Вселенная возникла не за один этап: почему рождение космоса оказалось сложнее, чем думали

Согласно общепринятой космологической теории, в первые мгновения после своего возникновения Вселенная пережила фазу колоссального ускоренного расширения — инфляцию. За ничтожные доли секунды объем пространства увеличился во много триллионов раз. Этот процесс позволил физикам объяснить ключевые свойства наблюдаемого космоса: почему он выглядит одинаковым во всех направлениях, почему распределение материи на больших расстояниях однородно и почему геометрия пространства является практически плоской.

Однако детальный физический механизм, который приводил это расширение в движение, до сих пор остается предметом острых споров.

В классических учебниках космологии инфляцию описывают как плавное и непрерывное изменение одного единственного скалярного поля.

Группа астрофизиков и специалистов по физике высоких энергий из Гарвардского университета, Высшей нормальной школы Парижа и Университета Цинхуа провела масштабное суперкомпьютерное исследование, поставившее общепринятый взгляд под сомнение. Расчеты показали: если строго учитывать законы квантовой теории поля и гравитации, расширение Вселенной с высокой вероятностью должно было происходить дискретно — в виде цепочки отдельных этапов, разделенных резкими динамическими сбоями.

Как устроена стандартная модель расширения

Движущей силой космической инфляции выступает гипотетическое скалярное поле, получившее название «инфлатон». Любое физическое поле обладает потенциальной энергией, значение которой напрямую зависит от текущего состояния самого поля. Эту математическую зависимость называют потенциалом поля.

Для запуска ускоренного расширения пространства необходимо особое физическое условие: потенциальная энергия поля должна многократно превышать его кинетическую энергию. Это означает, что величина поля должна изменяться во времени предельно медленно, пока создаваемая им плотность энергии остается практически неизменной. В теоретической физике такое состояние называют режимом медленного скатывания.

Масштаб расширения пространства принято измерять в специальных логарифмических единицах — e-фолдах. Один e-фолд означает, что линейные размеры Вселенной увеличились примерно в 2,718 раза (в математическую константу e).

Чтобы полностью устранить нестыковки в картине Большого взрыва и согласовать теорию с современными астрономическими наблюдениями, Вселенная за время инфляции должна была суммарно расшириться не менее чем на 50-60 e-фолдов. В пересчете на привычные величины это означает увеличение физических размеров пространства более чем в десять в двадцать шестой степени раз.

В простейших теоретических построениях предполагается, что инфлатон равномерно и безостановочно менял свои параметры от самого начала до самого конца этого процесса. Однако для реализации такого сценария потенциал поля должен обладать экстремально низкой крутизной на исключительно большом интервале значений.

Фундаментальный барьер квантовой физики

Проблема заключается в том, что существование столь длинных и идеально пологих потенциалов вступает в прямое противоречие с квантовой теорией поля и теорией тяготения Эйнштейна.

В математическом описании поля ключевую роль играют две величины: скорость изменения потенциальной энергии (первая производная потенциала) и крутизна ее изменения (вторая производная потенциала). Вторая производная физически определяет эффективную массу скалярного поля. Чтобы инфляция продолжалась долго и стабильно, эта масса должна оставаться во много раз меньше параметра Хаббла, который задает текущую скорость расширения пространства-времени.

Безразмерное отношение кривизны потенциала к самой потенциальной энергии принято обозначать греческой буквой эта. Для поддержания непрерывного режима медленного скатывания параметр эта обязан быть существенно меньше единицы на всем пути эволюции поля.

Однако при попытке вывести параметры инфлатона из фундаментальных теорий квантовой гравитации — например, из теории струн или низкоэнергетических эффективных теорий — возникает критическое препятствие. Квантовые флуктуации полей, петлевые радиационные поправки и неизбежные гравитационные взаимодействия планковского энергетического масштаба вносят в кривизну потенциала мощный систематический вклад.

Этот квантовый вклад автоматически делает параметр эта величиной порядка единицы. Потенциал поля неизбежно становится слишком крутым.

