Антигравитация реальна? Физики доказали возможность существования отрицательной массы

Антигравитация долгое время оставалась за пределами академической науки. Физики относились к идее отрицательной массы с крайним скепсисом не из-за отсутствия фантазии, а из-за математических трудностей. Любая попытка ввести такую массу в уравнения общей теории относительности или квантовой физики разрушала сами основы этих теорий.

Если в стандартном гравитационном уравнении Эйнштейна просто изменить знак гравитационной постоянной на минус, в расчетах немедленно возникают так называемые «духи» — поля с отрицательной кинетической энергией. С точки зрения физики это означает катастрофу: пустое пространство, вакуум, теряет стабильность и начинает самопроизвольно распадаться, непрерывно рождая бесконечное количество частиц и энергии.

В классической механике Ньютона отрицательная масса приводила к не менее странным выводам. Если поместить рядом тело с обычной положительной массой и тело с массой отрицательной, они образуют невозможную систему. Положительное тело притягивает отрицательное, а отрицательное отталкивает положительное. Силы действуют в одну сторону, и оба объекта начинают разгоняться в пространстве с бесконечным ускорением без какого-либо внешнего воздействия или расхода топлива. Закон сохранения импульса при этом формально не нарушается, поскольку сумма масс равна нулю, однако само явление выглядит физически абсурдным.

Физики-теоретики Синъити Нодзири из Университета Нагои и Сергей Одинцов из Института космических наук в Барселоне опубликовали исследование, которое меняет этот взгляд. Они доказали: объекты с отрицательной массой могут существовать в реальной Вселенной, не нарушая устойчивости вакуума и не приводя к парадоксам бесконечного ускорения. Для этого авторам потребовалось полностью пересмотреть подход к тому, как именно формируется масса в искривленном пространстве-времени.

Механика гравитационного дефицита

Главная идея работы состоит в том, что объект с отрицательной массой не должен быть элементарной частицей или монолитным куском экзотической материи. Он может возникать как сложная составная система, в которой отрицательное значение массы формируется за счет взаимодействия обычной материи и космической среды.

Авторы рассмотрели физическую систему, состоящую из трех элементов:

1. Компактного космического тела обычной положительной массы (например, плотной нейтронной звезды).
2. Отрицательной космологической постоянной, которая задает общую геометрию пространства (пространство анти-де Ситтера).
3. Космологической среды, обладающей отрицательным давлением.

Отрицательное давление — это реальное свойство, которым в современной космологии наделяют темную энергию, ускоряющую расширение Вселенной. В теории относительности давление, как и масса, искривляет пространство и создает гравитацию. Обычное положительное давление усиливает гравитационное притяжение, а отрицательное давление действует в противоположную сторону.

Когда в пространство, заполненное такой средой, помещают плотное тело с положительной массой, начинается неожиданный процесс. Гравитация центрального тела создает перепад давления в окружающей среде. Поскольку давление среды отрицательно, этот перепад порождает направленную наружу силу. Среда не стягивается к центральному телу, а наоборот, выталкивается из зоны вокруг него.

В результате вокруг положительного объекта формируется область с пониженной плотностью энергии. Авторы рассчитали распределение этой плотности с помощью релятивистских гидродинамических уравнений. Расчет показал: по мере приближения к центральному телу плотность окружающей среды падает и может принимать отрицательные эффективные значения.

Далее исследователи вычислили суммарную массу всей области, сложив массу центрального объекта и массу окружающей среды. Если объем зоны, из которой вытеснена среда, достаточно велик, дефицит массы вытесненной материи оказывается больше, чем масса самого центрального тела.

