Зачем в небоскрёбе подвешивают 660-тонный маятник

В верхней части тайваньского небоскрёба Taipei 101 висит золотистый стальной шар диаметром 5,5 метра и массой 660 тонн. Он занимает несколько этажей, удерживается длинными тросами и соединён с гидравлическими устройствами. Конструкция похожа на гигантский маятник — и фактически им является. Это настроенный массовый демпфер, который уменьшает раскачивание здания под действием ветра.

Такой механизм иногда принимают за противовес или аварийную систему, способную удержать башню при землетрясении. В действительности он не запрещает небоскрёбу двигаться, а меняет характер движения. При правильно подобранной настройке тяжёлая масса противодействует наиболее неприятным колебаниям, а амортизаторы рассеивают часть их энергии. Благодаря этому люди на верхних этажах слабее ощущают порывы ветра, а элементы здания испытывают меньшие повторные нагрузки.

Почему небоскрёб вообще раскачивается

Высотное здание не может быть абсолютно неподвижным. Сталь, бетон и соединения немного деформируются под нагрузкой, поэтому башня отклоняется от вертикали и возвращается обратно. Такая податливость предусмотрена расчётом: попытка сделать сооружение совершенно жёстким потребовала бы чрезмерно массивных конструкций.

Основным источником регулярного движения становится ветер. Воздушный поток не давит на фасад с постоянной силой: его скорость меняется, вокруг соседних зданий возникают завихрения, а за самой башней поочерёдно срываются вихри. Поэтому небоскрёб получает переменные толчки как вдоль, так и поперёк потока, а иногда ещё и закручивается вокруг вертикальной оси.

У любого сооружения есть собственные частоты колебаний, зависящие от его высоты, массы и жёсткости. Когда ветровые импульсы попадают в близкий ритм, возникает резонанс: каждый следующий толчок поддерживает движение, и его амплитуда увеличивается. Это похоже на раскачивание качелей, только один цикл у высокого здания может длиться несколько секунд.

Наибольшие перемещения наблюдаются в верхней части башни. Проблема возникает задолго до угрозы прочности: человек чувствителен не только к отклонению, но и к ускорению. Медленное покачивание способно вызывать головокружение, тошноту и ощущение неустойчивого пола, раскачивать подвесные предметы и мешать работе чувствительного оборудования. Поэтому для небоскрёба рассчитывают не только безопасность несущей системы, но и комфорт людей при регулярно повторяющихся ветрах.

Как маятник уменьшает движение башни

Настроенный массовый демпфер представляет собой дополнительную подвижную массу, связанную со зданием подвесом, пружинами или другими упругими элементами. Его параметры подбирают под конкретную форму колебаний башни. Отсюда слово «настроенный»: случайно подвешенный груз не поможет, а при неудачных параметрах способен даже усилить движение.

Когда ветер отклоняет верх небоскрёба, тяжёлая масса из-за инерции не успевает сразу последовать за ним. Между башней и грузом возникает относительное перемещение. Затем маятник начинает качаться, но в диапазоне, на который он настроен, делает это со значительным фазовым сдвигом относительно здания. Через подвес и амортизаторы он создаёт ответное усилие, уменьшающее ускорение башни.

Фраза «шар движется в противоположную сторону» передаёт общий смысл, но не весь процесс: положение груза не в каждый момент зеркально положению здания. Эффект зависит от соотношения масс, периода маятника, сопротивления амортизаторов и частоты внешнего воздействия. Систему настраивают так, чтобы она подавляла резонансный режим, при котором башня раскачивалась бы сильнее всего.

Одной инерции недостаточно. Просто подвешенный шар долго обменивался бы энергией со зданием и продолжал качаться. Поэтому в систему включают вязкостные гидравлические демпферы: их поршни проталкивают рабочую жидкость через узкие каналы, превращая механическую энергию в тепло. Сочетание настроенной массы и устройств, поглощающих энергию, делает систему демпфером, а не огромными качелями.

Почему груз должен весить сотни тонн

Эффективность устройства связана с отношением массы груза к так называемой модальной массе здания — той части общей массы, которая участвует в подавляемой форме колебаний. Чем больше это отношение, тем заметнее демпфер меняет реакцию башни. Для сооружения массой в сотни тысяч тонн груз в несколько тонн был бы слишком слабым, поэтому в сверхвысоких зданиях счёт идёт на сотни тонн.