Оказавшись на таком крутом профиле, поле мгновенно ускоряется, его кинетическая энергия перевешивает потенциальную, и режим медленного скатывания разрушается. В результате инфляция аварийно прекращается задолго до того, как пространство успевает набрать необходимые 60 e-фолдов.

Эту фундаментальную трудность в теоретической физике называют «проблемой эта».

Десятилетиями исследователи пытались преодолеть ее с помощью искусственной тонкой настройки параметров. Они вручную подбирали константы взаимодействия с точностью до десятков знаков после запятой, чтобы случайные квантовые добавки взаимно уничтожили друг друга. Но в фундаментальной физике такой подход считается ненадежным: природа редко полагается на столь маловероятные совпадения.

Альтернативный механизм: накопление объема по частям

Авторы новой работы предложили принципиально иное решение. Они предположили, что Вселенной вовсе не требовалось непрерывного 60-кратного расширения на одном идеально пологом участке. Тот же самый объем расширения мог накопиться суммарно за счет нескольких последовательных фаз.

Физика такого процесса выглядит следующим образом:

1. Скалярное поле оказывается на локальном участке с умеренно низкой крутизной и запускает первую стадию инфляции, увеличивая размеры пространства, например, на 15 или 20 e-фолдов.
2. Затем этот пологий участок обрывается. Поле попадает в зону высокой крутизны, где режим медленного скатывания полностью нарушается. Поле резко набирает скорость.
3. Пройдя крутой отрезок, поле попадает на следующий умеренно плоский участок. Под действием силы трения, возникающей из-за быстрого расширения самого пространства (это фундаментальный релятивистский эффект, называемый хаббловским трением), кинетическая энергия поля быстро рассеивается.
4. Поле снова замедляет скорость своего изменения, повторно запускает режим медленного скатывания и обеспечивает следующий цикл расширения Вселенной.

Такой процесс авторы назвали многостадийной инфляцией.

Главное теоретическое преимущество гипотезы в том, что короткие участки с умеренной крутизной возникают в квантовых полях неизмеримо чаще, чем гигантские гладкие области.

Однако оставался нерешенным вопрос: насколько вероятно подобное развитие событий с точки зрения чистой математической статистики? Ведь разогнавшись на крутом участке, поле с высокой вероятностью могло проскочить все последующие пологие зоны и упасть в финальное устойчивое состояние, полностью остановив инфляцию.

Численный эксперимент на случайных полях

Чтобы проверить реалистичность гипотезы без использования искусственно сконструированных моделей, исследователи применили аппарат случайных гауссовых полей. Потенциальная энергия рассматривалась как случайная многомерная функция, статистические свойства которой полностью определяются строгими математическими законами распределения.

Потенциал конструировался через сумму большого числа случайных гармонических волн со случайными фазами и амплитудами. Важнейший параметр модели — пространственную корреляционную длину поля — исследователи зафиксировали на фундаментальном планковском масштабе.

Благодаря этому средняя крутизна сгенерированного потенциала изначально соответствовала значению параметра эта около 0,38. Это гарантировало, что условия медленного скатывания были нарушены на подавляющей части площади потенциала. Модель воспроизводила условия реальной квантовой теории, изначально враждебной для возникновения плавной инфляции.

Каждый сгенерированный потенциал калибровали по вертикальной шкале так, чтобы его абсолютный минимум имел нулевое значение энергии. Эту точку определяли как истинный вакуум — финальное состояние, в котором инфляция окончательно останавливается, а ее остаточная энергия переходит в тепло, рождая частицы привычной материи.

Затем суперкомпьютер рассчитывал движение поля из множества случайных начальных точек. Начальная скорость поля выбиралась нулевой, так как любое начальное движение практически мгновенно подавляется гравитационным расширением пространства.

Алгоритм интегрировал точные уравнения движения в расширяющейся Вселенной для трех принципиально разных случаев:

• пространство с одним скалярным полем;
• конфигурационное пространство двух взаимодействующих полей;
• пространство трех взаимодействующих полей.

