Первое фото черной дыры всерьез считали ошибкой программ: повторный анализ данных доказал, что кольцо что кольцо M87 реально

В апреле 2019 года международная коллаборация Event Horizon Telescope (EHT) опубликовала первое в истории изображение тени сверхмассивной черной дыры. Объект, получивший обозначение M87*, находится в центре галактики Messier 87 на расстоянии 16,8 мегапарсека (около 55 миллионов световых лет) от Земли. На опубликованном снимке была запечатлена яркая кольцевая структура с темной областью посередине: раскаленный газ, падающий на черную дыру, светился в миллиметровом радиодиапазоне, а мощная гравитация искривляла траектории световых лучей, формируя вокруг горизонта событий замкнутое светящееся кольцо.

Этот снимок стал главным наблюдательным подтверждением общей теории относительности Эйнштейна в экстремальных гравитационных полях. Однако через несколько лет вокруг него развернулась серьезная научная дискуссия. Независимые группы астрофизиков, в частности японские исследователи под руководством Макото Миёси в работах 2022 и 2024 годов, заново проанализировали открытые исходные данные EHT. Изменив настройки программ обработки и расширив область обзора на карте, они получили совершенно другую картину: кольцо исчезло, а вместо него проступило одиночное вытянутое яркое пятно и отдельные сгустки на месте выброса плазмы. Критики предположили, что знаменитое кольцо M87* могло оказаться программной ошибкой — результатом того, что авторы открытия изначально задали алгоритмам слишком узкую рамку поиска и заложили в расчеты готовый шаблон ожидаемого размера.

Поставить точку в этом споре удалось команде исследователей из Австралийского государственного объединения научных и прикладных исследований (CSIRO) и Международного центра радиоастрономических исследований (ICRAR) при Университете Западной Австралии. Сэмюэл Лай, Нитьянандан Тьягараджан, Айви Вонг и Фойвос Диакогианнис разработали полностью независимый метод построения изображений. Их алгоритм не требует от человека никаких стартовых предположений о форме объекта и использует только те характеристики радиосигнала, которые математически защищены от атмосферных помех и сбоев в настройке телескопов. Результаты этого масштабного пересмотра данных за несколько лет опубликованы в журнале Nature.

Почему радиотелескопы не получают готовых фотографий

Чтобы понять, почему одни и те же научные данные привели разные группы ученых к разным выводам, необходимо разобраться в устройстве сети Event Horizon Telescope.

Сверхмассивная черная дыра M87* находится так далеко, что ее видимый угловой размер на земном небе составляет около 40 микросекунд дуги (одна микросекунда дуги — это одна миллионная доля угловой секунды, а в одном градусе содержится 3600 угловых секунд). В оптике и радиоастрономии действует жесткий физический закон: чем мельче деталь, которую нужно разглядеть на выбранной длине волны, тем больше должен быть диаметр телескопа. Для наблюдений на длине волны 1,3 миллиметра, где газ вокруг черной дыры становится прозрачным для собственного излучения, одиночному телескопу потребовалась бы сплошная антенна диаметром около 12 000 километров — размером с весь земной шар.

Построить такую конструкцию невозможно, поэтому астрономы используют метод радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами. Они объединяют в единую сеть существующие радиообсерватории, расположенные на разных континентах. В первых наблюдениях в апреле 2017 года участвовали семь станций: две в пустыне Атакама в Чили (ALMA и APEX), одна в Мексике (LMT), одна в штате Аризона (SMT), две на Гавайях (JCMT и SMA) и одна в Испании (PV). В 2018 году к ним присоединился телескоп в Гренландии, а в 2021 году — обсерватории на горе Китт-Пик в США и во французских Альпах.

Такая сеть не делает прямых снимков. Каждая антенна записывает приходящие из космоса радиоволны с привязкой к сверхточным атомным часам, после чего записи сводятся воедино на суперкомпьютере. Программа берет сигналы от каждой пары телескопов по отдельности и проверяет, как именно радиоволны накладываются друг на друга с учетом разницы во времени их прихода на разные континенты.

