Конец эпохи случайных открытий: как ученые синтезировали сверхпроводники по прогнозу ИИ

На протяжении более чем ста лет физика сверхпроводимости развивалась преимущественно экспериментальным путем. С момента открытия этого явления в 1911 году исследователи искали новые материалы методом проб и ошибок. Они охлаждали различные химические элементы и соединения до температур, близких к абсолютному нулю, надеясь зафиксировать полное исчезновение электрического сопротивления.

Даже после создания в 1957 году теории Бардина — Купера — Шриффера (БКШ), которая объяснила механизм этого явления на квантовом уровне, предсказание новых сверхпроводников оставалось крайне сложной задачей. Большинство важнейших открытий в этой области — от высокотемпературных купратов до диборида магния — были сделаны благодаря случайным совпадениям в лабораториях, а не теоретическим расчетам. Физики синтезировали тысячи образцов, меняя компоненты наугад, поскольку уравнения, описывающие поведение электронов в сложных кристаллах, были слишком сложны для прямого решения.

Однако сегодня ситуация меняется. Современные вычислительные мощности и алгоритмы машинного обучения позволяют исследователям перейти от интуитивного поиска к системному конструированию материалов с заданными свойствами. Примером такого подхода стало открытие объемной сверхпроводимости в двух новых соединениях — YRu₃B₂ (иттрий-рутений-бор) и LuRu₃B₂ (лютеций-рутений-бор), предсказанных с помощью искусственного интеллекта и физических расчетов.

Что заставляет электроны объединяться

Как же вообще возникает сверхпроводимость? В обычном состоянии электрический ток в металле сталкивается с сопротивлением. Это происходит потому, что движущиеся электроны постоянно сталкиваются с колеблющимися атомами кристаллической решетки и дефектами структуры. В результате часть энергии теряется, выделяясь в виде тепла.

В сверхпроводящем состоянии электроны объединяются в пары, называемые куперовскими. В обычных условиях электроны имеют одинаковый отрицательный заряд и отталкиваются друг от друга по закону Кулона. Однако при экстремально низких температурах между ними возникает притяжение, опосредованное колебаниями кристаллической решетки (фононами).

Когда один электрон движется сквозь кристалл, он слегка притягивает к себе положительно заряженные ионы атомов, деформируя решетку. В результате за движущимся электроном образуется область повышенного положительного заряда. Эта область, в свою очередь, притягивает второй электрон. Образуется устойчивая пара. Куперовские пары движутся сквозь кристалл согласованно. Они не испытывают столкновений с дефектами решетки и переносят заряд без потери энергии.

Эффективность этого процесса напрямую зависит от внутренних характеристик материала. Ключевым параметром здесь является плотность электронных состояний на уровне Ферми. Простыми словами, это количество свободных электронов, которые обладают определенным уровнем энергии и готовы участвовать в проводимости. Чем больше электронов сконцентрировано на этом энергетическом уровне, тем выше вероятность их объединения в пары и тем при более высокой температуре материал перейдет в состояние сверхпроводимости.

Геометрия неподвижных электронов

Одним из наиболее перспективных направных в поиске новых сверхпроводников стало исследование кристаллов с так называемой решеткой кагоме. Этот тип структуры получил свое название в честь традиционного японского способа плетения бамбуковых корзин, где прутья образуют узор из сопряженных вершинами треугольников и шестиугольников.

Для физиков решетка кагоме интересна своими уникальными квантовыми свойствами. Согласно законам квантовой механики, электрон ведет себя не только как частица, но и как волна. Когда электронная волна распространяется по треугольным элементам решетки кагоме, она разделяется на несколько путей. При определенных условиях волны, прошедшие разными путями, сталкиваются на выходах из треугольных узлов и полностью гасят друг друга. Этот физический процесс называется деструктивной интерференцией.

В результате этого гашения электроны теряют способность свободно перемещаться по кристаллу и оказываются локализованными в замкнутых петлях решетки. Их кинетическая энергия падает практически до нуля. В энергетическом спектре материала возникает так называемая плоская зона — состояние, при котором энергия электронов почти не зависит от направления их движения.

Поскольку электроны перестают двигаться и накапливаются на одном энергетическом уровне, плотность состояний в этой зоне резко возрастает. Это создает идеальные условия для возникновения сверхпроводимости. Огромное число практически неподвижных электронов находится в узком энергетическом диапазоне, что существенно облегчает их объединение в куперовские пары даже при слабом взаимодействии с кристаллической решеткой.

Как искусственный интеллект ускоряет физику

Хотя физические принципы работы решетки кагоме хорошо изучены, поиск конкретных химических соединений, способных образовывать такую структуру и сохранять стабильность, представляет собой сложнейшую задачу. Количество возможных комбинаций различных элементов таблицы Менделеева исчисляется миллионами.

Для точного расчета свойств одного материала физики используют метод функционала плотности (DFT). Этот метод позволяет приближенно решать уравнения квантовой механики для систем, состоящих из множества взаимодействующих электронов и ядер. DFT-расчеты дают исключительно точные результаты, однако они требуют огромных вычислительных мощностей. Математическая сложность уравнений растет пропорционально кубу числа атомов в системе. Если бы ученые пытались рассчитать свойства всех потенциальных кандидатов с помощью суперкомпьютеров, на это ушли бы десятилетия.

Чтобы преодолеть это препятствие, авторы исследования разработали многоэтапную систему поиска с использованием машинного обучения. Они обучили нейросеть на основе базы данных уже известных кристаллических структур. Вместо решения сложных квантово-механических уравнений алгоритм машинного обучения быстро оценивал ключевые параметры соединений: их термодинамическую стабильность (способность существовать в реальных условиях без спонтанного распада) и вероятность возникновения плоских зон в энергетическом спектре.

