Как обмануть теорию вероятностей с помощью 3D принтера: обзор трёх способов разбалансировки игральных кубиков

Придумал чит для настолок — 3D-печать «заряженных» игральных костей со смещённым центром масс. Такие игральные кости пригодятся в случае, если вы хотите кого-то удивить, показать фокус или продемонстрировать работу статистики. В статье будет немного теории и пример реализации прототипа с помощью 3D принтера.

Небольшое предупреждение: Я категорически против жульничества в азартных играх и получения преимущества нечестными методами. Этот материал не содержит призывов к подобным действиям. Текст написан исключительно из любопытства и желания прокачать свои навыки 3D-моделирования и печати, а также, возможно, добавить немного веселья в семейные настолки.

Итак, в основе моих способов лежит давно известный физический принцип: вероятность выпадения конкретной грани прямо пропорциональна тому, насколько часто эта грань оказывается внизу после броска. Смещая центр масс в сторону противоположной грани, добавляя различные тяжелые предметы внутрь или добавляя постоянный или электромагнит, можно заставляете кубик останавливаться в нужном положении. Для прототипа я выбираю стандартный размер кубика D16 (со стороной 16 мм). Подготовил 3D модель и, с целью реализации самого сложного в исполнении способа, добавляю внутрь полость для утяжелителя. Планирую использовать гайку М6, можно изначально делать под свинцовую дробь или под что-то подобное. Заодно добавляю внутрь поддержку верхней грани таким образом, чтобы 3D принтер печатал без дополнительных настроек.

Естественно, баланс нужно «нарушать» с привязкой к нужной грани. Если цель — «шестёрка», то утяжелитель размещается на противоположной стороне, то есть у грани с «единицей». Подготовленную модель загружаю в программу-слайсер, делаю паузу для того, чтобы успеть положить деталь внутрь прямо во время печати. Подробно про сам процесс и про то, как добавлять магниты или другие детали внутрь модели во время печати, я показывал тут.

Печатаю слоем 0.1 мм, так как модель достаточно маленькая, плюс нужна детализация. Собственно говоря, мой 3D принтер Centauri Carbon первого поколения от ELEGOO вполне с этим справляется. А если взять модель второго поколения с цветной печатью, то можно сразу печатать метки на гранях куба другим цветом.

Обратите внимание, перед печатью ластик сушим, так как могут быть дефекты как внешней поверхности (нежелательно), так и нарушения внутренней структуры. Примерно посередине процесса печати принтер встает на паузу и паркует «голову». Это специально установленная пауза для укладки утяжелителя внутрь куба. Не теряю времени, кладу в подготовленную полость заранее подготовленную гайку М6. Такой способ сместит центр масс в сторону нижней грани («единички»), а наверху всегда будет оставаться грань с «шестеркой».

Еще один способ разбалансировки — это использование магнитов внутри корпуса игрального кубика. Как вариант — можно добавить металлическую пластину, а электромагнит встроить в поверхность игрального стола, смысл из-за этого не поменяется. Вполне интересный и рабочий вариант для фокусника. Итак, модифицирую модель кубика так, чтобы внутри была полость для круглых неодимовых дискообразных магнитов типа N52 8х1 мм.

В слайсере при подготовки модели также делаю паузу, чтобы магниты можно было бы заложить прямо в процессе печати. Про магниты и их установку в 3D модели я подробно рассказывал в этой статье, так что останавливаться еще раз не буду.

Далее, третий и, на мой взгляд, самый простой способ — это создание неоднородной структуры внутри игрального кубика. Делать это можно не только с помощью полостей, но и с переменным заполнением или просто «поиграть» различными паттернами заполнения и его плотностью.

Печатается такой кубик без пауз, ничего не нужно устанавливать внутрь, эффект получается скромный, но стабильный. Да и отличить такой кубик будет сложнее (но можно — в плотной жидкости будет вращаться/переворачиваться, так как центр масс не в центре).

Теперь проверяю все три способа на реальных бросках. Делаю по две партии по десять бросков, для каждого из типов кубиков, при соблюдении высоты и силы броска, на одинаковую поверхность. Напомню, исходная вероятность будет 1/6 (около 16% для «шестерки»).

Выборка получилась небольшая и не самая показательная, но хорошо видно, что магнит без металлической поверхности не работает. Самый читерный эффект получается у кубиками с магнитами внутри именно при бросках на металлической поверхности. Отличный способ подшутить над друзьями в настолке, продемонстрировать фокус или просто показать, как физика побеждает теорию вероятностей. А вот вариант с закладной гайкой М6 оказался золотой серединой. Печатается чуть сложнее (нужна пауза), зато результат надёжный и не требует специальной поверхности. А лучший способ скрыть визуальные симптомы при броске — использовать специальную башенку для бросков (dice tower) для того, чтобы никто не заметил, как кубик «странно» падает.

На самом деле вот такие «заряженные» игральные кости со смещённым центром масс будут уместны, например, для семейных партий (чтобы чаще выпадали общие ресурсы или игра была бы интереснее/динамичнее), а также с целью демонстрации работы теории вероятности в конкретном случае.

Печатал на 3D принтере Centauri Carbon от ELEGOO (Артикул: ALI3634688687). Благо точность позволяет сделать качественную печать даже игральных кубиков небольшого размера. А вот если рассмотреть 3D принтер ELEGOO Centauri Carbon 2 Combo (Артикул: ALI3634735563), то на таком можно уже печатать игральные кубики сразу с цветной маркировкой на сторонах — этот принтер позволяет печатать с 4х катушек пластика. Магниты для прототипа кубика брал тут (Артикул: ALI3634782439).