Одна пара антенн, разделенная определенным расстоянием, способна уловить только одну узкую характеристику изображения — периодические перепады яркости строго определенного масштаба и в одном конкретном направлении. В радиофизике такие элементарные составляющие картинки называют пространственными частотами. По мере того как Земля вращается вокруг своей оси, угол и видимое расстояние между телескопами меняются, и пары антенн постепенно считывают новые пространственные частоты.

Проблема заключается в том, что семи или десяти обсерваторий на всю планету крайне мало. Они собирают лишь крошечную долю тех данных, которые дал бы сплошной телескоп размером с Землю. Подавляющая часть информации о внешнем виде объекта остается неизвестной. Когда компьютер пытается собрать цельное изображение из столь разреженного набора измерений, возникает математическая неопределенность: недостающие пустоты можно заполнить совершенно разными способами. И аккуратное кольцо, и вытянутое пятно, и набор разрозненных полос при обратном пересчете могут одинаково точно совпадать с теми немногими сигналами, которые успели записать антенны.

Ситуацию осложняет земная атмосфера. Радиоволны длиной 1,3 миллиметра сильно поглощаются и задерживаются водяным паром в воздухе. Плотность, влажность и температура воздуха над телескопом в Чили и телескопом в Испании меняются каждую секунду. Из-за этого волна приходит к приемнику с постоянным запаздыванием и колебаниями мощности. Эти атмосферные искажения меняются быстрее, чем длится один пятиминутный сеанс записи сигнала, поэтому исходные данные оказываются сильно зашумленными.

В чем заключалась уязвимость прежних методов обработки

Поскольку прямого математического пути от разрозненных и зашумленных радиосигналов к единственно верной фотографии не существует, в классической радиоастрономии применяют метод пошаговой подгонки и самокалибровки.

Работает это так: сначала ученые задают алгоритму стартовую картинку-шаблон и ограничивают размер поля зрения — квадратной площадки на небе, внутри которой программе разрешено размещать светящиеся точки. Для черной дыры M87* в базовом алгоритме коллаборации EHT в качестве такого стартового шаблона использовалось размытое круглое пятно с плавно спадающей к краям яркостью диаметром ровно 40 микросекунд дуги.

Отталкиваясь от этого шаблона, программа пытается одновременно решить две задачи: рассчитать поправки на атмосферные искажения для каждой антенны и понемногу перераспределить яркость пикселей на картинке так, чтобы она соответствовала записанным сигналам. Чтобы изображение не рассыпалось на отдельные бессмысленные точки, в код вводят дополнительные математические ограничения — например, требуют от алгоритма делать картинку максимально гладкой или компактной.

Именно в этой процедуре независимые критики и обнаружили слабое место. Авторы новой работы в Nature проверили претензии скептиков на стандартных программах EHT и подтвердили: классические методы действительно очень чувствительны к выбору начального шаблона и размера рамки.

Если запустить стандартный алгоритм EHT, но вместо стартового пятна размером 40 микросекунд дуги задать более широкое пятно — от 80 до 120 микросекунд, — программа теряет устойчивость. На итоговом изображении вокруг центра начинают появляться ложные повторяющиеся контуры, которых нет в реальности. А если расширить само поле зрения за пределы 120 микросекунд дуги при недостаточном качестве данных, классический алгоритм перестает собирать свет в кольцо и выстраивает его в одиночное вытянутое пятно.

Таким образом, сомнения критиков имели под собой реальные методологические основания. Чтобы доказать, что тень черной дыры M87* действительно имеет форму кольца, требовалось исключить из процесса обработки и атмосферную калибровку, и стартовые шаблоны, и зависимость от ширины выбранного кадра.

Правило замкнутых треугольников: как избавиться от помех

Первым шагом австралийской команды стал полный отказ от использования нестабильных сигналов отдельных пар антенн. Вместо этого они перевели все данные наблюдений на язык инвариантов замыкания (слово «инвариант» означает величину, которая остается неизменной при любых внешних помехах, а «замыкание» указывает на объединение телескопов в замкнутые геометрические контуры).

