Токамаки больше не погаснут: новый способ генерации тока приблизил непрерывный термоядерный синтез

Главная задача управляемого термоядерного синтеза — воспроизвести на Земле процессы, происходящие в недрах звезд: заставить ядра изотопов водорода (дейтерия и трития) сливаться в более тяжелые элементы с выделением огромной энергии. Чтобы эта реакция началась, топливо необходимо нагреть до температур свыше 100 миллионов градусов Цельсия. При таком нагреве вещество превращается в плазму — ионизированный газ, состоящий из свободных электронов и положительно заряженных атомных ядер.

Удержать столь горячее вещество твердыми стенками невозможно: при соприкосновении с ними плазма мгновенно остынет, а внутренняя часть установки разрушится. Основным решением стала магнитная изоляция, реализованная в токамаках — установках с тороидальной вакуумной камерой. Чтобы плазменный шнур сохранял стабильность и не смещался к стенкам, удерживающее магнитное поле должно быть винтовым, то есть закрученным в спираль.

Винтовое поле складывается из двух направлений: продольного (вдоль кольца камеры) и поперечного (охватывающего плазменный шнур по кругу). Продольное поле создают внешние электромагниты, установленные вокруг камеры. Поперечное же поле создает электрический ток, текущий непосредственно внутри самого плазменного шнура.

В стандартной схеме этот плазменный ток возбуждается с помощью электромагнитной индукции. В центре установки находится большой электромагнит — центральный соленоид. Когда ток в соленоиде непрерывно изменяется, в камере возникает вихревое электрическое поле, заставляющее электроны двигаться по кругу.

Здесь кроется критическое инженерное ограничение. Ток в центральном магните нельзя увеличивать бесконечно: его катушки имеют предел по максимальному магнитному полю и нагреву. Когда этот предел достигнут, магнитный поток перестает расти, вихревое поле исчезает, ток в плазме падает до нуля, и удержание прекращается.

По этой причине токамаки работают короткими импульсами: разряд длится от нескольких секунд до нескольких минут, после чего центральный магнит требует обратной перезарядки. Для будущей промышленной электростанции такой прерывистый режим создает тяжелые проблемы. Постоянные остановки и запуски вызывают циклические перепады температуры и механические удары огромной силы, приводящие к усталости металлов. Кроме того, энергосеть требует непрерывной подачи мощности.

Чтобы термоядерный реактор производил электричество круглосуточно, плазменный ток необходимо поддерживать непрерывно без участия центрального магнита.

Часть этой задачи плазма решает самостоятельно. За счет естественного перепада давления между центром и краем шнура в ней возникает собственный внутренний ток самоподдержания — так называемый бутстреп-ток. Он способен обеспечить от 70 до 80 процентов от требуемой величины.

Оставшиеся 20-30 процентов необходимо возбуждать извне. При этом ток требуется создавать не в центре, а на определенном расстоянии от оси — на половине радиуса шнура, что необходимо для общей магнитной устойчивости.

Как электромагнитная волна ускоряет частицы

Основной путь безиндукционного поддержания тока — передача частицам плазмы механического импульса от внешних систем. Для этого используют инжекцию быстрых пучков нейтральных атомов или направленные радиочастотные волны.

Взаимодействие электромагнитной волны с плазмой строится на резонансном явлении, которое в физике называют бесстолкновительным затуханием Ландау. Его суть заключается в согласовании скоростей. Электромагнитная волна представляет собой колебания электрического и магнитного полей, распространяющиеся в пространстве с определенной фазовой скоростью вдоль линий магнитного поля. Эта скорость равна отношению циклической частоты волны к ее продольному волновому числу.

Если электрон летит вдоль магнитных линий со скоростью, сильно отличающейся от фазовой скорости волны, он то разгоняется в ее электрическом поле, то тормозится. В среднем за период никакого полезного обмена энергией не происходит.

Ситуация меняется, когда собственная скорость движения электрона вдоль поля в точности совпадает со скоростью движения волны. Частица оказывается в постоянном электрическом поле волны. В зависимости от фазы электрон либо тормозится, отдавая энергию полю, либо ускоряется, забирая ее.