В рамках вычислительного эксперимента на мощностях Гарвардского университета физики проанализировали поведение более 35 миллионов отдельных траекторий.

Результаты расчетов: скрытая сила размерности

Все траектории разделили на три категории:

1. Недопустимые: траектории, которые застревали в локальных ложных минимумах с положительной энергией (что порождает бесконечную вечную инфляцию без образования материи) либо не успевали завершить свое движение за выделенное расчетное время.
2. Допустимые: траектории, успешно достигшие истинного вакуума с нулевой энергией.
3. Успешные: траектории, которые успели расширить пространство не менее чем на 30 e-фолдов до момента попадания в истинный вакуум (это консервативный минимальный порог, необходимый для создания наблюдаемой Вселенной).

Из-за высокой крутизны исходного рельефа статус успешных получили лишь около двух процентов от всех допустимых траекторий. Это подтвердило, что возникновение подходящих для жизни условий в квантовом мире действительно является редким событием.

Однако распределение типов движения среди этих успешных траекторий показало выраженную физическую закономерность:

• В системе с одним полем доля многостадийных сценариев составила 19,83% (с погрешностью плюс-минус 0,5%). Даже на одномерном потенциале каждая пятая успешная траектория состояла из нескольких этапов расширения, разделенных фазами быстрого движения.
• В системе двух полей доля многостадийных траекторий подскочила почти в два раза и составила 38,70% (плюс-минус 1,1%).
• В системе трех полей многостадийные сценарии составили уже 45,38% (плюс-минус 1,5%) от всех успешных исходов.

Статистическая значимость этого роста превысила порог в три стандартных отклонения. Это доказывает, что увеличение числа взаимодействующих полей закономерно выводит многостадийную инфляцию на позицию доминирующего механизма.

Геометрия многомерных траекторий

Причина столь резкого изменения статистики кроется в топологических свойствах многомерных пространств.

В случайных потенциалах существует крайне ограниченное число непрерывных зон низкой крутизны, которые тянутся непосредственно к глобальному минимуму. Авторы назвали их магистральными траекториями.

В системе с одним полем у физической величины есть всего одна степень свободы: она может двигаться только вперед или назад. Поле либо изначально начинает движение внутри магистральной зоны, либо скатывается мимо нее, не успевая расширить пространство до нужного масштаба.

В пространствах двух и трех полей число направлений движения возрастает. Траектория поля может начаться на изолированном локальном возвышении или седловой точке, обеспечить короткую начальную фазу инфляции, затем сорваться вниз по крутому склону и на этом спуске пересечь зону притяжения магистральной траектории. Там поле вновь испытывает торможение и переходит во вторую фазу медленного скатывания.

Чем выше размерность пространства полей, тем больше у траектории возможностей попасть на магистральный путь через промежуточные участки.

Одновременно с этим авторы измерили суммарный угол поворота траекторий. Если вектор скорости поля поворачивал за время инфляции более чем на 18 градусов, траекторию признавали искривленной.

Расчеты показали, что при двух полях искривленными оказались более 80% успешных траекторий со средним углом поворота 61 градус. В случае трех полей доля искривленных путей достигла почти 89%, а средний поворот составил 92 градуса.

Прямолинейное движение поля в многомерных потенциалах оказалось практически невозможным. Эволюция Вселенной неизбежно сопровождалась резкими изменениями направления вектора скалярных полей.

Физические следы, доступные для наблюдения

Многостадийная инфляция с резкими изгибами траекторий кардинально меняет свойства первичных флуктуаций плотности, из которых впоследствии образовались галактики.

В стандартной однополевой модели спектр первичных возмущений является гладким и масштабно-инвариантным: амплитуда неоднородностей плотности одинакова на любых пространственных расстояниях. В многостадийном сценарии возникают три уникальных наблюдаемых эффекта:

Глубокие провалы в спектре мощности

В теории инфляции амплитуда возмущений кривизны пространства связана со скоростью поля простым соотношением: она прямо пропорциональна величине квантовой флуктуации и обратно пропорциональна скорости изменения самого поля.

