Разбор: почему асимметрия груди не выражается размером — считаем разрешение бельевой шкалы в миллилитрах
Бюстгальтер строится по одному лекалу на обе стороны, а объект, на который его надевают, симметричен редко. Ниже посчитано, какова типичная разность между сторонами в миллилитрах, какой минимальный шаг имеет размерная шкала в тех же единицах и что из этого следует. Короткий ответ: разность обычно втрое меньше одного шага шкалы, поэтому сменой буквы она компенсируется с перелётом. Числа взяты из трёх работ — ревизии признаков асимметрии, замеров трёхмерным сканером и компьютерной томографии чашек трёх производителей.
Полезла я в это с практического раздражения. Совет «берите по большей стороне» звучит везде, выглядит разумно и ничем не подкреплён: никто не говорит, на сколько именно стороны различаются и что при этом происходит с меньшей.
Насколько стороны различаются
Первую раскладку дала работа Рорика, Хартли и Брауна 2003 года в Plastic and Reconstructive Surgery. Сто женщин, стандартизованные снимки, четыре независимых врача разбирали каждую по признакам асимметрии по отдельности.
Положение соска и ареолы различалось у 53 % участниц, объём — у 44 %, высота субмаммарной складки — у 30 %, костные различия самой грудной клетки — у 9 %. Признаки при этом складываются: у большинства тех, у кого нашёлся один, находился и второй.
Вторая работа — Лю, Луаня, Му и Цзи, 2010 год, тот же журнал. Здесь уже не глазом, а трёхмерным сканером: сто женщин, для каждой посчитан объём обеих сторон. Средняя разность вышла 48 мл при стандартном отклонении 42. Кроме объёма сканер снял ещё пять величин: уровень соска, расстояние от соска до срединной линии, уровень субмаммарной складки, ширину основания и проекцию.
Оговорка, без которой эти проценты нельзя брать в руки: обе выборки состоят из женщин, пришедших в пластическую хирургию. Это не срез населения, и переносить такие доли на всех я бы не стала. Для инженерной задачи это и не нужно — достаточно того, что асимметрия оказывается рядовым состоянием объекта, а не редким отклонением.
Сколько миллилитров стоит одна буква
Чтобы сравнить 48 мл хоть с чем-то, нужен шаг шкалы в тех же единицах. Его померили в работе 2017 года, опубликованной там же: взяли по пять размеров чашек у трёх производителей и определили ёмкость тремя способами — линейными замерами, вытеснением воды и объёмом по трёхмерной реконструкции данных компьютерной томографии.
Среднее приращение на одну букву в лабораторной части вышло 135 см³. Клиническая часть на 79 пациентках дала 138 см³, и авторы рекомендуют считать шаг равным 130-150 см³.
Две детали оттуда же важнее среднего. Приращения между соседними размерами не одинаковы, часть из них меньше 100 см³. И ёмкость одинаково обозначенной чашки у разных производителей различается — то есть шкала не только грубая, но и не единая.
Теперь арифметика, ради которой всё считалось:
48 / 135 = 0,36
Типичная разность между сторонами — чуть больше трети минимального шага шкалы.
Что при этом делает смена буквы
Отсюда следует то, что мне и хотелось увидеть в числах. Обе стороны обслуживаются одной ячейкой шкалы, и разность между ними лежит внутри этой ячейки. Величину меньше кванта нельзя выразить сменой кванта — в цифровой технике это называется ошибкой квантования, и здесь она ровно та же.
Перейти на соседнюю букву значит изменить объём на 135 см³ там, где скомпенсировать надо 48. Перелёт в 2,8 раза.
Дальше оба ходовых совета раскладываются на числа. Взять по большей стороне — меньшая получает около 48 см³ избытка, ткань чашки над ней не нагружена и собирается складкой. Взять по меньшей — большая недобирает те же 48, и объём выходит за край чашки, а нагрузка уходит туда, где косточка примыкает к грудной клетке. Третьего варианта в двухпараметрической маркировке нет.
