До Марса за 56 дней: найден межпланетный короткий путь по данным околоземных астероидов

Проектирование полетов к Марсу требует компромисса между временем в пути и затратами топлива. Классические полеты осуществляются по так называемым гомановским траекториям — эллиптическим путям, которые требуют минимальных затрат энергии, но занимают от шести до девяти месяцев в одну сторону. Аппарат большую часть времени движется по инерции, ожидая, пока орбита выведет его к цели.

Но для будущих пилотируемых миссий длительное пребывание в космосе — серьёзная проблема. Экипаж подвергается воздействию космической радиации, микрогравитации, а также требует огромных запасов систем жизнеобеспечения. Поэтому одной из приоритетных задач аэрокосмической инженерии становится сокращение времени перелета. Поиск более быстрых траекторий усложняется тем, что для расчета прямого маршрута компьютеру необходимо проанализировать миллионы возможных вариантов в трехмерном пространстве Солнечной системы. Часто алгоритмы оптимизации концентрируются на минимальных затратах энергии и пропускают узкие диапазоны параметров, позволяющие совершить быстрый перелет.

Бразильский исследователь Марсело де Оливейра Соуза предложил принципиально новый математический подход к поиску таких траекторий. В своей работе, опубликованной в журнале Acta Astronautica, он обосновал использование предварительных астрономических данных об околоземных астероидах в качестве геометрического ограничителя для вычислительных алгоритмов. Метод позволяет ощутимо сузить зону поиска и находить маршруты, которые способны доставить космический корабль на Марс и вернуть его обратно менее чем за год.

Проблема избыточных вычислений и орбитальная плоскость

Когда наземные или космические телескопы впервые фиксируют новый околоземный объект, астрономы получают лишь фрагментарные данные о его движении. Из-за того, что период наблюдения составляет всего несколько дней или недель, вычислить точное положение астероида на орбите и его скорость очень сложно, и эта информация содержит высокие погрешности.

Несмотря на это, один параметр орбиты определяется с высокой степенью точности уже на ранних этапах. Речь идет о плоскости орбиты — ее наклоне относительно плоскости вращения Земли вокруг Солнца и ориентации в пространстве.

Соуза выдвинул гипотезу: если орбитальная плоскость пересекает орбиты и Земли, и Марса, ее можно использовать как заданный параметр для расчета межпланетных перелетов. В качестве базы для исследования он выбрал архивные данные 2015 года (Решение JPL Horizons №11) для астероида 2001 CA21. Эта ранняя математическая модель описывала сильно вытянутую орбиту с небольшим наклоном, которая пересекала внутреннюю часть Солнечной системы.

Важно подчеркнуть, что исследователь не рассматривал данный астероид как цель для посадки аппарата или промежуточную точку маршрута. Астероид в этой работе выступает исключительно как математическая модель. Алгоритму расчета баллистики была поставлена задача: найти траектории полета от Земли к Марсу и обратно, которые не выходили бы за пределы плоскости орбиты этого астероида, допуская отклонение не более чем на 5 градусов. Введение этого геометрического ограничения позволило алгоритму сфокусироваться на конкретном секторе пространства, отсекая все остальные варианты.

Анализ пусковых окон и результаты для 2031 года

Методика была применена к трем ближайшим астрономическим окнам для полетов на Марс: 2027, 2029 и 2031 годам. Расчеты показали, что в 2027 и 2029 годах взаимное расположение планет не соответствует заданному ограничению плоскости. Попытки проложить быстрый маршрут в эти периоды требовали физически невозможных затрат энергии.

Ситуация кардинально изменилась при расчетах для 2031 года. Геометрия расположения Земли и Марса в этот период оптимально совпала с плоскостью, взятой из данных по астероиду 2001 CA21. Алгоритм выявил два варианта замкнутой миссии (полет к Марсу, пребывание на планете и возвращение на Землю), которые отличаются высокими скоростями.

Первый вариант: экстремальная миссия (общая длительность 153 дня)

По этому сценарию космический аппарат достигает Марса всего за 33 дня. После 30-дневного пребывания на орбите или поверхности планеты, корабль стартует обратно и достигает Земли за 90 дней.