На крутом участке перехода между двумя стадиями скорость поля резко возрастает. В результате амплитуда неоднородностей плотности, которые растянулись за пределы горизонта событий в этот момент, резко падает. В спектре мощности первичных возмущений формируется глубокий локальный провал, где амплитуда падает в десятки, сотни или даже тысячи раз по сравнению с фоновым уровнем.

Локальные пики возмущений на малых масштабах

В ряде случаев, когда траектория под крутым углом выходит на второй пологий участок, хаббловское трение гасит скорость поля сильнее стандартных значений. Скорость поля кратковременно падает, что приводит к резкому локальному росту амплитуды возмущений плотности — в десять и более раз выше нормы.

Такие мощные флуктуации малого размера на последующих стадиях жизни Вселенной должны были подвергнуться гравитационному коллапсу, сформировав популяцию первичных черных дыр. Этот же процесс неизбежно порождает сопутствующий стохастический фон высокочастотных гравитационных волн.

Квантовые осцилляции массивных полей

Резкий поворот направления движения в многомерном пространстве неизбежно передает энергию соседним массивным полям, ориентированным перпендикулярно текущему курсу. Эти поля выводятся из состояния равновесия и начинают совершать периодические затухающие колебания.

Такие колебания накладывают на спектр мощности реликтового излучения характерный синусоидальный волнообразный рисунок. В физике этот эффект называют сигналами «первичных стандартных часов»: период колебаний полей жестко привязан к параметрам фундаментальных взаимодействий.

Проверка реальными астрономическими данными

Чтобы проверить, не противоречат ли полученные результаты современной астрофизике, исследователи сопоставили вычисленные спектры возмущений с объединенными наблюдательными данными космического телескопа Planck и специализированных обсерваторий BICEP, Keck, ACT и SPT, исследующих реликтовое излучение.

Критерий требовал, чтобы на интервале длин волн, охватывающем примерно 7 e-фолдов расширения, спектральный индекс скалярных возмущений и доля первичных гравитационных волн строго укладывались в рамки наблюдательных погрешностей.

Около одного процента всех успешных траекторий — как в однополевых, так и в многополевых системах — безупречно совпали с реальными картами реликтового излучения.

Этот результат объясняет, почему астрономы до сих пор не зафиксировали следов многостадийности напрямую. Наблюдения космического микроволнового фона охватывают лишь узкое окно — около 7 e-фолдов из 60. Если переходы между стадиями инфляции происходили за пределами этого диапазона (например, на масштабах, соответствующих более поздним или самым ранним фазам расширения), современные телескопы реликтового излучения принципиально не способны их заметить.

Смена представлений о раннем космосе

Работа интернациональной группы исследователей меняет фундамент представлений о механизмах рождения Вселенной.

Ранее в космологии главенствовал принцип поиска предельной математической простоты: предпочтение отдавалось моделям с одним полем и идеально гладким потенциалом. Однако этот минимализм требовал крайне маловероятной тонкой настройки параметров микромира для решения «проблемы эта».

Новое исследование доказывает: в квантовых потенциалах со статистически естественной величиной крутизны именно дискретная, многостадийная инфляция с частой сменой направлений является естественной математической нормой.

В реалистичных теориях квантовой гравитации, таких как теория суперструн, после компактификации дополнительных пространственных измерений возникают десятки или даже сотни различных скалярных полей.

Если выявленная закономерность справедлива и для пространств высокой размерности, то гладкая непрерывная инфляция с одним полем в реальном мире фактически невозможна. Истинным сценарием эволюции раннего космоса должно быть сложное прерывистое движение скалярных полей с чередой падений, резких поворотов и повторных торможений.

Это открытие указывает четкие ориентиры для астрономии будущего. Искать подтверждение фундаментальных законов рождения Вселенной предстоит не на гладких крупномасштабных картах реликтового фона, а в поиске специфических локальных аномалий: сигналов затухающих квантовых колебаний, высокочастотного реликтового гравитационно-волнового шума и микроскопических первичных черных дыр.

Источник: arXiv