При этом демпфер остаётся лишь небольшой долей массы всей башни. Бесконечно увеличивать его нельзя: дополнительный вес должны воспринимать перекрытия, колонны и фундамент, а самому грузу требуется пространство для движения. Проектировщики ищут компромисс между эффектом, стоимостью, занимаемым объёмом и нагрузкой на несущую систему.

Демпфер размещают ближе к вершине не ради свободного места. При основном изгибном колебании верх здания перемещается сильнее нижних этажей. Там подвижная масса получает больший рабочий ход и создаёт более полезное противодействие; внизу то же устройство дало бы меньший результат.

Размеры подвеса также определяются расчётом. Период маятника зависит прежде всего от его длины: чем длиннее тросы, тем медленнее он качается. Массу груза, длину подвеса и характеристики гидравлических демпферов согласуют с динамическими свойствами башни, а после монтажа систему проверяют и окончательно настраивают.

Форма шара не обязательна. Высокая плотность стали позволяет собрать большую массу в компактном объёме. В других зданиях демпфер может выглядеть как прямоугольный бетонный или стальной блок; встречаются и резервуары, в которых сходную задачу выполняет рассчитанное движение воды.

Как устроен демпфер Taipei 101

Taipei 101 высотой 508 метров был завершён в 2004 году в регионе, где возможны и тайфуны, и землетрясения. Его устойчивость обеспечивается не одним шаром: у здания есть жёсткое ядро с раскосами, выносные связевые этажи, соединяющие ядро с внешними колоннами, и рамные конструкции по периметру. Форма фасада также подбиралась с учётом ветровой нагрузки. Массовый демпфер дополняет эту систему, а не заменяет её.

Подвижная часть демпфера весит 660 тонн. Золотистая сфера диаметром около 5,5 метра собрана из 41 слоя стальных плит толщиной 12,5 сантиметра. Она подвешена от уровня 92-го этажа на стальных тросах длиной 42 метра. Под шаром расположены восемь крупных гидравлических вязкостных демпферов, которые поглощают энергию относительного движения.

Рабочий ход ограничен: кольцевой упор не позволяет массе отклониться более чем примерно на 1,5 метра. Он нужен при редких экстремальных событиях. Система пассивна — ей не требуется электродвигатель, который по команде толкал бы груз. Маятник реагирует на движение самого здания, поэтому для его основной работы не нужны сложное управление и постоянный подвод энергии.

Главная практическая задача устройства — уменьшать ветровое раскачивание и повышать комфорт на верхних этажах. Оно способно ослаблять отклик здания и при некоторых сейсмических воздействиях, но считать шар универсальной защитой от землетрясений нельзя. Сейсмические колебания охватывают широкий диапазон частот и нагружают сооружение иначе, чем ветер, тогда как настроенный демпфер наиболее эффективен в ограниченном диапазоне. Сейсмостойкость Taipei 101 обеспечивают прежде всего фундамент и вся несущая система.

Механизм не спрятали в закрытом техническом помещении: его можно увидеть с обзорных уровней. Но яркая окраска и сферическая оболочка не меняют физику — перед посетителями находится тщательно рассчитанный маятник с системой рассеивания энергии.

Почему такой шар нужен не каждому небоскрёбу

Настроенный массовый демпфер устанавливают, когда расчёты и испытания показывают, что жёсткости и собственного демпфирования здания недостаточно для требуемого комфорта или долговечности. Сначала инженеры корректируют форму башни, усиливают ядро и связи с внешними колоннами. Скруглённые углы, сужение, уступы и отверстия могут нарушить регулярный срыв вихрей и уменьшить ветровое возбуждение ещё до применения механических устройств.

Если дополнительное гашение всё же необходимо, решение подбирают под конкретную башню. Помимо маятников используют грузы на направляющих и пружинах, жидкостные демпферы, а иногда активные системы с приводами и датчиками. Активное устройство может реагировать на разные режимы, но требует энергии, управления и резервирования. Пассивный маятник проще и надёжнее, зато лучше всего работает вблизи частоты, на которую настроен.