Измерить точный радиус Солнца — невыполнимая задача. Астрофизики объяснили почему

Радиус Солнца — один из самых важных показателей в астрономии. Его используют как базовую единицу измерения, когда вычисляют размеры других звезд, рассчитывают их массу, плотность, внутреннее строение и возраст, а также определяют параметры планет за пределами Солнечной системы. Любое изменение этой базовой величины автоматически меняет расчетные размеры тысяч других космических объектов. Кажется естественным, что размер ближайшей к нам звезды должен быть измерен с абсолютной точностью. Однако на практике астрофизики до сих пор не пришли к единому числу: результаты измерений, выполненных разными инструментами и методами с 1960-х годов по сегодняшний день, расходятся между собой на сотни километров.

В новой обзорной статье физик Жан-Пьер Розело из Университета Лазурного берега во Франции и астрофизик Александр Косовичев из Технологического института Нью-Джерси и Исследовательского центра Эймса NASA в США разобрали причины этого несоответствия. Ученые проанализировали все существующие способы измерения Солнца, объяснили, почему оптические приборы и анализ внутренних колебаний звезды дают разные результаты, и показали, как процессы в верхних слоях светила меняют его размер с течением времени.

Почему у газового шара нет четкого края

Главная трудность при измерении Солнца связана с тем, что у него нет твердой поверхности. Звезда целиком состоит из раскаленного ионизированного газа — плазмы. То, что мы видим на небе как четкий край солнечного диска, называют фотосферой. В действительности это не плотная стенка, а протяженный переходный слой толщиной в несколько сотен километров, где плотность газа постепенно падает с высотой.

В глубине звезды вещество сжато так сильно, что свет не может пройти сквозь него напрямую: частицы света постоянно сталкиваются с частицами вещества, поглощаются и переизлучаются. По мере приближения к внешним слоям плотность газа снижается, и на определенной высоте он становится прозрачным — свет получает возможность свободно улететь в открытый космос.

Чтобы договориться, какое именно место в этом разреженном слое считать границей звезды, физики используют три разных критерия:

1. Уровень прозрачности, на котором свет начинает покидать звезду без препятствий (в физике этот рубеж называют уровнем единичной оптической толщи).
2. Глубину, на которой температура газа совпадает со средней расчетной температурой поверхности Солнца (около 5780 кельвинов, или примерно 5500 градусов Цельсия).
3. Точку на самом краю видимого диска, в которой яркость свечения падает наиболее резко при переходе от самой звезды к темному фону неба.

Проблема заключается в том, что прозрачность солнечного газа сильно зависит от длины волны света, то есть от того, в каком именно цвете или диапазоне излучения работает телескоп. В зеленом видимом свете (длина волны около 500 нанометров) газ становится прозрачным на одной высоте. В красном или инфракрасном свете мы видим совсем другой слой, расположенный на иной глубине.

Если же перевести наблюдения в рентгеновский диапазон, разница возрастает до тысяч километров. В 2017 году группа исследователей под руководством Марины Баттальи измерила размер Солнца с помощью космического рентгеновского телескопа RHESSI на очень коротких длинах волн — от 0,05 до 0,4 нанометра. Полученный радиус составил 699 202 километра (с погрешностью 109 километров). Это более чем на три тысячи километров превышает привычные размеры Солнца в видимом свете, поскольку жесткое рентгеновское излучение рождается в высоких и сильно разреженных слоях солнечной атмосферы.

Кроме выбора длины волны, на результаты измерений влияют еще несколько физических и расчетных факторов:

