За границей суперкомпьютеров: квантовый процессор впервые решил верифицируемую задачу

В исследовании квантовых компьютеров существует проблема, связанная с подтверждением точности вычислений.

Когда разработчики создают мощный квантовый процессор, они стремятся продемонстрировать квантовое превосходство. Это состояние, при котором квантовое устройство выполняет задачу за несколько минут, тогда как самому мощному суперкомпьютеру на Земле для этого потребовались бы тысячи лет.

Обычно для демонстрации превосходства используют задачу сэмплирования — генерацию выборки случайных чисел по сложному закону вероятностей, который формируется внутри квантовой схемы. Однако здесь возникает логический парадокс. Чтобы убедиться, что квантовый процессор действительно выполнил задачу правильно, а не выдал случайный набор ошибок из-за сбоев в физических элементах, полученный результат нужно с чем-то сравнить. Но сравнить его не с чем: традиционный суперкомпьютер не способен рассчитать эталонный ответ из-за чрезмерной сложности задачи.

Группа исследователей из научной лаборатории IBM Research и Чикагского университета предложила решение этого парадокса. В своей работе они описали и экспериментально проверили метод, который позволяет квантовому компьютеру доказательно подтверждать точность своих вычислений без обращения к суперкомпьютерам и без использования упрощенных гипотез о природе физического шума.

Изъян прежних способов проверки

До сих пор для оценки точности квантовых устройств применяли косвенный подход, известный как кросс-энтропийный бенчмаркинг (XEB).

Принцип его работы заключается в следующем: ученые берут квантовую схему небольшой сложности, которую суперкомпьютер еще способен рассчитать, и смотрят, сколько ошибок допускает физическое устройство. Затем схему усложняют до уровня, недоступного для суперкомпьютеров, а точность работы процессора рассчитывают теоретически, экстраполируя данные о сбоях.

Главный недостаток такого подхода — необходимость делать допущение о характере физического шума. Аналитикам приходится предполагать, что помехи в квантовых микросхемах распределяются равномерно и независимо.

Однако в реальных квантовых процессорах физический шум устроен сложнее. Сбои в одном элементе системы часто вызывают цепочку помех в соседних областях, а характеристики оборудования меняются со временем. Если шум носит коррелированный характер, косвенная математическая модель перестает работать, и вычисленные показатели точности теряют достоверность. Ученые оказываются в ситуации, когда им приходится верить устройству на слово.

Простые и сложные квантовые операции

Чтобы решить проблему проверки, необходимо разобраться, как формируется вычислительная сложность внутри квантового процессора.

Любая квантовая программа состоит из последовательности базовых операций, которые называют вентилями или гейтами. По своей математической природе эти операции делятся на два основных класса.

1. Вентили Клиффорда

Это базовые операции, которые связывают квантовые биты (кубиты) между собой, создавая состояние запутанности. Несмотря на то что вентили Клиффорда работают с реальными квантовыми состояниями, создаваемые ими схемы подчиняются теореме Готтесмана — Книлла. Эта теорема гласит: поведение системы, состоящей только из вентилей Клиффорда, можно быстро смоделировать на обычном классическом компьютере.

Так как клиффордовские схемы легко рассчитываются, их точность — в физике ее называют верностью — можно измерить в ходе прямого эксперимента. Для этого используется метод прямой оценки верности (Direct Fidelity Estimation, или DFE). Он позволяет определить, какая доля сформированных квантовых состояний совпадает с правильным результатом.

2. Неклиффордовы вентили (Т-вентили)

Это операции особого типа. Они не просто поворачивают квантовое состояние кубита, а разрушают внутреннюю математическую симметрию клиффордовских схем. Это свойство называют неклиффордовостью.

Если в схему из вентилей Клиффорда добавить несколько сотен Т-вентилей, классический компьютер теряет возможность быстрого расчета. Количество необходимых для имитации операций начинает расти с огромной скоростью.

Метод ученых из IBM, получивший название Doped Clifford Sampling (сэмплирование на допированных клиффордовских схемах), строится на комбинации этих двух классов операций. Физики сначала собирают глубокую квантовую схему из вентилей Клиффорда, точность которой можно проверить экспериментально, а затем аккуратно внедряют в нее Т-вентили, превращая доступное вычисление в задачу, недоступную для суперкомпьютеров.

Пространственно-временной контроль ошибок

Добавление новых операций в физический процессор неизбежно связано с риском внесения дополнительных ошибок. Чтобы удерживать точность вычислений под контролем, авторы исследования применили метод пространственно-временного кодирования обнаружения ошибок.

В традиционных системах защиты информации в квантовых процессорах ошибки отслеживают только в пространстве. Вспомогательные кубиты (их называют анциллами) подключают к дата-кубитам и проверяют их состояние после каждого шага вычислений.

Пространственно-временной код отслеживает ошибки иначе. Он контролирует состояние системы не только по площади микросхемы, но и по всей истории выполнения программы во времени. Вспомогательные кубиты формируют единую сеть проверок, захватывающую как пространство, так и время работы схемы.

Эксперимент проводился на 133-кубитном сверхпроводниковом процессоре IBM Boston (архитектура Heron R3). Для работы были выделены:

• 70 дата-кубитов, выстроенных в одну цепочку для выполнения основных вычислений;
• 27 кубитов-инспекторов (анцилл), размещенных рядом с цепочкой для непрерывного считывания показателей ошибок.

Общая глубина программы составила 70 последовательных слоев, содержащих 2869 двухкубитных операций взаимодействия.

Во время работы программы 27 кубитов-инспекторов постоянно проверяли состояние системы. Если на каком-либо этапе вычислений в дата-кубитах происходил сбой, инспектор фиксировал сигнал ошибки — так называемый ненулевой синдром.

