Частица летит везде одновременно: 80-летний квантовый постулат Ричарда Фейнмана доказали на опыте

В квантовой физике существует фундаментальный вопрос, на который разные теоретические подходы отвечают по-своему: как именно элементарная частица перемещается из начальной точки в конечную?

В стандартной формулировке Эрвина Шрёдингера состояние частицы описывается волновой функцией, которая непрерывно и плавно изменяется во времени по законам дифференциального исчисления. Однако в 1948 году американский физик Ричард Фейнман предложил совершенно другой взгляд на динамику микромира — формулировку через интегралы по траекториям. Согласно его идее, квантовая частица движется из точки отправления в точку назначения одновременно по абсолютно всем физически возможным путям в пространстве и времени.

За последующие десятилетия этот метод стал базовым математическим языком квантовой электродинамики, физики элементарных частиц и теории конденсированного состояния. Тем не менее в течение 78 лет ключевые постулаты Фейнмана оставались непроверенными на практике. В физическом сообществе не утихали споры: описывают ли эти бесчисленные траектории объективную реальность или служат лишь удобным вычислительным приемом.

Группа исследователей из Южно-Китайского педагогического университета впервые провела прямое экспериментальное тестирование постулатов Фейнмана. Ученые создали оптическую установку, которая позволила с высокой точностью измерить параметры 1 419 857 индивидуальных путей одиночного фотона и подтвердить справедливость квантовой теории без использования математических допущений.

Два постулата, определяющие квантовое движение

В классической механике траектория любого тела однозначно определяется принципом наименьшего действия. Действие — это базовая физическая характеристика движения, которая рассчитывается как накопленная за время пути разность между кинетической и потенциальной энергией тела. Из всех теоретически возможных маршрутов макроскопический объект выбирает ровно один: тот, вдоль которого величина действия минимальна или неизменна при малых отклонениях.

Фейнман распространил понятие действия на квантовый уровень, сформулировав два фундаментальных постулата.

Первый постулат: квантовое сложение вероятностей

В классической статистике действует простое правило: если событие может произойти несколькими взаимоисключающими путями, общая вероятность равна сумме вероятностей каждого отдельного пути. Если вероятность пойти по первой дороге составляет тридцать процентов, а по второй — сорок, то суммарная вероятность выбрать один из этих путей равна семидесяти процентам.

Фейнман постулировал, что в микромире вероятности складывать нельзя. Вместо них каждой траектории приписывается особое комплексное число — амплитуда вероятности. У этого числа есть две характеристики: абсолютная величина (модуль) и угол поворота (фаза).

Чтобы вычислить итоговую вероятность обнаружить частицу в заданной точке, необходимо сначала сложить комплексные амплитуды абсолютно всех возможных путей с учетом их фаз, и только затем возвести полученную суммарную амплитуду в квадрат.

Из-за того что фазы разных путей могут как совпадать, так и быть противоположными, амплитуды интерферируют: они способны взаимно усиливать или полностью гасить друг друга. Итоговое распределение частиц формируется именно этой глобальной интерференцией.

Второй постулат: абсолютное равенство путей и роль действия

Второй постулат Фейнмана состоит из двух взаимосвязанных утверждений:

1. Одинаковая величина амплитуд: модули амплитуд абсолютно всех мыслимых путей строго равны между собой. Прямая линия, ломаная кривая или сложная траектория с множеством резких поворотов имеют абсолютно одинаковый начальный вес. Ни у одной траектории нет приоритета по величине амплитуды.
2. Фаза задается классическим действием: единственное, чем один путь отличается от другого, — это его фазовый угол. Фейнман утверждал, что фаза амплитуды вдоль конкретной траектории строго равна величине классического действия для этого пути, разделенной на квант действия — приведенную постоянную Планка.

Это правило объясняет, как из квантового хаоса возникает привычный нам классический мир. В макроскопических масштабах постоянная Планка ничтожно мала по сравнению с величинами энергии и времени. Из-за этого при малейшем отклонении от прямолинейного движения фаза соседних траекторий начинает стремительно меняться. При сложении эти хаотично повернутые амплитуды взаимно уничтожаются.

Единственная траектория, в окрестности которой фазы почти не меняются и амплитуды складываются согласованно, — это путь с наименьшим действием. Так квантовая интерференция триллионов путей порождает единственный классический закон движения.

Барьер квантового измерения

Прямое экспериментальное доказательство гипотезы Фейнмана долгое время упиралось в фундаментальную проблему измерения.

В квантовой механике невозможно просто поставить датчик на пути частицы, чтобы зарегистрировать ее пролет. Любая попытка локализовать объект в промежуточной точке неизбежно разрушает квантовое состояние и уничтожает интерференцию между альтернативными траекториями.

Чтобы проверить постулаты, физикам требовалось обойти три серьезных препятствия:

• научиться извлекать информацию о траекториях косвенным путем, не нарушая квантовую когерентность;
• измерить параметры не двух или трех путей, а статистически значимого ансамбля из миллионов вариантов;
• обеспечить экстремальную точность каждого измерения, поскольку при математическом восстановлении длинных траекторий ошибки перемножаются в геометрической прогрессии.

Архитектура эксперимента: превращение пространства во время

Авторы исследования решили задачу проверки теории с помощью одиночных фотонов с длиной волны 795 нанометров, полученных методом спонтанного параметрического рассеяния.

Чтобы воспроизвести временную эволюцию частицы, ученые применили законы параксиальной оптики. Когда свет распространяется в узком конусе вдоль главной оптической оси установки, продольное расстояние строго пропорционально времени полета: каждый пройденный сантиметр пути вдоль оси в точности соответствует фиксированному интервалу времени.