В стабильной плазме электроны распределены по скоростям неравномерно: более медленных частиц всегда больше, чем быстрых. Поэтому электронов, которые движутся чуть медленнее волны и забирают у нее энергию для ускорения, всегда оказывается больше, чем тех, которые движутся быстрее волны и тормозятся ею.

В результате волна отдает свою энергию и механический импульс электронам. Если излучающая антенна посылает волны строго в одном направлении вдоль тора, электроны получают направленный толчок, создавая электрический ток без индукционного напряжения.

Предел плотности и сорокалетний тупик быстрых волн

На протяжении сорока лет основным методом генерации тока оставались так называемые медленные волны нижнегибридного диапазона с частотой в несколько гигагерц. Они отлично разгоняли электроны на установках предыдущих поколений.

Однако у медленных волн есть фундаментальное ограничение: они крайне чувствительны к плотности плазмы. Электромагнитная волна может распространяться в ионизированном газе только при определенном соотношении между своей частотой и концентрацией заряженных частиц.

Когда плотность электронов приближается к рабочим значениям промышленного реактора, условия распространения медленной волны исчезают. На границе плотных слоев она испытывает сильную рефракцию, меняет направление и полностью поглощается на холодной периферии шнура. Пробиться в глубину горячей плазмы она физически не способна.

Теоретики давно рассчитали альтернативу — быстрые магнитозвуковые волны в том же диапазоне частот (сотни мегагерц), получившие название геликонов. Геликон обладает принципиально другой структурой электромагнитных полей. Для него барьера высокой плотности не существует: при увеличении концентрации электронов способность быстрой волны проникать внутрь плазмы только улучшается.

Первые эксперименты по разгону тока быстрыми волнами провели еще в 1980-х годах на установках в США и Японии. Ток тогда действительно зарегистрировали, но дальнейший анализ показал ошибку: эффективность процесса и его поведение при изменении плотности в точности совпали со свойствами старых медленных волн.

Проблема заключалась в трансформации типов колебаний. Из-за несовершенства антенн и неоднородности плазмы на краю шнура быстрая волна частично превращалась в медленную. В результате ток генерировал именно этот побочный продукт, а не сам геликон.

Поскольку доказать прямое действие быстрой волны не удавалось, физики сочли направление технологически бесперспективным и сосредоточились на других частотах. Исследования геликонов на крупных токамаках фактически остановились на десятилетия.

Эксперимент на установке DIII-D

Вернуться к этой задаче решила команда физиков на токамаке DIII-D в Сан-Диего (исследовательский комплекс компании General Atomics). Ученые поставили цель: сформировать такие условия разряда, при которых медленные волны физически не смогут существовать в области генерации тока.

Для этого исследователи создали специализированную антенную систему и подобрали строгие параметры удержания плазмы.

На внешней стенке вакуумного тора смонтировали антенну бегущей волны длиной полтора метра. Она состоит из 30 последовательно соединенных металлических гребней. Питание на антенну подает высокочастотный генератор (клистрон) мощностью 1,2 мегаватта на частоте 476 мегагерц. Энергия распространяется вдоль гребенки за счет магнитной связи между соседними секциями, и более 90 процентов мощности излучается прямо в плазму.

Чтобы не возбуждать паразитную медленную волну прямо на металлических элементах, модули антенны наклонили на 14 градусов относительно горизонтальной плоскости. Этот угол в точности совпал с направлением результирующего вектора магнитного поля у стенки камеры токамака.

Параметры самого плазменного разряда были следующими:

• Основное удерживающее тороидальное поле: от 1,9 до 2,0 тесла;
• Общий электрический ток плазмы: от 0,85 до 1,1 мегаампера;
• Средняя плотность электронов: около 2·10¹⁹ штук в кубическом метре;
• Температура электронов в центре: от 3 до 4 килоэлектронвольт (примерно 35-45 миллионов градусов);
• Фоновый нагрев: пучки нейтральных атомов мощностью 2,3 мегаватта и микроволновый нагрев до 1,5 мегаватта.