Механизм этой математической защиты можно описать без формул на простом примере. Допустим, за галактикой наблюдают два телескопа — станция 1 и станция 2. Над станцией 1 проходит облачный фронт, который задерживает радиоволну на неизвестную величину и ослабляет ее мощность в некоторое число раз. Сигнал пары 1-2 оказывается искаженным, и узнать точный размер этой ошибки невозможно, так как нам неизвестен истинный вид космического объекта.

Но добавим в схему наблюдения третью станцию и объединим три телескопа в замкнутый треугольник, состоящий из трех пар: 1-2, 2-3 и 3-1. В такой замкнутой системе любая задержка сигнала, возникшая в атмосфере или электронике станции 1, входит в измерения пары 1-2 со знаком плюс, а в измерения смежной пары 3-1 — точно в таком же размере, но со знаком минус.

В 2022 году Нитьянандан Тьягараджан с коллегами вывел универсальное математическое правило для таких контуров. Если выбрать в сети один самый мощный и чувствительный телескоп (например, чилийский массив ALMA) в качестве опорной точки, привязать к нему все возможные треугольники из остальных антенн, перемножить сигналы внутри каждого треугольника по определенному правилу и разделить их на общую нормировочную величину, происходит полное взаимное уничтожение ошибок. Все неизвестные коэффициенты усиления аппаратуры, сдвиги времени и атмосферные задержки на всех континентах сокращаются без остатка.

Отдельные элементы этого подхода (фазы замыкания для трех антенн и амплитуды замыкания для четырех антенн) были известны радиоастрономам еще с конца 1950-х годов. Однако раньше это были разнородные величины: ученым приходилось обрабатывать их раздельно и вручную задавать вес каждого параметра, что снова вносило субъективность. Новый метод инвариантов замыкания дает единый однородный массив точных чисел. Чтобы исключить зависимость результата от выбора главной опорной антенны, исследователи проводили расчеты дважды для каждого сеанса связи, поочередно назначая главной первую и вторую по чувствительности станции сети, а затем объединяли результаты.

У перехода к инвариантам замыкания есть только одно ограничение: вместе с приборными ошибками из уравнений исчезает информация о точных координатах объекта на небе и о его общей суммарной яркости. Но для выяснения формы объекта эти параметры не нужны. Вся информация о внутренних пропорциях, симметрии и геометрическом устройстве источника сохраняется в инвариантах замыкания со стопроцентной точностью.

Нейросеть, обученная на земных фотографиях

Вторым шагом стало создание алгоритма, способного превратить очищенные от помех инварианты замыкания в видимое изображение без стартовых шаблонов. Разработанная авторами система получила название GenDIReCT (Generative Deep learning Image Reconstruction with Closure Terms).

Алгоритм состоит из двух последовательно работающих нейронных сетей:

1. Первая часть — условная диффузионная модель (построенная на архитектуре U-Net). Диффузионные нейросети создают изображения путем постепенной очистки случайного цифрового шума. Работа начинается с квадратной сетки из 64 на 64 пикселей, заполненной хаотичными точками. На каждом шаге нейросеть убирает часть шума, проявляя контуры изображения. При этом в GenDIReCT процесс проявления на каждом этапе жестко контролируется инвариантами замыкания, полученными от радиотелескопов: алгоритм оставляет только те детали, которые соответствуют реальным измерениям.
2. Вторая часть — многослойная сверточная нейросеть. Поскольку данных от телескопов мало, диффузионная модель генерирует сразу 4096 различных вариантов картины, совместимых с измерениями. Сверточная сеть анализирует этот массив и сжимает его в одно итоговое изображение, наиболее точно удовлетворяющее всем математическим условиям. Для каждого набора данных цикл повторяли на графическом процессоре NVIDIA H100 в течение 96 часов, получая около 300 независимых финальных реконструкций, из которых затем вычисляли усредненное (медианное) изображение.

При создании такой системы перед авторами стояла важная методологическая задача: как обучить диффузионную нейросеть правилам построения изображений, не подсказав ей форму черной дыры? Если тренировать алгоритм на компьютерных моделях космоса, он запомнит, что в центре кадра обычно находится кольцо, и будет воспроизводить его автоматически.