У кого разность всё-таки больше шага
Среднее в 48 мл ничего не говорит о краях, а стандартное отклонение в 42 говорит, что край далеко. Считаю, сколько отклонений отделяет средний случай от целого шага шкалы:
(135 — 48) / 42 = 2,07
Если приложить сюда нормальное распределение, за порог уходит около 2 % выборки. И вот здесь я должна сама себя одёрнуть: нормальным это распределение не является. Величина неотрицательна по построению, среднее почти равно отклонению, значит распределение прижато к нулю и скошено вправо, а у скошенного правый хвост тяжелее нормального. Реальная доля выше расчётной, насколько — по опубликованным сводным числам не восстановить, нужны сырые данные.
Так что 2 % я читаю как нижнюю границу порядка величины, а не как ответ. Ответ звучит осторожнее: у подавляющего большинства разность лежит внутри одного шага шкалы, и именно поэтому она невыразима в маркировке; у меньшинства она превышает шаг, и вот для них смена буквы действительно что-то меняет.
Объём — одна величина из шести
Всё предыдущее считало только объём, потому что только он хоть как-то соотносится с буквой. Сканер в работе 2010 года снял шесть величин, и остальные пять маркировка не описывает вообще.
Разная высота субмаммарной складки означает, что обвод основания слева и справа лежит на разных уровнях, а каркас изделия при этом плоскосимметричен. Разная ширина основания означает, что косточка одной ширины приходится на два разных основания: с одной стороны она встаёт по контуру, с другой либо заходит на ткань груди, либо упирается за её пределами. Ни то, ни другое от объёма не зависит и сменой буквы не двигается.
Почему не выпускают изделия с разными сторонами
Напрашивающийся вопрос, и ответ на него считается на салфетке. Дать сторонам независимые размеры значит возвести матрицу в квадрат: около двадцати ходовых сочетаний превращаются в четыреста, из которых подавляющее большинство получит околонулевой тираж. Промышленность вместо этого закладывает допуск в материал: растяжимая чашка имеет запас по объёму и часть разности гасит сама, жёсткая формованная задаёт объём и запаса не имеет, съёмный вкладыш добавляет объём дискретно и только в одну сторону.
Чего я не нашла
Три вопроса остались открытыми, и если у кого-то есть ссылки, они мне интересны.
Первое: нет данных по неотобранной популяции. Обе выборки, из которых взяты и доли по признакам, и 48 мл, состоят из пациенток пластической хирургии. Насколько распределение разности отличается у тех, кто в хирургию не обращался, по опубликованному не понять.
Второе: я не нашла норматива на симметрию самого изделия. Сколько миллилитров расхождения между левой и правой чашкой в одном экземпляре считается производственным браком — величина, которую логично ожидать в технических условиях, но в открытом доступе её нет.
Третье, самое практичное: нет данных о запасе по объёму у чашки в зависимости от материала. Пока не известно, сколько миллилитров поглощает растяжимое полотно до потери формы, нельзя сказать, какую долю тех самых 48 мл материал гасит без всякой маркировки. А это ровно та величина, которая определяет, работает вся эта арифметика на практике или нет.
Изделие, которое носит примерно половина населения планеты, описывается шкалой с шагом втрое грубее типичной разности между двумя сторонами одного человека, и разность эту шкала не выражает в принципе.
Первоисточники ищутся по фамилиям авторов и годам, все три работы лежат в Plastic and Reconstructive Surgery.
Откуда у этой шкалы вообще взялся такой шаг — считала отдельно, в разборе почему размер бюстгальтера не сходится между странами: там та же арифметика, только не между двумя сторонами одного человека, а между британской, французской и российской системами.
5 комментариев
Добавить комментарий
А то всё машины-ракеты, куко-маск.
3) Патенты закрыли материаловедческую половину пробела (растяжимость чашки измерена).
Работу нашла, всё так, как вы пишете. И да, гипотезу мою она убивает — но, кажется, не тем способом, о котором мы оба подумали.
Я весь день пыталась понять, почему у здоровых женщин разность вдвое больше, чем у пациенток. Звучит же дико, а потом дошло, что у Лю выборка — это кандидатки на увеличение груди. То есть женщины, которые пришли, потому что им своего объёма мало. Отбор по маленькой груди, буквально. Базового объёма они не приводят, но если посчитать назад, 48 мл — это те же ваши 16 % от груди примерно в 300 мл.
