Что скрывается внутри чёрной дыры? Новая модель объясняет энтропию на микроуровне

Черные дыры, эти космические монстры, поглощающие всё, что попадает в их гравитационные объятия, долгое время оставались загадкой для ученых. Одна из самых интригующих тайн — энтропия черных дыр, величина, отражающая степень хаоса и неупорядоченности их внутреннего состояния. Известная формула Бекенштейна-Хокинга утверждает, что энтропия черной дыры пропорциональна площади её горизонта событий. Но что стоит за этой формулой, какова микроскопическая природа энтропии? Долгое время ответ оставался неуловимым.

В своей работе, опубликованной в Physical Review Letters, группа ученых из США и Бельгии предлагает элегантное решение этой проблемы. В основе их подхода лежит идея о том, что для объяснения энтропии не требуется знать точный состав всех возможных микросостояний черной дыры. Достаточно лишь оценить, сколько взаимно ортогональных, то есть независимых, состояний может существовать в пределах заданного энергетического диапазона.

Ученые конструируют бесконечное множество микросостояний вечной черной дыры в пространстве Минковского. Каждое из этих состояний описывает черную дыру с неизменным внешним видом, но с различной внутренней геометрией, сформированной тонкими сферическими оболочками из пылевых частиц. Эти оболочки «рождаются» из сингулярности в прошлом и «умирают» в сингулярности в будущем, никогда не покидая черную дыру.

Ключевым шагом становится расчет степени «перекрытия» этих состояний, то есть их взаимной зависимости. Оказывается, что в квантовой гравитации перекрытие состояний определяется не только их внутренней геометрией, но и вкладом так называемых «кротовых нор», туннелей в пространстве-времени. Вклад кротовых нор оказывается универсальным, то есть одинаковым для всех микросостояний, и зависит только от полной размерности гильбертова пространства, описывающего черную дыру.

Используя математический аппарат теории случайных матриц, ученые показывают, что количество взаимно ортогональных состояний, то есть ранг матрицы перекрытий, ограничено сверху величиной, экспоненциально зависящей от энтропии Бекенштейна-Хокинга. Другими словами, независимо от того, сколько потенциальных микросостояний мы пытаемся «упаковать» в черную дыру, лишь ограниченное их число может быть независимым, а это число и определяет энтропию.

Предложенный подход не опирается на детали теории струн или других «ультрафиолетовых» моделей квантовой гравитации. Он работает в любой теории, где гравитация описывается общей теорией относительности, а материя — массивными частицами. Авторы работы предполагают, что именно эта универсальность объясняет, почему формула Бекенштейна-Хокинга работает для всех типов черных дыр.

Работа открывает новые горизонты в понимании квантовой природы черных дыр. Впервые получено микроскопическое объяснение энтропии без привлечения специфических деталей ультрафиолетовой физики. Впереди — изучение квантовых поправок к энтропии, связанных с петлевыми эффектами и дискретностью квантовых состояний, которые могут пролить свет на фундаментальную структуру пространства-времени.

В статье говорится, что микросостояния, описывающие разные внутренние геометрии черной дыры, практически ортогональны. Но ведь это означает, что черная дыра «помнит», как она образовалась, противореча это базовому принципу «черная дыра не имеет волос»?

Да, действительно, микросостояния с разной внутренней геометрией практически ортогональны. Это не противоречит принципу «черная дыра не имеет волос», который утверждает, что внешние наблюдатели не могут различить черные дыры с одинаковой массой, зарядом и угловым моментом. Ортогональность микросостояний — это внутреннее свойство черной дыры, недоступное внешнему наблюдению. Более того, перекрытие состояний, хоть и экспоненциально малое, все же ненулевое. Это означает, что черная дыра «забывает» детали своего образования, но этот процесс происходит очень медленно, за время, намного превосходящее возраст Вселенной.

В статье делается акцент на вклад кротовых нор в перекрытие состояний. Но ведь кротовые норы — это гипотетические объекты, существование которых не доказано. Не делает ли это подход авторов спекулятивным?

Вклад кротовых нор в перекрытие состояний — это следствие квантовой природы гравитации. В рамках полуклассического подхода, используемого в статье, кротовые норы — это не какие-то экзотические объекты, а необходимый элемент теории, описывающий непертурбативные эффекты. Более того, существуют модели квантовой гравитации, в которых кротовые норы играют ключевую роль и их существование подтверждается независимыми расчетами.

Авторы утверждают, что их подход универсален и работает для любой теории гравитации, включающей массивную материю. Но ведь существуют альтернативные теории гравитации, например, f(R) гравитация. Применима ли к ним логика статьи?

Да, логика статьи применима и к альтернативным теориям гравитации, если в них существуют аналоги черных дыр и принцип «черная дыра не имеет волос» выполняется. В этом случае микроскопическая природа энтропии также будет определяться перекрытием состояний, хотя конкретный вклад кротовых нор может отличаться.

Статья описывает энтропию вечной черной дыры. Но ведь в реальности черные дыры образуются в результате коллапса звезд. Как результаты статьи можно перенести на этот случай?

Внутренняя геометрия вечной черной дыры и черной дыры, образованной в результате коллапса, качественно похожи на поздних стадиях эволюции. Поэтому основные выводы статьи, касающиеся микроскопической природы энтропии, остаются в силе и для коллапсирующих черных дыр. Однако, количественные детали, связанные с перекрытием состояний, могут отличаться на ранних стадиях эволюции.