Неделимое разделили: физики поймали квазичастицы с четвертью заряда электрона

В классической физике и теории элементарных частиц электрический заряд электрона считается фундаментальной константой, которую невозможно разделить. Одиночный электрон в вакууме ведет себя как неделимый точечный объект. Однако внутри твердых тел законы физики меняются: свойства частиц определяются не только их собственной природой, но и коллективным окружением.

Когда миллиарды электронов оказываются изолированы в тончайшем двумерном проводнике, охлаждены почти до абсолютного нуля и сжаты сверхсильным магнитным полем, они перестают действовать независимо. Сильное взаимное отталкивание заставляет их координировать движение. Система перестает быть скоплением отдельных электронов и превращается в единую квантовую жидкость. При ее возмущении возникают квазичастицы — устойчивые коллективные волны заряда, которые ведут себя как самостоятельные элементарные частицы. Самое поразительное их свойство заключается в том, что они могут переносить электрический заряд, составляющий лишь дробную часть от заряда электрона.

Физики из Института Вейцмана в Израиле, Федеральной политехнической школы Лозанны в Швейцарии и Принстонского университета в США сообщили о прямом измерении квазичастиц с зарядом, равным ровно одной четверти заряда электрона. Эксперимент зафиксировал этот феномен в квантовом состоянии с так называемым фактором заполнения одна вторая на наинизшем энергетическом уровне.

Это открытие устраняет многолетнее противоречие в физике конденсированного состояния и подтверждает ключевое условие, необходимое для создания принципиально новых, устойчивых к ошибкам квантовых процессоров.

Аномалия четного знаменателя: почему состояние одна вторая считалось запретным

Явление дробного квантового эффекта Холла физики исследуют уже более четырех десятилетий. Если через плоский проводник пропустить постоянный электрический ток в сильном поперечном магнитном поле, носители заряда отклоняются к краям образца. Возникает поперечная разность потенциалов — холловское напряжение.

При сверхнизких температурах холловское сопротивление меняется не плавно, а ступенями, фиксируясь на строго определенных значениях — квантовых плато. В пределах каждого такого плато продольное сопротивление материала полностью исчезает: электрический ток течет вдоль границ кристалла без выделения тепла и потерь энергии.

Состояние электронного слоя характеризуется фактором заполнения. Эта величина показывает отношение концентрации электронов в проводнике к числу квантов магнитного потока, пронизывающих поверхность. В подавляющем большинстве известных случаев квантовые плато формируются при факторах заполнения с нечетными знаменателями: одна треть, две пятых, три седьмых и так далее.

Физическая причина этого кроется в квантовой симметрии. Электроны захватывают кванты магнитного потока, образуя составные частицы — составные фермионы. При нечетных знаменателях эти частицы полностью компенсируют воздействие внешнего магнитного поля и перестраивают систему так, что в спектре ее энергий образуется запрещенная зона — энергетическая щель. Энергетическая щель делает систему несжимаемой: чтобы изменить ее состояние или рассеять ток, требуется потратить строго определенную конечную порцию энергии. Именно несжимаемость порождает квантовое плато с нулевым электрическим сопротивлением.

Фактор заполнения одна вторая долгое время оставался фундаментальным парадоксом. При факторе одна вторая количество квантов магнитного потока ровно вдвое превышает число электронов в системе.

В стандартном тонком полупроводниковом слое составные фермионы в этих условиях образуют подвижную квантовую жидкость, в которой энергетическая щель отсутствует в принципе. Система ведет себя подобно обычному металлу: сопротивление изменяется непрерывно, а квантовое плато не образуется. Десятилетиями считалось, что получить несжимаемую квантовую фазу при заполнении ровно половины наинизшего энергетического уровня в двумерной системе невозможно.

Архитектура наномасштаба: как третье измерение спасает квантовое состояние

Чтобы заставить электроны сформировать квантовое состояние при факторе заполнения одна вторая, исследователи отказались от концепции строго плоского проводника. Они сконструировали принципиально иную полупроводниковую структуру из слоев арсенида галлия и арсенида галлия-алюминия.