• Вращение звезды. Солнце вращается вокруг своей оси, а поскольку оно состоит из текучей плазмы, центробежная сила немного растягивает его на экваторе. Из-за этого экваториальный радиус Солнца всегда немного больше полярного (разница в видимом угловом размере составляет около 8,2 тысячных долей угловой секунды). Поэтому в качестве стандарта в науке принято брать именно экваториальный радиус.
• Магнитные поля и течения. Слои газа прямо под видимой поверхностью неоднородны. Они пронизаны сильными магнитными полями и горизонтальными течениями плазмы, которые меняют свою скорость и направление. Это приводит к тому, что радиус звезды немного различается на разных широтах — от экватора до полюсов.
• Изменения во времени. Первые точные замеры Солнца провели еще в XVII и XVIII веках астрономы Габриэль Мутон, Жан Пикар и Анджело Секки. Сравнение их архивных записей с современными данными показывает, что размер звезды может меняться на протяжении веков. Например, во время минимума Маундера (периода резкого спада солнечной активности во второй половине XVII — начале XVIII века), когда на Солнце почти исчезли пятна, звезда вращалась медленнее, а ее диаметр был заметно больше, чем сегодня.
• Пересмотр расстояния до Солнца. Наблюдая за Солнцем с Земли, астрономы измеряют не километры, а угол, который солнечный диск занимает на небе (в угловых секундах). Чтобы перевести этот угол в километры, нужно знать точное расстояние от Земли до Солнца — астрономическую единицу. В 1891 году это расстояние считалось равным 149 597 900 километрам. Но в 2012 году на Генеральной ассамблее в Пекине Международный астрономический союз уточнил эту величину и закрепил новое значение: 149 597 870,70 километра. Уменьшение базового расстояния всего на 29,3 километра привело к тому, что вычисляемый по старым угловым замерам радиус Солнца автоматически сократился на 141 метр — с 695 996,914 до 695 996,773 километра.
• Влияние гравитации на свет. Согласно общей теории относительности, огромная масса Солнца притягивает и искривляет лучи света, которые проходят у самого края звезды на пути к Земле. Как рассчитали Витторио Кастеллани и его соавторы в 1999 году, из-за этого искривления Солнце кажется нам немного шире, чем есть на самом деле. Если внести поправку на гравитацию, абсолютный диаметр звезды уменьшится на 1,5 километра.

Классическая оптика и расхождение в полтысячи километров

Исторически астрономы измеряли видимый (фотосферный) радиус Солнца двумя путями.

Первый способ основан на измерении времени. Наблюдатель ждет момента (обычно в полдень), когда Солнце в своем суточном движении по небу пересекает тонкую вертикальную нить в окуляре телескопа. Секундомер запускают в момент касания нити восточным краем диска и останавливают, когда нить пересекает западный край. Зная скорость вращения Земли, это время легко перевести в размер звезды. По этому же принципу размер светила вычисляли во время солнечных затмений и редких прохождений Венеры или Меркурия прямо по диску Солнца.

Второй способ — прямое измерение угла между противоположными краями диска с помощью специальных оптических приборов (гелиометров), спектрографов или камер на космических спутниках.

В 1891 году немецкий астроном Артур Ауверс объединил данные множества экспедиций, наблюдавших прохождения Венеры по диску Солнца в 1874 и 1882 годах. Он вычислил угловой радиус светила, равный 965,63 угловой секунды, что при переводе в линейную меру дало 695 997 километров (с погрешностью плюс-минус 36 километров). Эта величина оказалась настолько надежной для своего времени, что ее приняли в качестве мирового эталона. Этот «канонический радиус» использовался во всех расчетах на протяжении 120 лет — с 1895 по 2015 год.

Сомнения в точности эталона Ауверса возникли в конце XX века, когда ученые решили полностью исключить из наблюдений человеческий глаз, склонный ошибаться при определении размытого края яркого диска. С 1981 по 1987 год работал автоматический наземный инструмент Solar Diameter Monitor, который измерял Солнце с помощью фотоэлектрических датчиков на длине волны 800 нанометров (на границе видимого красного и инфракрасного света).

В 1998 году Тимоти Браун и Йорген Кристенсен-Дальсгаард опубликовали итоговый результат этих шестилетних наблюдений: радиус Солнца составил 695 508 километров (с погрешностью 26 километров), или 958,96 угловой секунды. Оказалось, что автоматика видит Солнце на 489 километров меньше, чем давал классический стандарт Ауверса. Поскольку новый метод был полностью автоматизированным и защищенным от субъективных ошибок наблюдателя, астрономическое сообщество признало правоту Брауна. Именно число 695 508 километров вошло в главные мировые справочники по астрофизике и активно применялось более десяти лет. Однако вскоре независимая проверка поставила под сомнение и этот результат.

Как размер Солнца вычислили по внутренним волнам

В 1990-х годах у астрофизиков появился метод, который вообще не зависит от того, где человеческий глаз или фотодатчик видит край светящегося диска. Этим методом стала гелиосейсмология — наука, изучающая внутренние колебания Солнца.