В итоге полная масса всей системы становится строго отрицательной:

Полная масса = Масса центрального тела — Дефицит вытесненной массы < 0

Для удаленного наблюдателя вся эта область космоса размером в несколько радиусов центрального тела действует как единый объект, обладающий отрицательной гравитационной массой. При этом внутри системы нет никаких запрещенных частиц с отрицательной энергией. Пространство содержит только обычную материю и космическую среду, подчиняющуюся стандартным термодинамическим законам. Полный анализ уравнений релятивистского гидростатического равновесия подтверждает: если параметр состояния среды падает ниже порогового значения -2/3, система формирует устойчивую конфигурацию с эффективной отрицательной гравитационной массой.

Устранение сингулярностей и заморозка нестабильностей

Следующая проблема, которую решили авторы, — устойчивость полученного объекта. В классической теории относительности попытка задать отрицательную массу для точечного источника неизбежно создает «голую сингулярность». Так называют точку с бесконечной плотностью и бесконечной кривизной пространства, которая не закрыта горизонтом событий. Появление таких точек разрушает предсказуемость физических законов.

Чтобы избежать сингулярностей, Нодзири и Одинцов применили методы расширенных теорий гравитации. Они использовали двухскалярные модели и гравитационную теорию с поправками Гаусса — Бонне, которая выводится из теории струн.

Для описания геометрии пространства авторы взяли за основу известное решение Хейворда — математическую модель черной дыры, в которой центр пространства сглажен, а сингулярность отсутствует. Изменив в этой метрике знак массы на противоположный, исследователи получили полностью регулярную геометрию пространства-времени. В ней нет бесконечной плотности в центре, нет горизонта событий, а суммарная гравитационная масса строго отрицательна.

Однако в расширенных теориях гравитации со скалярными полями всегда существует опасность появления тех самых квантовых духов — неустойчивых волновых колебаний, разрушающих систему. Нодзири и Одинцов нейтрализовали эту угрозу с помощью математического аппарата множителей Лагранжа.

Они ввели в исходные уравнения специальные ограничения, которые зафиксировали значения скалярных полей в пространстве. В результате этих ограничений поля потеряли динамическую подвижность. В них исчезли любые распространяющиеся возмущения: поля не могут колебаться, в них не могут возникать звуковые волны или флуктуации плотности.

Единственной динамической волной в системе осталась стандартная гравитационная волна, переносящая гравитационное взаимодействие со скоростью света. За счет полной фиксации скалярных полей авторы исключили появление духов и доказали, что полученная геометрия с отрицательной массой является строго стабильной и не распадается со временем.

Принцип эквивалентности и новая орбитальная механика

Чтобы описать поведение полученных объектов в космосе, авторы применили принцип эквивалентности Эйнштейна. Этот принцип утверждает, что гравитационная масса (характеризующая способность тела притягивать другие объекты) в точности равна инертной массе (характеризующей сопротивление тела ускорению).

Если гравитационная масса отрицательна, то инертная масса также должна быть отрицательной. Это приводит к фундаментальной инверсии второго закона Ньютона:

Сила = Масса x Ускорение

Если масса меньше нуля, то ускорение тела направлено в сторону, противоположную действующей силе. Когда внешняя сила толкает такое тело вперед, оно ускоряется назад. Если сила тянет его влево, оно смещается вправо. При этом ускорение тела во внешнем гравитационном поле зависит только от кривизны пространства, а знак собственной массы пробного тела сокращается в уравнениях движения.

Это свойство полностью меняет характер взаимодействия отрицательной массы с окружающим миром:

1. Падение в гравитационном поле. Если объект с отрицательной массой поместить в гравитационное поле обычной планеты или звезды, гравитация будет притягивать его к центру планеты. Но из-за отрицательной инертной массы тело отреагирует на направленную вниз силу ускорением вверх. Наоборот: если поле отталкивает объект, он станет двигаться к источнику отталкивания. В итоге объект с отрицательной массой падает на обычную массу точно так же, как падало бы нормальное тело.
2. Взаимное отталкивание. Два объекта с отрицательной массой взаимно отталкиваются. Гравитационная сила между ними является силой отталкивания, и кинематика отрицательной инерции заставляет их отдаляться друг от друга.

