Как раскачивался мост Tacoma Narrows и почему он разрушился

Утром 7 ноября 1940 года над проливом Такома дул сильный, но не ураганный ветер. Через несколько часов один из самых современных подвесных мостов США превратился в конструкцию, которая на кинохронике выглядит почти невозможной: дорожное полотно изгибается волнами, затем начинает крутиться вокруг продольной оси, а центральная часть падает в воду. Эти кадры десятилетиями показывали студентам как пример резонанса. Только настоящее объяснение аварии интереснее школьной версии.

Tacoma Narrows Bridge открыли 1 июля 1940 года в штате Вашингтон. Его главный пролёт тянулся примерно на 853 метра, и по этому показателю мост был одним из крупнейших в мире. При этом он выглядел необычайно лёгким. Вместо привычных глубоких ажурных ферм под дорогой использовали невысокие сплошные стальные балки. Решение делало силуэт тонким и изящным, а строительство — дешевле.

Изначальный проект инженера Кларка Элдриджа был более тяжёлым и жёстким. Позже к работе привлекли известного специалиста по подвесным мостам Леона Моисеева, предложившего более стройную конструкцию. Для своего времени такой подход не выглядел безрассудным: расчёты на вес автомобилей и собственную массу сооружения сходились.

Вот только ветер тогда часто воспринимали главным образом как боковую нагрузку. То, что воздушный поток способен вступить с гибкой конструкцией в сложное взаимодействие и сам поддерживать её движение, ещё не стало обязательной частью проектирования.

Предупреждение появилось почти сразу. Ещё во время строительства рабочие заметили, что настил умеет подниматься и опускаться длинными волнами. После открытия водители тоже быстро познакомились с этой особенностью. Автомобиль впереди мог внезапно исчезнуть за выпуклостью дороги, а через секунду снова показаться. За мостом закрепилось прозвище Galloping Gertie — «Галопирующая Герти».

Инженеры пытались успокоить пролёт: ставили демпфирующие устройства, добавляли тросы, наблюдали за движением конструкции. Профессор Вашингтонского университета Фредерик Фаркуарсон даже испытывал модель моста в аэродинамической трубе. Но окончательного решения найти не успели.

7 ноября ветер держался примерно на уровне 42 миль в час, около 68 километров в час. Сначала мост совершал уже знакомые вертикальные движения. Затем характер колебаний резко изменился: полотно стало закручиваться. Одна сторона дороги поднималась, другая опускалась, после чего они менялись местами.

Именно здесь возникает слово «резонанс». В популярном объяснении ветер будто бы толкал мост через равные промежутки времени, частота толчков совпала с собственной частотой конструкции, и амплитуда стала расти. Такая схема удобна для учебника, но к Tacoma Narrows подходит плохо. На мост воздействовал в основном устойчивый воздушный поток, а не серия идеально ритмичных порывов.

Современное объяснение связывает финальную стадию прежде всего с аэродинамическим флаттером. Когда полотно немного поворачивалось, менялось обтекание воздухом. Изменившийся поток создавал силы, способные повернуть настил ещё сильнее. Новый угол снова менял аэродинамику — и мост получал новую порцию энергии. Возникала обратная связь: движение конструкции влияло на воздушные силы, а те усиливали движение.

Поэтому выражение «мост начал раскачиваться сам» здесь почти буквально описывает физику процесса. Ветер давал энергию, но ритм не обязательно задавался внешними порывами. После достижения опасного режима система могла поддерживать и наращивать крутильные колебания за счёт взаимодействия с потоком.

Свою роль сыграла форма настила. Сплошные боковые балки высотой около 2,4 метра плохо пропускали воздух сквозь конструкцию и заставляли поток огибать её. При небольшой массе, малой жёсткости и слабом затухании колебаний это оказалось неудачным сочетанием. Мост был прочным в привычном смысле, но аэродинамически неустойчивым.

Перед разрушением движение по нему остановили. На пролёте остался автомобиль журналиста Леонарда Коутсуорта. Сам он сумел выбраться; находившегося в машине кокер-спаниеля спасти не удалось. Люди в аварии не погибли. Вскоре центральная часть пролёта начала разрушаться и обрушилась в воду.

После аварии проблема уже не могла считаться странностью одного проекта. Инженеры стали испытывать длиннопролётные мосты в аэродинамических трубах, внимательнее изучать крутильную жёсткость и форму поперечного сечения. Новый мост через Tacoma Narrows, открытый в 1950 году, получил глубокую жёсткую ферму и элементы, позволявшие воздуху проходить через настил.

Главный урок той кинохроники не в том, что «ветер попал в резонанс». Tacoma Narrows показал более неприятную вещь: сооружение может выдерживать вес, транспорт и обычные статические нагрузки, но всё равно оказаться уязвимым перед воздухом. Иногда опасна не сама сила ветра, а то, как конструкция начинает на неё отвечать.