Внутри звезды постоянно перемешивается раскаленный газ: горячие потоки поднимаются из глубин к поверхности, остывают и опускаются обратно. Это непрерывное движение порождает внутри Солнца волны, которые заставляют поверхность звезды ритмично подниматься и опускаться. Специальные приборы — как наземные (международная сеть телескопов GONG), так и космические (инструмент MDI на борту обсерватории SOHO и сменивший его аппарат SDO) — способны с высокой точностью измерять скорость движения газов на поверхности. Поскольку волны определенной длины и частоты могут устойчиво существовать только в шаре строго определенного объема, по частотам этих колебаний можно с высокой точностью вычислить радиус самого шара.

Для определения этого «сейсмического радиуса» ученые использовали два разных типа волн:

1. Фундаментальные волны (f-моды). Это волны, которые бегут вдоль самой поверхности звезды под действием силы тяжести (по своей физике они устроены так же, как обычные волны на поверхности воды). Вся их кинетическая энергия сосредоточена в очень тонком слое прямо под видимой фотосферой. В 1997 году группа ученых под руководством Йеспера Шоу и при участии Александра Косовичева проанализировала частоты таких волн по данным космического аппарата SOHO и получила радиус 695 680 километров (с погрешностью 30 километров), что соответствует углу 959,20 секунды дуги. Два года спустя Савита Трипати и Хариш Антиа по данным наземной сети GONG получили близкую оценку — 695 770 километров (с погрешностью 100 километров).
2. Акустические волны (p-моды). Это обычные звуковые волны сжатия и разрежения газа, которые проходят сквозь глубокие недра Солнца. Подходя к поверхности изнутри, звуковая волна попадает в зону, где плотность газа резко падает, и отражается обратно вглубь звезды. Расстояние от центра Солнца до этого отражающего слоя и определяет акустический радиус. Впервые такой расчет провели Масао Такада и Дуглас Гоф в 2001 году, а в 2024 году они опубликовали уточненный результат, доказав высокую надежность метода: акустический радиус составил 695 780 километров (с погрешностью 160 километров), или 959,33 угловой секунды.

Эти открытия поставили физиков в тупик. Сейсмический радиус Солнца (695 680-695 780 километров) оказался на 220-317 километров меньше классического значения Ауверса, но одновременно на 172-272 километра больше автоматических оптических замеров Брауна.

Частично объяснить эту разницу удалось в 2008 году, когда Маргит Хаберрайтер, Вернер Шмутц и Александр Косовичев построили детальную компьютерную модель того, как свет проходит сквозь внешние слои Солнца. Расчеты показали, что точка резкого падения яркости на краю диска, которую фиксируют оптические телескопы, физически находится в более высоких и разреженных слоях атмосферы, чем плотный слой, в котором сосредоточена энергия внутренних волн. Иными словами, оптика и сейсмология просто измеряли высоту разных слоев звезды. Но оставался главный вопрос: почему тогда разные оптические приборы на Земле и в космосе продолжают давать разные числа?

Космические помехи, лунный рельеф и четыре дня в Пиренеях

Долгое время считалось, что все споры разрешат прямые оптические снимки Солнца из космоса. На Земле астрономам мешает воздушная оболочка планеты: потоки теплого и холодного воздуха в атмосфере постоянно преломляют солнечные лучи, из-за чего изображение края диска в телескопе дрожит и размывается. В космосе воздуха нет, поэтому спутники должны видеть идеально четкий край звезды.

Начиная с 1990-х годов ученые провели множество таких экспериментов на высотных стратостатах (проект SDS) и специализированных спутниках (SOHO, PICARD, SDO). Однако выяснилось, что космические приборы при всей их четкости плохо подходят для многолетних измерений абсолютного радиуса. В космосе аппаратура сталкивается с другими проблемами:

• из-за того, что орбита Земли не идеально круглая, расстояние от спутника до Солнца меняется в течение года, вызывая перепады температуры корпуса прибора и микроскопические деформации оптики;
• под действием жесткого солнечного излучения и потоков частиц входные иллюминаторы телескопов со временем теряют прозрачность, а оптические фильтры меняют свои свойства;
• широкоугольная оптика на орбите подвержена геометрическим искажениям, которые крайне сложно откалибровать после запуска.

В итоге, когда в 2010 году команда Марсело Эмилио вычислила радиус Солнца по прямым снимкам с борта аппарата SOHO на длине волны 677 нанометров, она получила значение 695 743 километра (959,28 угловой секунды), но погрешность составила внушительные 109 километров.

На этом фоне неожиданно высокую точность обеспечили наблюдения полных солнечных затмений. Когда Луна закрывает собой яркий солнечный диск, рассеянный свет в земной атмосфере исчезает, что позволяет очень точно зафиксировать момент исчезновения и появления края Солнца из-за края Луны. Единственным препятствием веками оставался рельеф самой Луны: ее край не гладкий, на нем есть горы и глубокие кратеры, сквозь которые в последние секунды перед полной фазой затмения пробиваются отдельные лучи солнечного света.