Чтобы исключить этот риск, исследователи обучили GenDIReCT на базе данных CIFAR-10. Это стандартный набор неастрономических картинок, содержащий десятки тысяч обычных земных фотографий: автомобили, грузовики, самолеты, корабли, собаки, олени, лягушки. На этих снимках нет никаких черных дыр. Они нужны лишь для того, чтобы нейросеть усвоила фундаментальные свойства любого физического изображения: яркость света не может принимать отрицательные значения, а реальные объекты состоят из связанных областей с плавными переходами яркости, а не из разрозненных точек.

В базовом варианте к земным фотографиям при обучении добавляли небольшую долю (11%) простейших геометрических фигур — кругов, эллипсов, пятен и колец. Чтобы проверить, не влияет ли даже эта малая добавка на результат, ученые провели строгий тест: они заново с нуля обучили нейросеть исключительно на бытовых фотографиях CIFAR-10, полностью убрав все геометрические фигуры. После обработки сигналов M87* эта версия нейросети выдала точно такое же кольцо с совпадением на 98-99%.

Более того, вся работа проводилась по протоколу «слепого тестирования». Сначала обученную программу проверили на искусственных наборах данных с известным ответом, а затем — на реальных наблюдениях других космических объектов, где нет никаких колец: например, на данных радиогалактики Центавр А и далекого квазара 3C 279 (для них алгоритм безошибочно восстановил структуру длинных прямых выбросов плазмы — джетов). Только после того, как работоспособность модели была доказана, код программы окончательно зафиксировали и подали на его вход архивы наблюдений M87* за восемь дней: 5, 6, 10 и 11 апреля 2017 года, 21 и 25 апреля 2018 года, а также 13 и 18 апреля 2021 года. Менять настройки алгоритма после получения результатов было запрещено.

Для дополнительной проверки авторы применили параллельно с нейросетью второй, чисто математический метод — байесовское геометрическое моделирование (собственный программный пакет BASIS). В этом подходе искусственный интеллект не используется вовсе: компьютер берет формулы простых геометрических форм (основного светящегося серпа и нескольких размытых овальных пятен, описываемых в сумме 28 параметрами) и методом перебора миллионов вариантов ищет такую комбинацию размеров, наклонов и яркостей, которая напрямую совпадет с измеренными инвариантами замыкания.

Почему у критиков пропадало кольцо: разбор данных по дням

Результаты обоих независимых методов — и генеративной нейросети, и чистого геометрического моделирования — полностью совпали. Во всех восьми наборах данных за 2017, 2018 и 2021 годы алгоритмы восстановили в центре кадра компактную кольцевую структуру диаметром около 40 микросекунд дуги.

Чтобы напрямую проверить утверждение японских исследователей о том, что кольцо распадается при расширении границ кадра, австралийская группа провела расчеты для каждого дня наблюдений в трех разных по площади полях зрения:

• узком (128 x 128 мкas²);
• среднем (225 x 225 мкas²);
• широком (450 x 450 мкas²).

Последний вариант почти в четыре раза шире порога в 120 микросекунд дуги, за которым в работах скептиков кольцо превращалось в одиночное пятно. Однако алгоритм GenDIReCT, не имеющий никаких стартовых ограничений на размер источника, во всех трех масштабах карты сформировал одно и то же компактное кольцо.

При этом детальный анализ сотен сгенерированных вариантов позволил точно установить, почему именно авторы предыдущих критических статей получили ошибочный результат. Разбив все варианты решений нейросети на группы (кластеры) по степени их визуального сходства, ученые увидели прямую связь между четкостью кольца и полнотой работы сети телескопов в конкретные даты:

1. Проблема 5 апреля 2017 года. Основные выводы критиков базировались на анализе данных за 5 апреля 2017 года. В этот день расстановка и время работы антенн были неоптимальными, а уровень шума — повышенным. Из-за нехватки данных на отдельных участках в этот день действительно возникает частичная неоднозначность, и классические алгоритмы при расширении рамки кадра начинают давать сбои.
2. Потеря телескопа 25 апреля 2018 года. Самый показательный пример зависимости от числа антенн произошел 25 апреля 2018 года. В эти сутки по техническим причинам в наблюдениях не участвовал крупный 50-метровый телескоп LMT, расположенный в Мексике. Связка между мексиканским телескопом LMT и телескопом SMT в Аризоне отвечала за сбор ключевых данных о деталях среднего размера. Выпадение всего одной этой обсерватории образовало крупный провал в измерениях, из-за чего даже у нейросети GenDIReCT кольцо на снимках за 25 апреля оказалось сильно размытым.
3. Эталонные дни наблюдений. Когда же алгоритму предоставляли данные за дни с максимальным количеством стабильно работавших антенн — 11 апреля 2017 года, 21 апреля 2018 года и 18 апреля 2021 года, — любые альтернативные решения исчезали. На качественных данных форма и размер кольца оставались неизменными независимо от того, насколько широко раздвигались границы поля зрения. Таким образом было доказано: распад кольца в работах скептиков был вызван не ошибкой в открытии EHT, а тем, что традиционные методы обработки не справлялись с неполными данными за отдельные неудачные дни наблюдений при широком угле обзора.

Уточненные физические характеристики черной дыры M87*

Очистка данных от аппаратных погрешностей и субъективных настроек позволила с высокой точностью измерить реальные физические параметры черной дыры и отделить их от программных искажений.

1. Точный диаметр и масса: разрешение старого спора

По измерениям нейросети GenDIReCT, средний диаметр светящегося кольца за все годы наблюдений составил 42,2 +- 1,5 микросекунды дуги. Независимое байесовское геометрическое моделирование дало практически такое же значение — 42,3 +- 1,1 микросекунды дуги.

Согласно уравнениям общей теории относительности, диаметр кольца вокруг черной дыры напрямую зависит от ее массы и расстояния до нее. Зная расстояние до галактики M87 (16,8 мегапарсека), авторы вычислили массу черной дыры M87*: она составляет 6,5 +- 0,5 миллиарда масс Солнца (6,5 x 10⁹ солнечных масс).

Эта величина важна потому, что до прямых радиоинтерферометрических наблюдений астрономы пытались определить массу черной дыры в M87 двумя косвенными оптическими методами и получали несовпадающие ответы:

• Первый метод оценивал массу по скоростям движения звезд, вращающихся вокруг центра галактики под действием гравитации, и давал результат 6,6 +- 0,4 миллиарда масс Солнца.
• Второй метод опирался на измерение скорости вращения светящегося газа в ядре галактики и давал значение почти в два раза меньше — около 3,5 миллиарда масс Солнца.

Если бы верной была оценка по газу, видимый диаметр кольца вокруг черной дыры составлял бы всего 22,6 микросекунды дуги. Независимая реконструкция австралийских ученых окончательно подтвердила правоту измерений по звездной динамике (в ближайшее время дополнительные данные о движении звезд в самом центре M87 предоставит инфракрасный спектрограф NIRSpec космического телескопа «Джеймс Уэбб»).

2. Вращение и турбулентность раскаленной плазмы

Яркость кольца вокруг черной дыры распределена неравномерно: его южная и юго-западная части светятся значительно ярче северной. Это объясняется релятивистским эффектом Доплера. Плазма в диске вокруг черной дыры вращается с огромной скоростью, близкой к скорости света. На том участке кольца, где вещество движется по направлению к Земле, излучение усиливается и кажется нам более ярким, а на противоположной стороне, где газ удаляется от нас, свет ослабевает.

Сравнив снимки за 2017, 2018 и 2021 годы, исследователи подтвердили, что самая яркая часть кольца со временем меняет свое положение. В апреле 2017 года угол ориентации яркого сектора (отсчитываемый против часовой стрелки с севера на восток) составлял от 143° до 177°. К 2018 и 2021 годам яркая область сместилась против часовой стрелки до отметок 191°-206°. В результате этого сдвига яркий сектор кольца выстроился ближе к направлению гигантского потока плазмы (джета), который вырывается из окрестностей черной дыры на тысячи световых лет. Такое смещение яркости из года в год отражает реальные турбулентные процессы: падение вещества на черную дыру происходит неравномерно, и структура магнитных полей и потоков газа вблизи горизонта событий постоянно меняется.