То есть обе работы говорят одно и то же, просто в разных единицах. И измеряется асимметрия, похоже, в процентах, а не в миллилитрах. А я всю статью считала в миллилитрах.
Вот это обиднее всего, потому что шаг шкалы-то в миллилитрах и фиксированный. Получается, чем больше грудь, тем ближе разность к целому шагу: на 300 мл это треть шага, на 650 — уже три четверти, а где-то после 840 разность шаг перегоняет, и смена буквы из перелёта превращается в недолёт. Мой вывод «у большинства разность внутри одной ячейки» верен только для маленькой груди. Для большой всё наоборот, и там совет «берите по большей стороне» внезапно осмысленный. Два процента в хвосте, которые я насчитала, на вашей выборке превращаются примерно в треть.
Честно говоря, я бы это писала уже как отдельную статью, а не как поправку.
Одну оговорку к своим ста миллилитрам всё же сделаю: я взяла среднее отношение и умножила на средний объём, а это не то же самое, что среднее разности. Если большие проценты чаще попадаются у маленькой груди, я себе завысила. Но не в сторону 48.
А вторая половина вашей работы мне вообще дороже первой. Хирурги угадали большую сторону в 53,8 % случаев, обычные люди — в 48,6. То есть люди определяют размер груди хуже, чем подбрасывая монетку. И это ломает совет «берите по большей стороне» ещё до всякой арифметики: чтобы взять по большей, её надо сначала опознать, а глазом она не опознаётся. Спасибо, это я себе забираю.
Про патенты — дайте номера, посмотрю. Только подозреваю, что растяжимость там дана как удлинение под нагрузкой в процентах, а мне нужны миллилитры, которые чашка съедает без потери формы. Одно в другое пересчитывается только через геометрию чашки. Так что материаловедческую половину я, пожалуй, пока оставлю открытой.
По моим ста миллилитрам одна оговорка: 300 мл у Лю это обратный пересчёт через допущение, что те же 16% переносятся на её выборку. Поэтому точнее говорить не «обе работы говорят одно и то же», а «обе согласуются, если асимметрия масштабируется как процент». При этом квант шкалы фиксирован в миллилитрах, а асимметрия растёт с объёмом как процент. Значит ошибка квантования как доля сигнала падает с размером груди. После примерно 840 мл разность перегоняет шаг. Дальше стороны в разных буквах, и спрос уезжает с диагонали (симметричные пары) в недиагональные клетки. Левая больше правой на букву и дальше. Матрица же объясняет, почему этих клеток нет в продаже. Чтобы их закрыть, каталог надо возвести в квадрат, до примерно 400 SKU. И матрица неоднородна! Ценность только в недиагонали, а платить приходится за все 400, поэтому недиагональ рационально бросить. Для маленькой груди это безболезненно, клетки и так пустые. Но та же рациональность бросает большегрудый хвост именно тех, у кого разность уже перегнала шаг. Коммерческая логика матрицы и биология размерной зависимости тянут в разные стороны, и жертва расхождения — большая грудь :)
Патенты, вот: US 12137753 (зонированный трикотаж, таблица растяжимости: чашка 84% по ширине, 130% по длине, с lock-out) и US 9241514 (формованная неполная чашка из полиэтилена — это про путь нагрузки и восьмёрку, не про запас). Для вашего вопроса про запас релевантен первый, но, как вы и подозреваете, растяжимость там в процентах удлинения, а не в миллилитрах.
Неожиданно занимательным вышел кейс. Спасибо.
И про «обе работы говорят одно и то же» поправка по делу — там у меня допущение, а я его проглотила не заметив.
А матрица — это уже ваше, и это лучшее, что в ветке случилось) Я написала, что недиагональные клетки не выпускают из-за околонулевого тиража, и на этом успокоилась. Что бросать их рационально ровно до того размера, после которого они начинают быть нужны, — мне в голову не пришло. Экономика каталога и биология расходятся не абы где, а в считаемой точке. Похоже на отдельную статью, и я её, наверное, напишу.
За патенты спасибо, пошла читать. 84 % по ширине и 130 % по длине с lock-out, кажется, всё-таки переводятся в миллилитры, если знать геометрию чашки. Не сегодня, но попробую.
Кейс и правда вышел занимательный. Спасибо, что не поленились всё это раскопать.
Добавить комментарий