В XXI веке эту помеху удалось полностью устранить благодаря японскому лунному спутнику Kaguya и американскому аппарату LRO, оснащенному лазерным высотомером LOLA. Эти зонды составили трехмерную карту лунных гор и впадин с точностью до метров. Наложив точную карту лунного края на фотографии затмений 2010-2015 годов, группа Филиппа Лами уменьшила ошибки измерений в десятки раз и получила радиус Солнца, равный 696 246 километрам (с погрешностью 45 километров), или 959,97 угловой секунды. А в 2026 году Хисаси Хаякава, Жан-Пьер Розело и их коллеги применили эти же современные карты Луны к историческим наблюдениям полного затмения 1715 года, определив тогдашний радиус звезды в 696 250 километров (с погрешностью 170 километров).

Тем не менее самые точные оптические измерения с минимальной погрешностью были получены на Земле — в двух обсерваториях на юге Франции:

1. В обсерватории Калерн с 1985 по 2009 год проводилась самая продолжительная серия наблюдений с помощью солнечной астролябии, оснащенной цифровой светочувствительной матрицей. За 24 года непрерывной работы на длине волны 540 нанометров приборы зафиксировали средний радиус 695 888 километров с рекордной погрешностью в 7,25 километра (959,48 угловой секунды).
2. В высокогорной обсерватории Пик-дю-Миди в Пиренеях с 3 по 6 сентября 2001 года установилась редкая для Земли погода: воздух над горами был настолько спокойным, что оптический телескоп-рефрактор смог работать на пределе четкости, который вообще допускают законы оптики. Жан-Пьер Розело с коллегами применили метод сверхбыстрого фотоэлектрического сканирования: прибор фиксировал противоположные края солнечного диска почти одновременно и так быстро, что мелкие колебания воздуха не успевали смазать картину. На длине волны 505,8 нанометра радиус составил 695 855 километров с погрешностью всего 5,8 километра (959,434 угловой секунды).

Сопоставляя все эти данные, Розело и Косовичев обращают внимание на ключевое совпадение: наземные измерения в Калерне и на Пик-дю-Миди различаются между собой всего на 33 километра, а результат Пик-дю-Миди расходится с новейшим акустическим радиусом Такады и Гофа (695 780 километров) лишь на 75 километров. Поскольку погрешность самого акустического метода составляет 160 километров, эти независимые измерения полностью согласуются друг с другом.

Шесть видов радиуса и движение слоев под поверхностью

Чтобы прекратить путаницу, когда разные научные группы закладывали в свои расчеты совершенно разные размеры Солнца, в 2015 году на Генеральной ассамблее в Гонолулу Международный астрономический союз принял специальное решение. Было введено понятие «номинального солнечного радиуса», который приравняли ровно к 695 700 километрам (или 6,957 x 10⁸ метров; в угловой мере — 959,22 секунды дуги).

Авторы статьи подчеркивают: номинальный радиус (основанный в первую очередь на сейсмических замерах Шоу и Косовичева 1997 года) — это не попытка угадать «истинный» размер звезды, а расчетный стандарт. Он не зависит от длины волны света, широты или фазы солнечного цикла. Его задача — дать всем астрофизикам мира единую неизменную цифру для калибровки математических моделей звезд.

Для реальных же физических исследований одного числа недостаточно. Чтобы ученые точно понимали, о какой именно величине идет речь в каждой конкретной работе, Розело и Косовичев разработали новый словарь терминов, разделив понятие радиуса Солнца на шесть строгих категорий:

• Фотосферный радиус — расстояние от центра Солнца до его видимой поверхности. При его упоминании исследователь обязан указывать длину волны света и способ определения края (по уровню прозрачности газа, по температуре или по точке резкого падения яркости на краю диска).
• Канонический радиус — историческое значение Ауверса (695 997 километров), служившее стандартом с 1895 по 2015 год.
• Номинальный радиус — утвержденный в 2015 году международный стандарт (695 700 километров) для унификации расчетов строения и эволюции звезд.
• Обобщенный радиус — общее понятие солнечного радиуса для теоретических моделей, когда нет необходимости указывать конкретное время, глубину слоя или широту.
• Фундаментальный сейсмический радиус — расстояние от центра звезды до слоя, в котором сосредоточен максимум кинетической энергии поверхностных гравитационных волн (f-мод).
• Акустический сейсмический радиус — расстояние от центра Солнца до подповерхностного слоя, где резко меняется плотность газа и отражаются внутренние звуковые волны (p-моды).