Главным достижением раздела статьи, посвященного механике, стал расчет стабильной орбитальной системы. Нодзири и Одинцов опровергли общепринятое убеждение о том, что положительная и отрицательная массы не могут сосуществовать без бесконечного разгона.

Они рассмотрели задачу двух тел: обычного объекта с положительной массой и объекта с отрицательной массой. Расчет показал: если положительная масса превосходит отрицательную по абсолютной величине, бесконечного разгона не происходит.

В этой конфигурации объект с отрицательной массой оказывает на положительное тело гравитационное отталкивание. Но это отталкивание направлено строго от общего центра масс системы. Оно выполняет роль центростремительной силы, которая искривляет траекторию положительного тела и удерживает его на стабильной круговой или эллиптической орбите.

Сам центр масс такой системы находится на прямой, соединяющей тела, но располагается за пределами отрезка между ними — позади тела с положительной массой. Оба объекта обращаются вокруг этого общего центра масс с постоянным периодом, образуя устойчивую бинарную систему, способную существовать сколь угодно долго.

Если же в системе находится массивная галактика, отрицательные массы начинают собираться вокруг ее ядра. Поскольку между собой отрицательные массы отталкиваются, они распределяются в пространстве в виде разреженного сферического слоя.

Этот слой создает эффект гравитационного экранирования. Отрицательная гравитационная масса слоя компенсирует часть положительной массы галактики. Для наблюдателя, находящегося на большом расстоянии, суммарная масса всей галактики будет казаться значительно меньше реальной массы входящих в нее звезд и газа. При определенных параметрах гравитационное поле системы на больших дистанциях может быть сведено практически к нулю.

Оптические свойства: рассеивающие линзы и безмассовые тени

Поскольку обнаружить такие объекты прямым гравитационным взвешиванием затруднительно, ключевым инструментом их поиска становится астрономическая оптика.

Обычные массивные тела работают как собирающие гравитационные линзы. Проходящие мимо них световые лучи искривляются по направлению к центру массы. Это явление порождает известные астрономические эффекты: увеличение яркости далеких звезд, дуги и кольца Эйнштейна.

Объект с отрицательной массой искривляет свет противоположным образом. Авторы исследовали уравнения движения фотонов в геометрии стабильного NMO и установили:

• В поле отрицательной массы не существует замкнутых круговых орбит для света. Там принципиально не может сформироваться фотонная сфера.
• Фотоны, пролетающие вблизи объекта, испытывают отталкивание и отклоняются от него во внешнюю сторону. Траектории лучей представляют собой расходящиеся гиперболы.

Таким образом, объект с отрицательной массой представляет собой естественную рассеивающую гравитационную линзу.

Если такой объект пройдет между земным телескопом и ярким протяженным источником света — диском обычной звезды или ядром галактики — он не усилит, а ослабит входящий световой поток. В центре изображения появится четкая зона с дефицитом света — темное пятно, окруженное ореолом рассеянных во внешнюю сторону лучей. Авторы вывели точное аналитическое значение угла рассеяния световых лучей для предельного случая: он равен разности числа пи и квадратного корня из трех радиан (около 81 градуса).

В отдельном разделе статьи исследователи рассмотрели еще более экзотическую геометрическую конфигурацию: объект с нулевой суммарной гравитационной массой (массой Арновитта — Дезера — Мизнера).

На больших расстояниях от такого объекта его гравитационный потенциал убывает быстрее стандартного закона обратных квадратов, поэтому приборы удаленного наблюдателя фиксируют строго нулевую массу. Однако вблизи объекта искривление пространства сохраняется.

Математический анализ показал, что при определенных параметрах модели этот объект с нулевой массой обладает горизонтом событий. Он ведет себя как безмассовая черная дыра.