Анализ энергетических требований показал, что характеристическая энергия при вылете с Земли (параметр C3​, описывающий энергию, необходимую для преодоления земной гравитации и выхода на нужную траекторию) должна составлять около 758 км²/с², а гиперболический избыток скорости — 27,5 км/с.

На сегодняшний день не существует технологий, способных обеспечить такие показатели для тяжелого космического корабля. Подобные параметры требуют разработки принципиально новых двигательных установок, превышающих возможности перспективных ядерно-тепловых или сверхмощных электрических двигателей. Кроме того, скорость входа аппарата в атмосферу Марса при таком перелете составит около 30 км/с, что далеко за пределами прочности существующих систем теплозащиты. Данный сценарий показывает верхнюю теоретическую границу орбитальной механики для заданных параметров.

Второй вариант: практически реализуемая миссия (общая длительность 226 дней)

Второй сценарий предполагает перелет на Марс за 56 дней, пребывание там в течение 35 дней и возвращение на Землю за 135 дней.

Требования к энергии в этом случае существенно ниже: параметр C3​ составляет 285 км²/с², а необходимая скорость при сходе с орбиты Земли — 16,9 км/с. Скорость прибытия к Марсу составит 16,6 км/с.

Для понимания энергетического масштаба: требуемая характеристическая энергия примерно в 1,5 раза больше той, что была использована ракетой Atlas V для запуска легкого исследовательского зонда New Horizons к Плутону. Тем не менее, для 2031 года эти параметры лежат на границе достижимого. Выполнение подобной миссии возможно при использовании разрабатываемых сейчас сверхтяжелых ракет-носителей (таких как Space Launch System или Starship) в комбинации с многоступенчатыми ядерными разгонными блоками. Требования к теплозащите при прибытии на Марс (около 16-17 км/с) также находятся в зоне досягаемости перспективных теплозащитных экранов (например, проектов HEEET или надувных систем HIAD).

Математическая проверка и стабильность метода

Главная уязвимость предложенного подхода заключалась в природе исходных данных: если предварительная информация об орбите астероида неточна, найденные на ее основе маршруты могут оказаться ошибочными.

Для проверки устойчивости результатов автор исследования применил метод Монте-Карло. Компьютер провел 100 независимых симуляций каждого этапа полета. В ходе симуляций в координаты положения Земли и Марса искусственно вносились случайные погрешности, имитирующие возможные ошибки в астрономических данных начального этапа наблюдений.

Результаты подтвердили структурную надежность метода. Несмотря на искажения исходных данных, алгоритм каждый раз находил решение для полета. Отклонения требуемой скорости менялись в пределах сотых долей километра в секунду, а плоскость требуемой траектории отклонялась в среднем не более чем на 0,08 градуса. Допуск в 5 градусов, изначально заложенный в расчеты как ограничение, с огромным запасом компенсировал все статистические колебания. Это означает, что метод работает стабильно и не является результатом удачного математического совпадения в одном конкретном расчете.

Научное значение методики

Спустя несколько лет после 2015 года астрономы получили новые данные об астероиде 2001 CA21 и уточнили его орбиту. Реальная траектория этого объекта изменилась в расчетах и больше не пересекает орбиты Земли и Марса так, как это предполагалось изначально.

Однако этот факт нисколько не опровергает результаты исследования. Соузе удалось доказать, что базы данных с устаревшими или первоначальными оценками орбит обладают огромной методологической ценностью. Они содержат в себе готовые математические конфигурации гелиоцентрических орбит. Инженерам-баллистикам больше не нужно пытаться просчитывать все варианты перемещений в объемном пространстве Солнечной системы с нуля.

Применяя орбитальные плоскости тысяч известных и ранее зафиксированных околоземных объектов в качестве фильтров в алгоритмах поиска, аэрокосмические агентства получают инструмент для систематического обнаружения сверхбыстрых межпланетных маршрутов. В будущем этот геометрический подход может лечь в основу навигационного планирования для пилотируемых экспедиций на Марс, где сокращение времени в пути будет являться вопросом безопасности экипажа и успешности всей миссии.

Источник: Acta Astronautica