В толще сверхчистого кристалла физики вырастили квантовую яму рекордной ширины — ровно семьдесят нанометров. Для физики полупроводников это колоссальный размер: обычные проводящие каналы делают в пять-семь раз тоньше. Канал расположили на глубине трехсот нанометров под поверхностью чипа, изолировав его от внешних электрических помех.

В таком относительно просторном коридоре ведущую роль начинает играть кулоновское отталкивание одноименных отрицательных зарядов. Электроны не могут находиться в центре ямы: отталкиваясь друг от друга, они распределяются по ее краям.

Внутри одного физического слоя спонтанно возникает профиль плотности заряда с двумя выраженными максимумами у противоположных стенок. Фактически система превращается в два параллельных электронных слоя, разделенных расстоянием в несколько десятков нанометров. При этом барьер между ними достаточно низок, чтобы электроны могли непрерывно туннелировать сквозь него за счет законов квантовой механики.

Взаимное электрическое влияние двух слоев и непрерывный обмен электронами между ними полностью меняют коллективное поведение системы. Кулоновские корреляции подавляют металлическое состояние, и при внешнем магнитном поле индукцией двенадцать тесла в системе открывается стабильная энергетическая щель. Продольное электрическое сопротивление падает до нуля, а холловское сопротивление фиксируется на горизонтальном плато. Запретное состояние фактора одна вторая становится реальностью.

Однако эта фаза обладает предельной чувствительностью к симметрии. Квантованное состояние существует только до тех пор, пока количество электронов у передней и задней стенок ямы строго сбалансировано. Анализ низкополевых квантовых осцилляций показал, что в исследованных образцах перекос по плотности между стенками составлял не более семнадцати процентов. Если внешнее возмущение превышает этот порог, энергетическая щель моментально схлопывается, и система возвращается в хаотичное металлическое состояние.

Развилка двух квантовых миров: абелева фаза или топологический порядок

Открытие энергетической щели при факторе одна вторая поставило перед теоретической физикой фундаментальный вопрос о внутренней природе этого состояния. Для его описания существуют две взаимоисключающие концепции:

1. Абелева модель Халперина (состояние «331»). В этой картине система рассматривается как двухкомпонентная квантовая жидкость, где электроны разделены между двумя эффективными слоями ямы. Возникающие квазичастицы подчиняются относительно простой абелевой статистике. Если две такие квазичастицы мысленно поменять местами в пространстве, волновая функция системы просто приобретает постоянный фазовый сдвиг.
2. Неабелева модель Мура — Рида (пфаффианное состояние). В этой модели составные фермионы ведут себя подобно электронам в сверхпроводниках: они объединяются в согласованные пары. В результате квантовая жидкость приобретает неабелев топологический порядок, а ее квазичастицы превращаются в неабелевы энионы.

Принципиальная разница между моделями заключается в потенциале для квантовых вычислений. Если в системе существует неабелев порядок, набор из нескольких квазичастиц обладает несколькими различными квантовыми состояниями с абсолютно одинаковой энергией.

Когда одна неабелева частица огибает другую по замкнутой траектории, это пространственное переплетение не просто добавляет фазу, а необратимо трансформирует квантовое состояние всей системы. Такая операция эквивалентна выполнению логического вентиля в квантовом компьютере. При этом информация хранится не в отдельной частице, а в глобальной геометрии переплетения траекторий. Локальные помехи среды, температурные флуктуации и дефекты кристаллической решетки не способны разрушить топологию узлов. Это делает неабелевы квазичастицы идеальными физическими носителями информации, защищенными от ошибок на фундаментальном уровне.

Обе конкурирующие теории сходятся в одном ключевом прогнозе: минимальная порция электрического заряда, которую могут переносить возбуждения в таком квантовом состоянии, должна равняться в точности одной четверти элементарного заряда электрона.

