Физики опровергли правило идеальной жесткости черных дыр: горизонт событий способен менять форму

В астрофизике существует параметр, описывающий то, как массивные объекты реагируют на внешнее гравитационное воздействие. Этот параметр называется приливным числом Лява. Когда два объекта находятся рядом, их гравитация воздействует друг на друга, вызывая геометрические искажения. Планеты, звезды и даже сверхплотные нейтронные звезды обладают измеримыми числами Лява, отличными от нуля: внешнее поле заставляет их вытягиваться или сжиматься.

Однако для черных дыр в рамках классической Общей теории относительности (ОТО) действовало строгое правило. Расчеты показывали, что статические приливные числа Лява для черных дыр абсолютно равны нулю. Это означало, что статичное внешнее поле — гравитационное или электромагнитное — не способно изменить форму горизонта событий. Геометрия черной дыры считалась идеально жесткой по отношению к таким воздействиям.

Группа физиков-теоретиков (Суманта Чакраборти, Пьер Хайдманн и Паоло Пани) опубликовала работу в журнале Physical Review D, которая впервые математически доказывает обратное. Исследование демонстрирует, что черные дыры способны подвергаться статической деформации, но этот эффект возникает исключительно при взаимодействии с определенным классом фундаментальных частиц — фермионами.

Физическое разделение: бозоны и фермионы

Для начала, необходимо рассмотреть, из чего состоит физический мир согласно Стандартной модели. Все элементарные частицы делятся на две большие категории: бозоны и фермионы.

Бозоны — это частицы, которые переносят фундаментальные взаимодействия. К ним относятся фотоны (электромагнитное взаимодействие) и гипотетические гравитоны (гравитация). Все предыдущие попытки вычислить деформацию черных дыр базировались на воздействии именно бозонных полей.

Математические модели показывали, что при воздействии статичного бозонного поля на черную дыру возникает специфический эффект компенсации. Любое возникающее искажение метрики пространства-времени нейтрализуется внутренними математическими свойствами самой черной дыры (так называемыми лестничными симметриями). В результате итоговый статический отклик, то есть консервативная деформация горизонта событий, строго обнулялся.

Фермионы обладают совершенно иными характеристиками. Это частицы, из которых состоит материя. К ним относятся электроны, кварки, а также безмассовые или почти безмассовые частицы, такие как нейтрино. Фермионы не подчиняются тем же законам симметрии, что и бозоны.

Авторы нового исследования решили выяснить, как черная дыра отреагирует на возмущение, созданное безмассовым фермионным полем. Для этого они решили систему дифференциальных уравнений (уравнения Дирака и Тьюкольского) для двух типов объектов: невращающейся черной дыры (метрика Шварцшильда) и вращающейся черной дыры (метрика Керра).

Результат вычислений показал, что статический отклик черной дыры на присутствие фермионов не равен нулю. Это означает, что поле материи способно статично исказить геометрию горизонта событий, наделяя черную дыру реальным, математически измеримым числом Лява.

Проблема диссипации и потери энергии

Помимо факта деформации, исследование выявило критическое различие в том, как черные дыры обмениваются энергией с разными типами полей. В физике этот процесс называется диссипацией.

Когда вращающаяся черная дыра помещается в бозонное поле, возникает процесс извлечения энергии, известный как сверхизлучение. За счет эффекта увлечения пространства-времени бозоны отбирают часть энергии вращения черной дыры. В уравнениях это выражается тем, что отклик черной дыры является чисто мнимым — то есть он описывает только потерю энергии (диссипацию), в то время как вещественная часть (ответственная за изменение формы) остается нулевой.

Исследование Чакраборти и его коллег показывает, что при воздействии фермионных полей ситуация меняется на противоположную. Решение уравнений для фермионов дает чисто вещественный результат. Это означает физический парадокс: фермионное поле не вызывает сверхизлучения и не забирает у вращающейся черной дыры энергию. Диссипация в статическом пределе равна нулю. При этом энергия взаимодействия расходуется исключительно на консервативный отклик — ту самую деформацию горизонта событий.

Значение для наблюдательной астрофизики

Выявленная способность черных дыр деформироваться под воздействием материи имеет конкретные практические последствия для современной астрономии, в частности, для гравитационно-волновых детекторов, таких как LIGO и Virgo.

Детекторы фиксируют гравитационные волны, возникающие при слиянии компактных объектов. Чтобы расшифровать полученный сигнал, ученые используют сложные математические шаблоны (постньютоновские разложения), в которых описывается траектория сближения объектов. До настоящего времени во всех этих расчетах предполагалось, что приливные числа Лява для черных дыр строго равны нулю, и объекты не меняют свою форму вплоть до момента столкновения.

Новая работа показывает, что если черная дыра обладает экстремальным вращением (скорость вращения близка к теоретическому пределу) и подвергается воздействию фермионного поля, значение ее числа Лява растет экспоненциально. Это означает, что на последних этапах сближения деформация может достичь таких масштабов, которые оставят физический след в структуре излучаемых гравитационных волн. Игнорирование этого фактора в будущем может привести к ошибкам в оценке масс и скоростей вращения сливающихся объектов.

Влияние на фундаментальную физику

В теоретической физике существует классическая теорема об «отсутствии волос». Она постулирует, что изолированная черная дыра в состоянии равновесия полностью описывается всего тремя параметрами: массой, электрическим зарядом и моментом импульса (скоростью вращения). Теорема утверждает, что черная дыра не может удерживать вокруг себя никакие независимые статические поля — эти поля (называемые физиками «волосами») должны либо поглощаться, либо рассеиваться в пространстве.

Нулевые значения чисел Лява для бозонов выступали одним из главных подтверждений этой теоремы. Однако доказательство того, что фермионы вызывают ненулевой статический отклик, открывает возможность для существования так называемых «фермионных волос». Наличие нормализуемой статической моды указывает на то, что геометрия черной дыры сохраняет информацию о присутствии внешнего поля материи.

Кроме того, полученные результаты предлагают новые пути для развития теорий супергравитации. Эти теории пытаются объединить Общую теорию относительности и квантовую механику, предполагая, что каждая частица-бозон имеет парную частицу-фермион. Тот факт, что Общая теория относительности допускает деформацию черных дыр фермионами, но запрещает деформацию бозонами, создает новую базу для математических проверок того, как фундаментальные поля взаимодействуют с экстремальной гравитацией на квантовом уровне.

Резюмируя, исследование впервые доказывает, что правило идеальной жесткости черных дыр не является универсальным. Горизонт событий подвержен статической деформации, наличие которой зависит исключительно от спина и физической природы воздействующих частиц.

Источник: Physical Review D