Физики смоделировали облик кротовой норы: она похожа на гусеницу

Одна из самых интересных гипотез в теоретической физике гласит: ER = EPR. Эта формула постулирует, что две фундаментальные концепции — кротовые норы (мосты Эйнштейна-Розена, ER) и квантовая запутанность (парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена, EPR) — являются двумя сторонами одной и той же медали. Проще говоря, если две черные дыры запутаны на квантовом уровне, между ними должен существовать пространственный туннель. Даже если их разделяют световые годы.

Долгое время эта гипотеза опиралась на очень специфический пример. Физики рассматривали идеализированную, математически чистую форму запутанности. Но в недавнем исследовании группа физиков, включая Хавьера Магана и Брайана Суингла, задалась вопросом: что произойдет, если взять не идеальную, а самую обычную, типичную запутанность, полную хаоса и случайности? Существует ли для нее своя кротовая нора?

Ответ оказался положительным. И он знакомит нас с новым гипотетическим объектом — ER-гусеницей.

Что не так с идеальной кротовой норой?

Классический пример, на котором строится гипотеза ER = EPR, — это так называемое термополевое двойное состояние (TFD). То есть берутся две черные дыры, чьи квантовые состояния зеркально симметричны. Это предельно упорядоченная система.

Геометрически ей соответствует короткая, гладкая и симметричная кротовая нора. Так что у этого решения есть большая проблема — оно абсолютно нетипично.

Большинство возможных квантовых состояний не обладают такой строгой симметрией. Они хаотичны, разупорядочены и выглядят как случайный набор чисел. Идеальное TFD-состояние — это крошечный островок порядка в гигантском океане квантового хаоса. Поэтому главный вопрос оставался открытым: распространяется ли принцип ER = EPR на все остальные случаи, или он работает только для лабораторных?

От порядка к хаосу: рецепт создания типичной запутанности

Чтобы ответить на этот вопрос, авторы статьи предложили конструктивный метод. Кроме постулирования существования хаотически запутанных черных дыр, они показали, как можно получить такое состояние.

Их подход можно описать в три шага:

1. Начальная точка: берется та самая идеальная пара черных дыр в TFD-состоянии, соединенная короткой и гладкой кротовой норой.
2. Добавление хаоса: система подвергается воздействию случайного квантового процесса. На одну из черных дыр воздействует последовательность случайных, некоррелированных во времени квантовых пинков.
3. Поддержание равновесия: чтобы черные дыры не перегрелись от этих воздействий и не испарились, процесс сопровождается постепенным охлаждением. Это техническая деталь, которая позволяет системе эволюционировать к хаосу, сохраняя при этом общую энергию.

В результате этой процедуры изначальное упорядоченное состояние превращается в типичное — максимально запутанное и статистически случайное. Это именно то, что нужно было для проверки гипотезы.

И так, что при этом происходит с кротовой норой?

Знакомьтесь, ER-гусеница

Когда квантовое состояние усложняется, его геометрический двойник меняется вместе с ним. Короткий и гладкий туннель начинает трансформироваться. Он вытягивается в длину и становится ухабистым — его внутренняя геометрия теряет симметрию.

Авторы назвали этот новый объект ER-гусеницей. Это длинный, неоднородный туннель, наполненный флуктуациями материи и энергии. Его геометрия напрямую отражает хаотическую природу квантового состояния, которое его порождает. Чем дольше и интенсивнее длится процесс случайного перемешивания, тем длиннее и сложнее становится эта гусеница.

Главный результат: длина равна случайности

Ключевое достижение исследования — строгая количественная связь. Ученые вывели формулу, которая связывает два, казалось бы, совершенно разных параметра:

• Геометрический параметр: физическая длина кротовой норы.
• Квантово-информационный параметр: мера того, насколько состояние системы близко к полной статистической случайности (в терминах теории — насколько оно является k-дизайном).

Результат — длина кротовой норы прямо пропорциональна степени случайности квантового состояния.

Чтобы узнать, насколько хаотично запутаны две черные дыры, достаточно измерить длину туннеля, который их соединяет. Так абстрактные понятия квантовой информации переводятся на язык геометрии. Сложность вычислений становится длиной пути в пространстве.

Что всё это значит и почему это важно?

Это открытие имеет два следствия для нашего понимания Вселенной.

Во-первых, оно превращает гипотезу ER = EPR из частной идеи в потенциально универсальный закон. Если раньше связь между запутанностью и кротовыми норами работала лишь для идеальных лабораторных систем, то теперь мы видим, что она справедлива и для самых обычных, хаотичных состояний.

Во-вторых, это предлагает решение парадокса файервола. Согласно этому парадоксу, старая черная дыра, достигшая максимального хаоса, должна встречать любого путешественника стеной огня на горизонте событий. ER-гусеницы показывают иное. Типичное хаотичное состояние как раз и описывает такую старую черную дыру. И вместо стены огня ей соответствует чрезвычайно длинный, но проходимый туннель. Это значит, что внутренняя часть черной дыры не исчезает, а просто становится очень сложной.

Источник: Physical Review Letters