Само по себе измерение заряда не позволяет сразу различить абелево и неабелево состояния. Однако оно представляет собой критический предварительный рубеж: если бы измеренный заряд оказался равен половине электрона или целому заряду, обе ведущие модели были бы опровергнуты.

Физика дробового шума: как измерить невидимый заряд

В обычном проводнике невозможно определить, какими порциями переносится электрический ток: триллионы электронов движутся непрерывным потоком, сглаживая любые микроскопические неоднородности. Чтобы зафиксировать размер индивидуальных носителей, физики анализируют неравновесные флуктуации тока — так называемый дробовой шум.

Дробовой шум порождается дискретной природой электричества. Чтобы заставить его проявиться, ученые создают искусственное препятствие на пути квантового потока — квантовый точечный контакт, представляющий собой узкое сужение проводящего канала микронного размера.

Когда квантовая жидкость подходит к такому сужению, квазичастицы теряют возможность проходить вперед сплошным фронтом. Каждая отдельная квазичастица, сталкиваясь с барьером, с определенной вероятностью либо преодолевает его за счет квантового туннелирования, либо отражается назад.

Этот процесс носит вероятностный характер. В результате проходящий ток начинает испытывать микроскопические случайные колебания вокруг среднего значения.

Интенсивность этих колебаний напрямую зависит от величины заряда отдельной частицы. Величина дробового шума на нулевой частоте строго пропорциональна трем величинам: эффективному заряду проходящей частицы, силе входящего постоянного электрического тока и произведению вероятностей прохождения и отражения частиц на барьере. Чем крупнее порция заряда, туннелирующая через контакт, тем выше амплитуда возникающих пульсаций тока.

При практических измерениях возникает существенная сложность: любой проводник при ненулевой температуре генерирует собственный равновесный тепловой шум Джонсона — Найквиста, вызванный тепловыми колебаниями атомов и электронов. Тепловой шум зависит исключительно от температуры среды и омического сопротивления проводника, оставаясь постоянным при изменении силы тока.

При пропускании постоянного тока через контакт тепловой шум плавно переходит в дробовой. При околонулевом электрическом напряжении измерительные приборы фиксируют плоское плато теплового шума.

Однако по мере того как электрическое напряжение возрастает и преодолевает тепловой порог, кривая шума начинает линейно расти. Наклон этой линейной зависимости и форма зоны перехода от теплового шума к дробовому строго определяются единственной неизвестной величиной — величиной электрического заряда туннелирующей частицы.

Инженерное решение: создание травленого наноконтакта

Применить метод дробового шума к состоянию фактора одна вторая в семидесятинанометровой квантовой яме считалось почти невыполнимой задачей из-за строгих требований к симметрии системы.

В традиционных полупроводниковых устройствах квантовое сужение создают электростатически: на поверхность чипа наносят тонкие металлические электроды и подают на них отрицательное электрическое напряжение. Электрическое поле проникает в толщу кристалла и выталкивает электроны из-под затворов, формируя узкий проводящий перешеек.

Однако в широкой квантовой яме вертикальное электрическое поле поверхностных затворов неизбежно продавливает электроны вглубь кристалла. Это мгновенно разрушает хрупкий баланс между двумя стенками ямы. Двухпиковый профиль плотности электронов деформируется, энергетическая щель исчезает, и квантовая жидкость внутри сужения превращается в обычный проводящий металл. В таких условиях невозможно исследовать исходные квазичастицы: само измерительное устройство разрушает изучаемое состояние.

