по-прежнему требует чрезвычайно точной взаимной компенсации величин. Голографический подход решает эту проблему на макромасштабах, но требует более глубокого физического объяснения того, почему квантовые параметры жестко привязаны к радиусу горизонта.
• Влияние на проблему постоянной Хаббла. В современной астрофизике существует расхождение между измерениями скорости расширения Вселенной по реликтовому излучению (около 67 километров в секунду на мегапарсек) и локальными измерениями по сверхновым звездам (около 73 километров в секунду на мегапарсек). Поскольку геометрическая квантовая поправка входит в уравнения со знаком плюс, она снижает расчетную скорость расширения еще примерно на полтора процента. Это увеличивает расхождение с локальными астрономическими наблюдениями.
• Зависимость от системы отсчета. Математическая формулировка исходного соотношения неопределенностей привязана к системе координат, движущейся вместе с расширяющейся материей. Чтобы теория стала полноценной частью релятивистской физики, ее необходимо сформулировать в виде, не зависящем от выбора координат. Автор намечает математический путь решения через переменные постоянной средней кривизны пространства, однако окончательное доказательство еще не построено.

Как проверить теорию экспериментально

Модель Коушиаппаса формулирует четкие предсказания, которые можно проверить астрономическими наблюдениями. Скорость расширения Вселенной в зависимости от удаления в прошлое меняется по специфическому степенному закону. Отклонение от стандартной космологической модели достигает максимума в современную эпоху и быстро затухает на больших расстояниях.

Разница между предсказаниями этой модели и классической теории темной энергии составляет доли процента. Текущей точности телескопов недостаточно, чтобы подтвердить или опровергнуть этот эффект.

Однако необходимая точность измерений будет достигнута в ближайшие годы благодаря завершению пятилетней программы спектроскопического обзора DESI, данным европейского космического телескопа Euclid и наблюдениям наземной обсерватории имени Веры Рубин в Чили.

Если эти инструменты подтвердят характерный степенной профиль изменения скорости расширения космоса, науке не потребуется изобретать новые материальные сущности для объяснения темной энергии. Ускоренный разлет галактик окажется следствием фундаментального квантового предела, который запрещает Вселенной иметь строго определенный размер и строго фиксированную скорость расширения одновременно.

Источник: arXiv