3. Угол наклона к земному наблюдателю

Чтобы понять, под каким углом мы смотрим на систему M87*, ученые сравнили полученные очищенные изображения с обширной базой компьютерных моделей, описывающих поведение замагниченной плазмы в сильном гравитационном поле. Выяснилось, что наблюдаемая картина лучше всего совпадает с расчетами, если ось вращения системы и выбрасываемый ею джет наклонены к лучу нашего зрения под углом около 20°. Это независимо подтверждает прежние оценки (17,2° +- 3,3°), которые астрономы получали совершенно другим путем — наблюдая за движением отдельных сгустков самого джета на более длинных радиоволнах (частота 43 гигагерца).

4. Какие детали оказались ненадежными

Не менее важным результатом работы стало выявление тех параметров, которым на современных снимках доверять нельзя. Сравнив результаты GenDIReCT с данными пяти других алгоритмов, используемых коллаборацией EHT, авторы доказали, что видимая толщина кольца и остаточная яркость темного провала в центре сильно меняются в зависимости от выбранного метода обработки. Например, старый алгоритм DIFMAP искусственно сглаживает изображение круглой рамкой в 20 микросекунд дуги, из-за чего кольцо на его снимках выглядит в два-три раза толще, чем у генеративной нейросети. Это означает, что современная сеть наземных телескопов пока не обладает достаточной остротой зрения, чтобы измерить истинную физическую ширину светящегося кольца: мы надежно видим его диаметр и ориентацию, но его толщину определяет программа обработки, а не природа самого объекта.

Будущее метода: зачем выводить радиотелескопы в космос

Работа австралийских исследователей закрыла дискуссию о реальности тени черной дыры M87*, подтвердив ее размер, массу и ориентацию без использования каких-либо предварительных шаблонов. Однако одна фундаментальная характеристика черной дыры до сих пор остается неизмеренной — ее спин, то есть скорость собственного вращения самой черной дыры.

Вращающаяся черная дыра увлекает за собой окружающее пространство-время, что влияет на поведение падающего вещества. Сравнение снимков GenDIReCT с теоретическими моделями показывает, что черная дыра в центре M87 вращается (варианты с нулевым вращением плохо согласуются с наблюдениями и мощностью джета), но определить точную скорость этого вращения по имеющимся изображениям невозможно: любые различия тонут в пределах погрешности.

Чтобы измерить спин напрямую и с высокой точностью, астрономам необходимо разглядеть внутри широкого светящегося облака плазмы гораздо более тонкую деталь — так называемое фотонное кольцо. Оно формируется частицами света, которые проходят вплотную к горизонту событий и под действием гравитации совершают один, два или несколько полных оборотов вокруг черной дыры, прежде чем вырваться в сторону Земли. В отличие от клубящейся плазмы, форма и точный размер узкого фотонного кольца зависят исключительно от массы и скорости вращения самой черной дыры.

Увидеть фотонное кольцо с поверхности Земли нельзя: даже если покрыть радиотелескопами все континенты, максимальное расстояние между ними никогда не превысит диаметр планеты (около 12 740 километров), а этого недостаточно для нужной детализации.

Единственный способ преодолеть этот предел — вывести радиотелескопы на околоземную орбиту и связать их с наземными обсерваториями. Такие космические миссии, в частности проект Black Hole Explorer (BHEX), уже разрабатываются. Когда одна или несколько антенн окажутся в космосе, размер виртуального телескопа вырастет в несколько раз, что позволит заглянуть внутрь основного кольца M87*. Но при этом незаполненных пустот между орбитальной антенной и наземными станциями станет еще больше, чем в нынешней сети EHT. В таких условиях алгоритмы, способные восстанавливать геометрию объектов вслепую и без ручной калибровки, опираясь исключительно на математику замкнутых контуров, станут главным рабочим инструментом наблюдательной астрофизики.

Источник: Nature