Чтобы обойти этот барьер, авторы применили технологию травленых квантовых контактов:

1. Механическое формирование барьера. Физики использовали электронно-лучевую литографию и сухое плазменное травление, чтобы физически срезать верхние слои полупроводника на глубину 230 нанометров вокруг проводящей зоны. Они сформировали перешеек шириной ровно в один микрометр механическим удалением проводящего материала, полностью исключив необходимость прикладывать разрушительные электростатические поля.
2. Локальные металлические электроды. Металлические затворы из титана и золота напылили непосредственно на дно протравленных канавок, вплотную к уровню залегания электронного газа.
3. Режим слабого рассеяния. Экспериментаторы подавали на боковые электроды минимальное напряжение, настраивая прибор так, чтобы он пропускал от 93 до 96 процентов потока квазичастиц, отражая назад лишь крошечную долю в 4-7 процентов.

В режиме максимального пропускания электрический потенциал внутри сужения практически неотличим от потенциала в остальной части проводника. Симметрия электронного профиля ямы остается полностью невозмущенной. Отражение частиц происходит в форме редких, изолированных событий туннелирования, что гарантирует абсолютную точность математической модели дробового шума.

Два независимых криостата: результат перекрестной верификации

В экспериментах такого уровня сложности решающее значение имеет воспроизводимость. Любая случайная примесь в кристалле или неучтенный приборный шум могут исказить показания. Чтобы исключить сомнения, исследователи изготовили из одной полупроводниковой пластины два номинально идентичных прибора и отправили их в две независимые лаборатории в разных странах:

• Образец А исследовался в Институте Вейцмана в Реховоте. Прибор поместили в криостат растворения, охладив электроны до температуры одиннадцать милликельвин — это всего на одиннадцать тысячных долей градуса выше абсолютного нуля. Колебательный резонансный контур измерительной системы был настроен на частоту 720 килогерц. Измерения проводились при пропускании контакта 96,5 процента вообще без подачи запирающего напряжения на боковые затворы.
• Образец B исследовался в Федеральной политехнической школе Лозанны. Электронная температура на этой установке составила двадцать пять милликельвин, резонансный контур работал на частоте 962 килогерца, а пропускание контакта выставили на уровне 93 процентов за счет минимального управляющего напряжения на затворах.

Оба прибора сначала откалибровали на фундаментальных квантовых состояниях, параметры которых давно известны. На факторе заполнения 3 (где носителями служат обычные электроны) приборы показали заряд, равный единичному заряду электрона. На факторе две трети системы зафиксировали табличный заряд квазичастиц в две трети электрона.

После подтверждения точности калибровки обе группы перешли к измерению состояния фактора одна вторая в магнитном поле двенадцать тесла.

Результаты совпали с теоретическим предсказанием с поразительной точностью. В пределах экспериментальной погрешности обе лаборатории зафиксировали величину заряда в ноль целых двести пятьдесят тысячных элементарного заряда электрона.

Альтернативная теоретическая возможность — туннелирование квазичастиц парами с зарядом в половину электрона — была категорически отвергнута. Теоретическая кривая для половинного заряда проходит на графиках спектральной плотности шума с наклоном, вдвое превышающим экспериментальные данные, что полностью исключает подобный сценарий.

Физики также экспериментально проверили границы применимости своего метода. Когда отрицательное напряжение на боковых затворах увеличивали, снижая прозрачность барьера ниже 90 процентов, измеренный эффективный заряд начинал резко хаотически отклоняться от значения в одну четверть.

Усиление внешнего электрического поля деформировало симметричное распределение зарядов в квантовой яме, вызвало перестройку проводящих каналов и разрушило несжимаемое квантованное состояние внутри контакта. Этот факт доказал: носители с зарядом в одну четверть электрона стабильны только внутри спокойной, невозмущенной квантовой жидкости.

Загадка одномерных каналов и экранирование взаимодействий

В фундаментальной теории дробного квантового эффекта Холла электрический ток переносится не по всему объему материала, а течет строго вдоль его границ по одномерным проводящим каналам. Поведение таких каналов описывается теорией киральной жидкости Латтинжера.

Согласно этой теории, форма кривой перехода от теплового шума к дробовому зависит не только от заряда самой частицы, но и от масштабной размерности процесса туннелирования. Масштабная размерность характеризует силу квантовомеханических взаимодействий между частицами в одномерном канале.