Необходимость так четко разделять слои звезды подтвердилась в недавнем исследовании Жан-Пьера Розело, Александра Косовичева и Ирины Китиашвили, опубликованном в 2026 году. Ученые проанализировали, как меняются частоты поверхностных волн с течением времени, и с помощью математического пересчета восстановили картину процессов, происходящих прямо под видимой поверхностью Солнца.

Выяснилось, что изменения сейсмического радиуса напрямую связаны с процессами в лептоклине. Так называют тонкий и очень активный переходный слой, который залегает на глубинах от 3500 до 17 000 километров под видимой поверхностью (на расстоянии от 0,975 до 0,995 солнечного радиуса от центра звезды). В этом слое атомы водорода и гелия активно теряют и присоединяют электроны, температура и плотность газа резко меняются с глубиной, зарождаются сильные локальные магнитные поля и возникают быстрые течения плазмы.

Анализ показал, что лептоклин неоднороден и его разные по глубине этажи по-разному реагируют на 11-летний цикл солнечной активности (периодическое увеличение и уменьшение числа солнечных пятен):

• Сильнее всего плотность и структура газа меняются в самой верхней части этого слоя — на глубине около 3500 километров (0,995 радиуса от центра). Причем изменения здесь идут в обратном ритме по отношению к солнечной активности: когда количество пятен и сила магнитных полей достигают максимума, этот слой поджимается, а в годы спокойного Солнца — расширяется.
• В более глубоких слоях лептоклина — на глубинах от 7000 до 17 000 километров (между 0,975 и 0,99 радиуса Солнца) — ситуация противоположная. Здесь слои газа расширяются и сжимаются синхронно с ростом и спадом солнечной активности.

Это открытие объясняет, почему разные инструменты десятилетиями давали противоречивые сведения о том, как меняется размер Солнца со временем. Поскольку подповерхностные магнитные поля и перепады температуры по-разному деформируют соседние слои плазмы, приборы, настроенные на разные длины волн или разные типы внутренних колебаний, просто фиксируют поведение разных по глубине участков лептоклина.

Почему сотни километров на Солнце решают судьбу далеких звезд

Разница в 100 или 300 километров при общем радиусе звезды почти в 700 000 километров составляет менее одной десятой доли процента. Однако для современной астрофизики эта погрешность имеет критическое значение.

Сегодня ученые активно исследуют внутреннее строение далеких звезд, похожих на Солнце, с помощью космических телескопов. Наблюдая за слабыми периодическими колебаниями яркости звезды, астрофизики определяют частоты ее внутренних звуковых волн и по ним вычисляют массу, точный размер и возраст светила. От этих параметров напрямую зависит оценка размеров и плотности экзопланет, которые вращаются вокруг этих звезд.

Но при расчетах параметров любой звезды солнечного типа ученые сталкиваются с проблемой: бурное движение газов и магнитные поля в самых верхних подповерхностных слоях (в том самом лептоклине) искажают частоты звуковых волн. Из-за этих поверхностных искажений наблюдаемые частоты звезды никогда точно не совпадают с идеальными теоретическими расчетами.

Поскольку другие звезды находятся слишком далеко и мы не можем разглядеть их поверхность в деталях, астрофизики вводят в свои формулы поправки, которые калибруются по единственному доступному для детального изучения образцу — по нашему Солнцу. Если в базовой солнечной модели неверно учтена структура верхних слоев или перепутаны оптическая и акустическая границы звезды, эта неточность автоматически переносится на расчеты тысяч других звезд и их планетных систем.

По мнению Розело и Косовичева, окончательно связать воедино оптические и сейсмические измерения помогут наблюдения на наземных телескопах нового поколения. Главную роль здесь должен сыграть недавно введенный в строй четырехметровый солнечный телескоп DKIST (Daniel K. Inouye Solar Telescope), расположенный на Гавайях. Его высокая разрешающая способность позволит с недоступной ранее четкостью измерить падение яркости на самом краю солнечного диска одновременно на множестве длин волн. В сочетании с обновленными моделями прохождения света сквозь магнитную плазму это позволит точно сопоставить каждый километр солнечной атмосферы с данными внутренних сейсмических волн.

Источник: Solar Physics