Алгоритм проанализировал обширное семейство соединений с соотношением элементов 1:3:2 (один атом редкоземельного металла, три атома переходного металла и два атома металлоида). Из сотен вариантов искусственный интеллект выделил несколько наиболее перспективных кандидатов. Только для этих избранных структур физики провели детальные и ресурсоемкие DFT-расчеты.

Расчеты подтвердили выводы нейросети, указав на высокую вероятность сверхпроводимости в соединениях YRu₃B₂ и LuRu₃B₂. После этого ученые синтезировали образцы в лаборатории методом дуговой плавки — сплавлением чистых элементов (иттрия, лютеция, рутения и бора) в атмосфере инертного газа.

Физический механизм температурного барьера

Экспериментальные измерения полностью подтвердили теоретические предсказания. Полученные образцы действительно продемонстрировали объемную сверхпроводимость. Однако температура перехода в сверхпроводящее состояние оказалась крайне низкой: 0,81 К (около -272,3 °C) для соединения с иттрием и 0,95 К для соединения с лютецием.

Для сравнения, другое родственное соединение с точно такой же структурой — LaRu₃Si₂ (лантан-рутений-кремний) — переходит в сверхпроводящее состояние при температуре 3,4 К, которая почти в четыре раза выше. Физикам потребовалось детально изучить кристаллическую решетку новых материалов, чтобы объяснить эту разницу.

Причина крылась в структурных изменениях, вызванных заменой химических элементов:

1. Сжатие кристаллической решетки. Атомы иттрия и лютеция имеют значительно меньший ионный радиус по сравнению с атомами лантана. Кроме того, атомы бора существенно меньше атомов кремния. В результате замены крупных элементов на более мелкие вся кристаллическая решетка новых соединений сжалась. Расстояния между атомами рутения, которые и формируют структуру кагоме, сократились.
2. Искривление плоской зоны. Из-за сближения атомов рутения их внешние электронные орбитали начали сильнее перекрываться. Это привело к тому, что квантовое гашение волн стало неполным. Электроны снова получили возможность перемещаться по кристаллу. На графике энергетического спектра плоская зона деформировалась и приобрела наклон (дисперсию). Ширина этой зоны увеличилась с 0,3 эВ (у соединения с лантаном) до 0,7 эВ (у новых соединений).
3. Падение плотности состояний. Из-за искривления зоны электроны распределились по более широкому энергетическому диапазону. Плотность электронных состояний на уровне Ферми упала более чем в два раза. Это резко уменьшило количество электронов, готовых одновременно объединяться в куперовские пары.
4. Ужесточение фононного спектра. Согласно законам классической механики, частота колебаний обратно пропорциональна квадратному корню из массы колеблющейся частицы. Поскольку бор значительно легче кремния, частота собственных колебаний кристаллической решетки заметно увеличилась. В данных условиях это изменение, в сочетании с потерей плоской зоны, привело к существенному ослаблению электрон-фононной связи.

Сжатие решетки разрушило идеальные условия квантовой локализации электронов, что и привело к снижению критической температуры сверхпроводимости до значений ниже одного кельвина.

Движение без скорости: квантовая дилемма

Исследуя свойства новых материалов, ученые также затронули важную теоретическую проблему современной физики твердого тела — концепцию жесткости сверхтекучей компоненты (или сверхтекучей плотности). Этот параметр определяет, насколько эффективно материал может переносить электрический ток без потерь.

В рамках классической физики способность переносить ток напрямую зависит от скорости носителей заряда. Однако в идеально плоской зоне скорость электронов равна нулю, а их эффективная масса бесконечна. Возникает парадокс: если электроны неподвижны, то и сверхпроводящий ток должен быть равен нулю.

Решение этого парадокса лежит в области квантовой геометрии. Физики установили, что даже при нулевой скорости электронов сверхпроводящий ток может течь за счет геометрических свойств волновых функций электронов. Этот эффект позволяет материалу сохранять сверхпроводимость даже в условиях полной локализации носителей заряда.

Для новых соединений YRu₃B₂ и LuRu₃B₂ исследователи провели расчеты, чтобы выяснить, какой из механизмов доминирует. Оказалось, что из-за деформации и искривления плоской зоны под воздействием сжатия решетки электроны восстановили свою классическую подвижность. В результате жесткость сверхтекучей компоненты определялась классическим движением электронов, а вклад квантово-геометрических эффектов оказался пренебрежимо мал.

Новая эра в создании квантовых материалов

Главный результат работы — успешная демонстрация замкнутого цикла проектирования материалов.

Раньше путь от теоретического предположения до реального синтеза в лаборатории занимал годы и часто заканчивался неудачей из-за непредсказуемой термодинамической нестабильности фаз. Созданная учеными система, объединяющая быструю предварительную фильтрацию с помощью искусственного интеллекта, точные квантово-механические расчеты из первых принципов и последующий направленный химический синтез, доказала свою эффективность.

Этот подход позволяет исследователям перестать искать сверхпроводники эмпирически, и детально понимать физические механизмы, которые определяют их свойства. По мере накопления данных и совершенствования алгоритмов машинного обучения возможности такого конструирования будут только расти. Физика конденсированного состояния постепенно переходит от эпохи случайных находок к эпохе точного инженерного проектирования квантовых материалов с заданными характеристиками.

Источник: Physical Review Research