При этом поперечные смещения фотона по горизонтальной оси математически описываются уравнением, которое полностью совпадает с уравнением Шрёдингера для материальной квантовой частицы с некоторой эффективной массой. Движение луча света по лаборатории превратилось в точный аналог эволюции квантовой системы во времени.

Исследователи разбили пространство и время на сетку: семнадцать дискретных пространственных положений по поперечной координате и пять последовательных временных интервалов вдоль направления движения.

Число всевозможных траекторий, которыми фотон мог пройти через узлы этой сетки от начала до конца, составило семнадцать в пятой степени, то есть 1 419 857 индивидуальных путей.

Поляризация как квантовый маркер

Чтобы реконструировать характеристики каждого пути, ученые разложили полную амплитуду траектории на цепочку элементарных шагов. Вероятность перехода между двумя соседними точками пространства-времени описывается квантовым пропагатором. Зная значения пропагаторов для всех соседних узлов сетки, можно перемножить их и получить амплитуду любого из полутора миллионов маршрутов.

Для измерения элементарных пропагаторов исследователи использовали собственную поляризацию фотона в качестве квантового маркера. Процесс состоял из четырех последовательных фаз:

1. Разделение состояний: фотон направлялся в интерферометр Маха — Цендера, где поляризационный светоделитель расщеплял его на две ортогональные поляризационные моды. Первая мода фокусировалась цилиндрической линзой и проходила через узкую щель шириной пятнадцать микрометров, что точно задавало ее начальное пространственное положение. Вторая мода оставалась неизменной и служила точкой отсчета.
2. Свободное распространение: с помощью специализированной системы оптических линз фотон направлялся в область свободного полета на расстояние пятнадцать миллиметров, что моделировало один шаг квантовой эволюции во времени.
3. Проекция на детектор: вторая система линз переносила пространственное распределение фотона на матрицу высокочувствительной камеры с усилителем сигнала.
4. Поляризационный анализ: перед попаданием на камеру поляризация фотона измерялась в нескольких направлениях — линейных диагональных и круговых.

Сопоставление полученных поляризационных параметров позволило напрямую рассчитать действительную и мнимую части квантового пропагатора для каждого узла сетки.

Благодаря нанометровой стабилизации длины оптических путей интерферометра, снижению механических колебаний и введению вспомогательного лазера обратной связи ученые подняли точность измерения единичного пропагатора до 98,5 процента. Это позволило перемножать цепочки шагов без накопления фазовых искажений и шума.

Экспериментальные доказательства

Собрав полный массив пропагаторов, физики математически реконструировали комплексные амплитуды всех 1 419 857 путей и сопоставили их с реальными данными детектора.

Проверка Первого постулата: интерференция путей

Физики сравнили распределение освещенности на матрице камеры с двумя теоретическими моделями. Первая модель рассчитывалась по правилу Фейнмана — путем сложения комплексных амплитуд всех путей с последующим возведением суммы в квадрат. Вторая модель строилась по классическому принципу — простым сложением вероятностей каждого маршрута без учета фаз.

Экспериментальный профиль совпал с квантовой моделью интерференции путей с точностью 94,4 процента, а средняя ошибка измерений составила всего 4,45 процента.

Классическая модель сложения вероятностей дала совершенно неверный результат: она предсказала однородное размытое пятно без выраженных интерференционных максимумов и минимумов. Эксперимент наглядно показал, что квантовая вероятность формируется именно согласованным сложением фаз всех альтернативных траекторий.

Проверка Второго постулата: равенство модулей и зависимость фазы

Все 1,4 миллиона путей были сгруппированы по их геометрической длине и расчетной величине классического действия:

1. Анализ величины амплитуд: Средняя вероятность реализации пути оставалась строго постоянной как для кратчайшей прямой траектории, так и для длинных изломанных путей. Степень соответствия экспериментального распределения гипотезе о равенстве амплитуд составила 94,7 процента.
2. Анализ фазового сдвига: Ученые измерили средний фазовый угол для групп путей с различным значением действия. Полученный график продемонстрировал строгую линейную зависимость: фазовый угол менялся прямо пропорционально величине классического действия, деленной на постоянную Планка.

Оба положения второго постулата Фейнмана получили прямое количественное подтверждение.

Значение открытия для науки

Эксперимент китайских исследователей окончательно выводит концепцию суммирования по траекториям из статуса удобного абстрактного метода в категорию строго доказанных природных явлений.

Работа открывает новые направления для фундаментальных исследований:

• Запутанные во времени состояния: разработанная техника измерения многоточечных пропагаторов позволяет изучать квантовую запутанность не между удаленными в пространстве частицами, а между последовательными событиями, разделенными интервалами времени.
• Процессы с неопределенным причинно-следственным порядком: появляется инструмент для анализа квантовых систем, в которых невозможно установить, какое из взаимодействий произошло раньше, а какое позже.
• Моделирование квантовых полей и гравитации: оптическую схему можно масштабировать для моделирования квантовых эффектов в искривленном пространстве-времени, а также для исследования топологических феноменов в физике твердого тела — таких как инстантоны и магнитные монополи.

Эксперимент подтвердил фундаментальный принцип строения микромира: в квантовой реальности не существует единственного предопределенного маршрута. Каждая частица одновременно охватывает все доступные пути, а наблюдаемый нами макроскопический порядок возникает благодаря взаимной интерференции миллионов равноправных квантовых альтернатив.

Источник: Science Advances