При выбранной высокой плотности плазмы медленные волны с частотой 476 мегагерц становятся незатухающе распространяющимися только на самых внешних слоях. Внутри объема плазмы глубже отметки нормализованного радиуса 0,6 (где 0 — центр шнура, а 1 — его внешняя граница) эти волны становятся затухающими. Их амплитуда падает до нуля без переноса энергии.

Это гарантировало: любые изменения тока и температуры в центре шнура (на радиусах меньше 0,2) вызываются исключительно быстрыми волнами — геликонами.

Как отделить ток от тепла

Когда высокочастотная волна входит в плазму, она неизбежно нагревает электроны. Это создает главную методическую трудность при измерении созданного тока.

Электрическое сопротивление плазмы фундаментально зависит от температуры: чем горячее электроны, тем реже они сталкиваются с ионами и тем ниже сопротивление среды. Эта зависимость обратно пропорциональна температуре электронов в степени полтора (три вторых).

Если нагреть центр плазменного шнура, его локальное сопротивление резко упадет. В результате фоновый индукционный ток, который уже течет по плазме от центрального магнита, сам по себе начнет перетекать в более горячую область с меньшим сопротивлением. Приборы покажут увеличение плотности тока в центре, даже если сама электромагнитная волна вообще не толкала электроны вперед.

Чтобы исключить эту погрешность, ученые сопоставили три группы разрядов:

1. Выстрелы с подачей геликонов мощностью 370 киловатт (нагрев плюс генерация тока).
2. Опорные выстрелы в базовом режиме без дополнительной мощности.
3. Выстрелы, где вместо геликонов в плазму вводили такую же мощность электронно-циклотронного резонансного нагрева. Волны циклотронного нагрева подавались почти строго перпендикулярно тору: они поднимали температуру электронов ровно на ту же величину (примерно на 1 килоэлектронвольт), но вообще не толкали частицы вдоль шнура.

В первой и третьей группах температура электронов была одинаковой, что уравняло влияние электрического сопротивления. Однако эволюция магнитного поля оказалась совершенно разной.

Внутренние измерения магнитного поля и нестабильность ядра

Для прямого измерения внутренних магнитных полей применили оптический метод — поляриметрию на эффекте Штарка в движущихся частицах.

В плазму вводили диагностический пучок быстрых нейтральных атомов дейтерия. Двигаясь в сильном магнитном поле токамака, атомы испытывают воздействие электрического поля, возникающего из-за движения в магнитной среде. Это наведенное поле расщепляет спектральные линии излучения дейтерия и поляризует испускаемый свет.

Измеряя поляризацию света оптическими датчиками, физики с высокой точностью определили угол наклона силовых линий магнитного поля внутри горячего шнура.

По этим данным численная модель восстановила радиальный профиль коэффициента запаса устойчивости — величины q. Этот коэффициент показывает отношение числа продольных оборотов магнитной линии вокруг тора к числу ее поперечных оборотов. Чем больше электрический ток в определенной зоне плазмы, тем сильнее закручивается поле и тем ниже значение q.

В импульсах с непрерывной инжекцией геликонов величина q в центре шнура падала со своего начального значения около 2 существенно быстрее, чем при эквивалентном циклотронном нагреве. Это подтвердило: волна создала собственный дополнительный ток в центральной зоне.

Вторым доказательством стало поведение естественной неустойчивости плазмы — так называемых пилообразных колебаний температуры.

Пилообразные колебания представляют собой периодические быстрые сбросы температуры в центре шнура, сменяющиеся фазами плавного нагрева. Законы физики плазмы строго связывают запуск этого процесса с величиной запаса устойчивости: колебания начинаются точно в тот момент, когда ток на магнитной оси возрастает настолько, что центральный коэффициент q опускается до значения 1.

В базовых выстрелах без добавочной мощности эти колебания не возникали. При эквивалентном тепловом нагреве они появлялись поздно — на отметках 1900-2000 миллисекунд от начала импульса: току требовалось много времени, чтобы пассивно перераспределиться из-за нагрева.

