Квантовые компьютеры и второй закон термодинамики: почему совершенное измерение времени невозможно

Квантовые компьютеры — это устройства, использующие квантовые явления для выполнения вычислений, недоступных для классических компьютеров. Они обещают решать сложные задачи, такие как факторизация больших чисел, поиск в больших базах данных, моделирование квантовых систем и многое другое. Но насколько далеко мы можем зайти в развитии квантовых компьютеров? Существуют ли фундаментальные ограничения, которые не позволят им достичь своего полного потенциала?

Оказывается, что одним из таких ограничений является точность измерения времени. Время — это важный параметр в квантовых вычислениях, поскольку он определяет, как долго нужно поддерживать и манипулировать квантовыми состояниями, из которых состоят квантовые биты или кубиты. Кубиты — это аналоги битов в классических компьютерах, но в отличие от них, они могут находиться в суперпозиции двух состояний — 0 и 1 — и взаимодействовать друг с другом посредством квантовой запутанности. Эти свойства позволяют квантовым компьютерам параллельно обрабатывать большое количество информации, но также делают их очень чувствительными к внешним воздействиям и ошибкам.

Для того, чтобы контролировать кубиты, нужно использовать квантово-физические системы, такие как отдельные атомы, ионы, фотоны, сверхпроводящие контуры и т. д., и изменять их состояние, подвергая их воздействию очень специфических сил в течение определенного времени. Например, можно использовать лазерные импульсы для возбуждения ионов в ловушке или магнитные поля для вращения электронов в атомах. Однако, это означает, что для того, чтобы положиться на то, что квантовое вычисление даст правильный результат, нужно иметь часы, которые были бы как можно более точными.

Но здесь мы сталкиваемся с проблемой: совершенное измерение времени невозможно. У каждых часов есть два фундаментальных свойства: определенная точность и определенное временное разрешение. Временное разрешение указывает, насколько малы временные интервалы, которые можно измерить — то есть, как быстро тикают часы. Точность говорит, какую погрешность мы должны ожидать при каждом отдельном тике.

Исследовательская группа из Венского технического университета под руководством Маркуса Хубера смогла показать, что поскольку ни у одних часов нет бесконечного количества энергии в распоряжении (или они не генерируют бесконечное количество энтропии), они никогда не могут иметь одновременно совершенное разрешение и совершенную точность. Это устанавливает фундаментальные пределы возможностям квантовых компьютеров.

Чтобы понять, почему это так, нужно вспомнить, что измерение времени всегда связано с энтропией. Энтропия — это мера беспорядка в физической системе. В любой замкнутой физической системе энтропия увеличивается, и она становится все более беспорядочной. Это следует из второго закона термодинамики, который гласит, что тепло переходит от горячих тел к холодным, а не наоборот. Именно это развитие определяет направление времени: будущее — там, где энтропия выше, а прошлое — там, где энтропия ниже.

Как можно показать, каждое измерение времени неизбежно связано с увеличением энтропии: часы, например, нуждаются в батарее, энергия которой в конечном итоге превращается в тепловое трение и слышимое тиканье посредством механики часов — процесс, в котором довольно упорядоченное состояние батареи превращается в довольно беспорядочное состояние теплового излучения и звука.

На этой основе исследовательская группа смогла создать математическую модель, которой должны подчиняться в принципе все мыслимые часы. «При заданном увеличении энтропии существует компромисс между временным разрешением и точностью», говорит Флориан Майер, первый автор второй статьи, опубликованной на препринт-сервере arXiv. «Это означает: либо часы работают быстро, либо они работают точно — оба варианта одновременно невозможны».

Математически говоря, изменение квантового состояния в квантовом компьютере соответствует вращению в более высоких измерениях. Вращение можно описать с помощью угла и оси, вокруг которой происходит вращение. Чтобы достичь желаемого состояния, нужно повернуть систему на определенный угол вокруг определенной оси в течение определенного времени. Если время измеряется неточно, то угол вращения будет отличаться от нужного, и состояние системы будет ошибочным.

Исследователи показали, что точность и разрешение часов ограничивают скорость и надежность квантовых вычислений. Скорость — это количество квантовых операций, которые можно выполнить за единицу времени. Надежность — это вероятность того, что квантовое вычисление даст правильный ответ. Чем выше точность и разрешение часов, тем выше скорость и надежность квантовых вычислений. Но поскольку точность и разрешение часов не могут быть бесконечно высокими, то скорость и надежность квантовых вычислений тоже не могут быть бесконечно высокими. Это означает, что существует предел, за который мы не можем выйти, даже если мы будем использовать самые совершенные часы и самые совершенные квантовые системы.

«Но сейчас проблема не в этом», говорит Хубер. «В настоящее время точность квантовых компьютеров все еще ограничена другими факторами, например, точностью используемых компонентов или электромагнитными полями. Но наши расчеты также показывают, что сегодня мы не далеко от режима, в котором фундаментальные пределы измерения времени играют решающую роль».

Поэтому, если технология квантовой обработки информации будет дальше совершенствоваться, то неизбежно придется столкнуться с проблемой неоптимального измерения времени. Но кто знает: может быть, именно так мы сможем узнать что-то интересное о квантовом мире.

Возможно, что фундаментальные пределы измерения времени связаны с самой природой времени и пространства на квантовом уровне. Возможно, что время и пространство не являются непрерывными и гладкими, как мы привыкли думать, а состоят из дискретных элементов, которые называются планковскими единицами. Планковская единица времени — это самый маленький интервал времени, который имеет смысл в физике, и равен примерно 5.39x10−44 секунды. Планковская единица длины — это самая маленькая единица длины, которая имеет смысл в физике, и равна примерно 1.62x10−35 метра. Если время и пространство действительно состоят из планковских единиц, то это может объяснить, почему мы не можем измерять время с бесконечной точностью и разрешением.

Однако, пока что это лишь гипотеза, которая не подтверждена экспериментально. Для того, чтобы проверить ее, нам нужны были бы часы, которые могли бы измерять планковские единицы времени, а также квантовые системы, которые могли бы взаимодействовать на таких малых масштабах. Но такие часы и квантовые системы выходят за пределы наших технологических возможностей. Поэтому, мы можем лишь спекулировать о том, что происходит с временем и пространством на квантовом уровне, и как это влияет на квантовые вычисления.

Квантовые компьютеры — это удивительные устройства, которые открывают новые горизонты для науки и технологии. Но они также сталкиваются с фундаментальными ограничениями, которые не позволяют им достичь своего полного потенциала. Одним из таких ограничений является точность измерения времени, которая связана с энтропией и, возможно, с самой природой времени и пространства. Это заставляет нас задуматься о том, что такое время, как оно измеряется, и как оно влияет на квантовый мир.