Теория строго предсказывает: для неабелева пфаффиана масштабная размерность должна равняться одной восьмой, для абелева состояния Халперина 331 — трем шестнадцатым, а для обычных невзаимодействующих электронов — одной второй.

Если бы ученым удалось зафиксировать теоретическое значение масштабной размерности по форме шумовой кривой, это позволило бы сразу определить топологический порядок состояния одна вторая.

Однако анализ экспериментальных кривых показал неожиданный результат. В обоих исследованных устройствах форма перехода с высокой точностью соответствовала значению масштабной размерности, равному одной второй — то есть величине, характерной для невзаимодействующих частиц. При этом электрическая проводимость контакта оставалась строго постоянной во всем диапазоне напряжений смещения, не демонстрируя теоретических нелинейностей жидкости Латтинжера.

Авторы объясняют это фундаментальным физическим эффектом перенормировки параметров на границе раздела сред. В реальном полупроводниковом наноустройстве потенциал края не обрывается мгновенно, как в идеальной математической модели. Межэлектронное кулоновское взаимодействие на границах сужения, электростатическое экранирование со стороны окружающих слоев кристалла и взаимодействие между нейтральными и зарядовыми краевыми волнами эффективно сглаживают квантовые нелинейности.

Этот процесс смещает эффективную масштабную размерность к значению одна вторая. Перенормировка маскирует тонкую внутреннюю структуру краевых взаимодействий, но не способна изменить величину самого переносимого электрического заряда, которая остается жестко квантованной и равной ровно одной четверти электрона.

Что дальше: на пути к квантовому компьютеру

Прямое измерение заряда в одну четверть электрона в квантовом состоянии фактора одна вторая ставит точку в фундаментальном споре о базовых характеристиках возбуждений на наинизшем уровне Ландау. Ученые доказали, что в широких квантовых ямах проводимость обеспечивается коллективными квазичастицами с четным дробным знаменателем заряда.

Созданная авторами технология травленых квантовых контактов открывает прямой путь к решению следующей, главной задачи современной физики конденсированного состояния: однозначному доказательству неабелевой природы этих частиц.

Чтобы окончательно выяснить, имеем ли мы дело с абелевой фазой 331 или с неабелевым пфаффианом, физикам предстоит реализовать два экспериментальных проекта:

1. Измерение квантованной тепловой проводимости Холла. В то время как обе конкурирующие теории предсказывают абсолютно одинаковую электрическую проводимость, их способность переносить тепло кардинально различается. В неабелевом пфаффианном состоянии на границе проводника должен существовать особый тепловой канал, переносимый нейтральными майорановскими модами, которые переносят тепло, но не несут электрического заряда. В результате тепловая проводимость неабелевой фазы обязана принимать строго полуцелые значения в квантовых единицах теплопроводности, в то время как для абелевой фазы она будет строго целой. Измерение сверхмалых тепловых потоков при температурах около десяти милликельвин позволит подтвердить или опровергнуть наличие этих нейтральных мод.
2. Интерферометрия Фабри — Перо. Используя разработанные травленые барьеры, ученые могут построить замкнутый интерферометр, разделяющий поток квазичастиц с зарядом одна четвертая на два пути и затем сводящий их вместе. Изменяя магнитный поток, проходящий сквозь интерферометр, можно будет наблюдать интерференционную картину. Если квазичастицы являются неабелевыми энионами, проход одной частицы вокруг другой приведет к фазовому скачку или полному топологическому подавлению интерференции, что послужит прямым доказательством неабелевой статистики плетения.

Эксперимент исследовательских групп из Вейцмана, EPFL и Принстона перевел физику дробных состояний с четными знаменателями из области теоретических гипотез в инженерную реальность. Элементарный электрический заряд, считавшийся неделимым монолитом, внутри полупроводниковой квантовой ямы разделился на четыре равные части, приблизив создание защищенных топологических квантовых систем.

Источник: arXiv