Более того, авторы рассчитали параметры оптической тени такого объекта — темного силуэта, который черная дыра оставляет на фоне окружающего светящегося вещества. Выяснилось, что даже когда параметры системы меняются так, что радиус горизонта событий и радиус фотонной сферы уменьшаются до нуля, радиус тени не исчезает. Он стремится к постоянной ненулевой величине. Пространство демонстрирует оптический силуэт поглощающего объекта при полном отсутствии гравитационной массы на бесконечном удалении.

Наблюдательные перспективы и физические ограничения

Несмотря на теоретическую непротиворечивость моделей, возможность прямого наблюдения объектов с отрицательной массой сталкивается с серьезными численными ограничениями.

Авторы рассчитали параметры, необходимые для формирования устойчивого NMO с массой порядка массы Солнца (2 x 10³⁰ кг). Согласно выкладкам, для вытеснения необходимого объема космологической жидкости ее локальная плотность должна составлять не менее 10¹⁸ кг/м³. Это гигантская величина, сопоставимая с плотностью ядерной материи внутри атомного ядра или в недрах нейтронных звезд.

В современной Вселенной средняя плотность материи неизмеримо меньше: она составляет около 10⁻²⁶ кг/м³. Разница на 44 порядка означает, что в текущую космическую эпоху естественное формирование крупных объектов с отрицательной массой за счет гидродинамического вытеснения невозможно.

Однако условия сверхвысокой плотности полей существовали в первые доли секунды после Большого взрыва. Авторы указывают, что NMO могли возникнуть в ранней Вселенной как первичные реликтовые структуры в процессе распада ложного вакуума при фазовых переходах первичных полей.

Исследование выделяет четыре астрофизических эффекта, по которым присутствие отрицательной массы может быть зафиксировано современными или проектируемыми приборами:

1. Деформация релятивистских джетов. Если объект с отрицательной массой находится на орбите вокруг сверхмассивной черной дыры в центре активной галактики, его отталкивающий потенциал будет периодически взаимодействовать с потоками плазмы, выбрасываемыми черной дырой со скоростью, близкой к скорости света. Это должно приводить к строго регулярным искривлениям, прерываниям или расширениям оснований джетов.
2. Аномальные кривые блеска. При движении обычной звезды в бинарной системе вокруг NMO свет этой звезды будет периодически рассеиваться гравитационным полем невидимого спутника. Это создаст специфический профиль падения яркости, который существенно отличается от профилей затмения планетами или обычными пылевыми облаками.
3. Обратная аккреция при рождении. Динамическая модель формирования NMO в скалярных полях показала, что процесс возникновения отрицательной массы сопровождается мощным радиальным выбросом положительной энергии наружу. Этот процесс термодинамически противоположен обычному гравитационному коллапсу звезд. Фиксация вспышек с характерным распределением энергии может свидетельствовать о топологических перестройках пространства.
4. Микроскопические пустые каналы в твердом веществе. Если в ранней Вселенной образовались микроскопические объекты с отрицательной массой, они должны захватываться гравитацией массивных планет и двигаться к их центру. Однако при сближении с атомными ядрами окружающего вещества отрицательная масса будет испытывать локальное отталкивание. Проходя сквозь глубинные земные породы, такой микрообъект будет выталкивать атомы вещества со своей траектории, оставляя ультратонкие прямые пустотные каналы в кристаллических решетках минералов.

Итог

Работа Синъити Нодзири и Сергея Одинцова не претендует на немедленное обнаружение антигравитации в телескопы. Ее ценность заключается в другом: она демонтирует фундаментальный запрет, существовавший в физике гравитации на протяжении десятилетий.

Отрицательная масса перестает быть математической аномалией, требующей экзотических нарушений принципа причинности или отказа от квантовой устойчивости. Она становится закономерным результатом взаимодействия гравитации с полями отрицательного давления и геометрическими поправками более фундаментальных теорий. То, что долгое время казалось нарушением законов физики, при строгом математическом анализе оказывается их прямым следствием.

Источник: arXiv