После завершения эксперимента физики применили процедуру постселекции (отсеивания). Они удалили из итогового набора данных результаты всех запусков, в которых хотя бы один из 27 кубитов-инспекторов зафиксировал ошибку. Это отсеивание позволило снизить эффективную частоту ошибок при выполнении двухкубитных операций в 10 раз — до уровня менее 0,02% на операцию.

Сложность без дополнительного шума

Главное достижение авторов работы заключается в том, как именно они объединили пространственно-временной код с Т-вентилями.

Физики нашли способ внедрять Т-вентили в схему так, чтобы они не мешали работе кубитов-инспекторов. Т-вентили были встроены в такие моменты и места алгоритма, где они не искажали проверку синдромов ошибок.

Второй важный фактор связан с физической природой процессоров на сверхпроводниках. В архитектуре IBM повороты кубитов, к которым относятся и Т-вентили, выполняются виртуально.

Обычная операция требует подачи физического микроволнового импульса на кубит. Этот процесс занимает время и может вызывать нагрев или погрешности управления. Виртуальный же вентиль выполняется без подачи физического сигнала. Управляющая программа просто меняет фазовый отсчет для всех последующих операций с данным кубитом.

Поскольку виртуальный Т-вентиль не требует физического воздействия, он:

• выполняется мгновенно;
• имеет нулевую вероятность физического сбоя;
• не вносит в систему дополнительного шума.

Математическое доказательство точности

Благодаря тому что Т-вентили не вызывают физического шума и не мешают работе кубитов-инспекторов, ученые получили ключевой результат: структура и вероятность возникновения ошибок до и после добавления Т-вентилей остаются одинаковыми.

Это позволило сформировать математическое доказательство точности без симуляции вычисления на суперкомпьютере:

1. Измерение базовой схемы. Ученые берут простую схему Клиффорда без Т-вентилей. Так как она легко рассчитывается, они напрямую измеряют ее точность методом DFE. После отсеивания сбоев точность базовой схемы составила 32%.
2. Внедрение сложных элементов. В схему добавляют 468 Т-вентилей. Прямое измерение точности для полученной сложной схемы становится невозможным, так как обычный компьютер не может рассчитать ее эталонное состояние.
3. Оценка падения точности. Ученые математически доказывают, что точность сложной схемы может отличаться от базовой только по одной причине: если ошибка, которая в простой схеме случайно сохраняла правильное состояние, при добавлении Т-вентилей превратится в вредную.
4. Расчет итоговой границы. Моделирование показало, что максимальное падение точности из-за этого эффекта не может превышать 1,3%.

В результате вычитания этой величины из точности базовой схемы был получен прямой математический сертификат: точность квантового вычисления с 468 Т-вентилями составляет не менее 28,4% с доверительной вероятностью 95%.

Этот результат не опирается на теоретические допущения о свойствах шума и вычислен на основе реальных измерений микросхемы.

Почему классические суперкомпьютеры не справляются с задачей?

Чтобы подтвердить, что получившаяся задача действительно недоступна для традиционных суперкомпьютеров, исследователи провели анализ устойчивости схемы ко всем известным методам классической симуляции.

Ограничение по оперативной памяти (тензорные сети)

Алгоритмы на основе тензорных сетей пытаются сжать описание квантового состояния. Они эффективно работают, если квантовая запутанность между кубитами растет медленно.

Однако базовая клиффордовская схема IBM генерирует высокую запутанность по всему объему процессора. Чтобы смоделировать такую систему с точностью 28,4%, алгоритму тензорных сетей требуется удерживать свыше миллиарда одновременно связанных параметров. Для хранения такого объема данных не хватит оперативной памяти всех существующих суперкомпьютеров, включая текущего лидера — суперкомпьютер Frontier.

Ограничение по вычислительному времени (раскладывание по стабилизаторам)

Этот подход игнорирует степень запутанности, но его сложность растет с каждым добавленным Т-вентилем. Для 468 Т-вентилей алгоритму потребовалось бы выполнить сотни секстиллионов вычислительных операций, что невозможно сделать за реалистичное время.

Гибридные методы

Попытки объединить два предыдущих подхода также не дают результата. Структура взаимосвязей между Т-вентилями в эксперименте IBM такова, что гибридные алгоритмы способны упростить расчет только первых 70 операций, после чего сложность возобновляет быстрый рост.

В ходе эксперимента процессор IBM Boston сгенерировал 2051 подтвержденный отсчет вычислений за 16,1 минуты работы. Для воспроизведения этого же результата традиционными методами потребовались бы десятилетия работы мощных вычислительных кластеров.

Значение для развития технологий

Разработанный метод Doped Clifford Sampling решает проблему доверия к квантовым вычислениям.

До сих пор физическое подтверждение квантового превосходства опиралось на теоретические модели: ученые создавали сложные условия работы оборудования и предполагали, что реальный физический шум совпадет с их расчетами.

Исследование IBM Research и Чикагского университета демонстрирует иной подход. Объединение пространственно-временных кодов защиты от ошибок с виртуальными неклиффордовыми операциями позволило создать систему, которая:

1. Физически генерирует состояние, недоступное для расчета на классических суперкомпьютерах.
2. Автоматически очищает результаты от физических сбоев оборудования с помощью кубитов-инспекторов.
3. Формирует строгий математический сертификат точности работы, основанный на прямых физических измерениях процессора.

Этот метод открывает возможность проводить верифицируемые квантовые вычисления на существующем оборудовании без необходимости ждать создания квантовых компьютеров далекого будущего.

Источник: arXiv