При инжекции геликонов пилообразные колебания начинались на 400 миллисекунд раньше — на интервале 1500-1600 миллисекунд. Быстрый спад q до единицы доказал: волна напрямую добавила сонаправленный ток в приосевую зону шнура.

Итоговый баланс тока

Чтобы получить точное значение тока, созданного геликонами, исследователи выполнили расчет баланса. Из реконструированного полного тока плазмы последовательно вычли все остальные составляющие, рассчитанные подтвержденными численными моделями:

• Омический ток, пересчитанный по реальной температуре и эффективному заряду ионов;
• Бутстреп-ток самоподдержания (в условиях этого разряда он был пренебрежимо мал);
• Ток от фоновой инжекции нейтральных пучков;
• Малый остаточный ток от микроволнового нагрева.

Итоговый профиль плотности тока геликона показал четкий пик, сосредоточенный строго в центральной области шнура (на радиусах меньше 0,2).

Суммарная сила безиндукционного тока, созданного геликонами, составила 20 +- 10 килоампер.

Численное моделирование методом трассировки лучей в расчетном комплексе GENRAY предсказало, что при первом проходе быстрой волны через шнур в центральной зоне должно сгенерироваться 21 килоампер тока, а во всем объеме — 26 килоампер. Расчет и результаты измерений совпали в пределах экспериментальной погрешности. Физики впервые получили строгое экспериментальное подтверждение генерации тока быстрыми волнами.

Значение для коммерческих реакторов

Сила тока в 20 килоампер при мощности излучателя 370 киловатт может показаться умеренной на фоне общего тока токамака DIII-D, достигающего 1 миллиона ампер. Однако практическая важность работы заключается в подтверждении масштабирования процесса.

Эффективность передачи энергии от волны к электронам прямо зависит от физического параметра бета электронов. Этот параметр равен отношению кинетического давления электронного газа к магнитному давлению удерживающего поля:

Параметр бета электронов = (Два умножить на магнитную постоянную умножить на плотность электронов умножить на температуру электронов) разделить на (квадрат индукции магнитного поля).

В описанных экспериментах на DIII-D использовался так называемый L-режим с умеренным удержанием энергии. В нем значение бета электронов в объеме плазмы составляло всего от 0,2 до 1,1 процента.

При таком слабом давлении плазма оставалась полупрозрачной для высокочастотного излучения: волна за один проход через шнур отдавала электронам лишь от 40 до 50 процентов своей энергии.

В будущих промышленных реакторах (таких как европейский проект DEMO или китайский опытный реактор CFETR) рабочие параметры плазмы будут существенно выше: объемное значение бета электронов превысит 2 процента.

При пятикратном росте параметра бета геликоны переходят в режим практически полного поглощения энергии за один единственный проход. При этом точка максимального поглощения волны и генерации тока смещается из центра в зону половины малого радиуса (от 0,5 до 0,6 от центра к краю).

Именно зона половины радиуса представляет сегодня наибольшую сложность при проектировании непрерывно работающих реакторов:

• Мощные пучки нейтральных атомов тормозятся на внешних слоях плотной плазмы и с трудом доходят до этой зоны;
• Микроволновые генераторы электронно-циклотронного диапазона (гиротроны) имеют невысокий общий КПД и требуют слишком много электроэнергии на собственные нужды станции;
• Медленные нижнегибридные волны блокируются высокой плотностью на самой кромке разряда.

Геликоны закрывают этот пробел. Они создают ток на среднем радиусе без ограничений по плотности плазмы и с более высоким энергетическим коэффициентом полезного действия, чем традиционные методы.

Успех на установке DIII-D уже расширил международные исследования. Гребенчатая антенна бегущей волны аналогичной конструкции установлена на южнокорейском сверхпроводящем токамаке KSTAR, где начаты испытания при высоких плотностях. Проекты геликонных систем разрабатываются для китайского реактора CFETR.

Эксперимент доказал надежность теоретических моделей: быстрая высокочастотная волна способна стабильно поддерживать ток внутри плотной плазмы. Это дает термоядерной энергетике подтвержденный инструмент для создания стационарного токамака, способного вырабатывать электричество без циклических остановок.

Источник: arXiv