Можно ли найти конкретную каплю воды в стакане?

Представьте, что вы капнули воду в стакан с той же водой. Капля мгновенно смешивается с тем веществом, которое уже заполняет ёмкость до её появления. Но можно ли хотя бы теоретически найти следы этой капли в стакане? Это довольно интересный физический вопрос.

Каждая капля состоит примерно из 10²⁰ молекул воды, а в стакане их уже около 10²⁵⁰. И все эти молекулы беспрерывно перемещаются. Как только капля касается поверхности воды, её молекулы моментально перемешиваются с остальными частицами, уже находящимися в ёмкости.

Если бы капля была синей, то вы смогли бы на мгновение отследить её путь в стакане. Так это бывает, когда краситель растекается в воде. Так выполняется один из самых распространённых и простых школьных опытов, который наглядно иллюстрирует броуновское движение.

Вскоре после попадания цветной капли в стакан, синие молекулы распределились бы по всему его объёму. Этот процесс описывается диффузией. За ним стоит фундаментальный закон природы — второй закон термодинамики. И тут начинается самое интересное. Простой процесс перемешивания одной капли с водой из стакана раскрывает фундаментальный принцип устройства самой Вселенной и его описание затрагивает вопрос существования энтропии во всех процессах. Это переводит проблему на куда более глубокий и интересный для осознания природы уровень.

Тут уместно вспомнить само определение энтропии. Для физик это очень сложная сущность и однозначного описания у неё нет. Но сейчас нам достаточно сказать, что энтропия есть мера беспорядка системы или то, насколько мы много знаем о характеристиках этой системы и их связях.

Когда капля только попадает в воду, система ещё упорядочена. Условно примем, что молекулы капли воды находятся в одном месте, а молекулы воды из стакана — в другом. Это состояние называется состоянием с низкой энтропией.

Но молекулы не могут оставаться на месте. Тепловое движение при температуре около 300 K (обычная комнатная температура) неизбежно заставляет их перемешиваться. Постепенно система становится всё более хаотичной и стремится к более высокой энтропии. В итоге молекулы из капли равномерно распределяются среди остальных и энтропия в стакане достигает своего максимума.

Второй закон термодинамики утверждает, что любая замкнутая система естественным образом переходит от порядка к беспорядку. Или, если говорить более формализовано, система переходит из состояния с меньшей энтропией к состоянию с большей энтропией. Капля воды неизбежно превратится в своё окружение внутри стакана.

Возможность вернуть эту каплю обратно означала бы нарушение второго начала термодинамики и изменение энтропии в обратном направлении. Для физики это синоним и куда более важных физических искажений, например — направления стрелы времени.

Именно поэтому «размешанная» вода никогда не «перемешается обратно» сама. Порой этот принцип иллюстрируют забавным высказыванием «фарш невозможно прокрутить назад».

Фактически возможность найти ту же самую каплю означала бы собрать самые энергичные молекулы в один угол стакана, а остальные — в другой. Энергия при этом сохранилась бы, но энтропия уменьшилась. И тут интересна, что ученые размышляли о подобной проблеме и даже высказывали гипотезы на этот счёт. Если вы углубитесь в литературу по теме, то увидите, что изменение направления энтропии часто рассматривается как очень маловероятное, но не как невозможное.

На практике проблем иллюстрируется забавным мысленным экспериментом. Он называется демон Максвелла.

Максвелл ещё в XIX веке предложил мысленный эксперимент с воображаемым существом, которое умело бы сортировать молекулы по энергии. Это могло бы объяснить процесс обратного поиска капли воды механически и даже не противоречит всей физике. Но в реальности такого демона не существует. Более того, сама природа описывается как хаотичная система, где обратные связи найти крайне сложно. Здесь мы упрёмся в проблему математического описания хаоса.

При этом теоретически можно было бы следить за каждой молекулой с помощью сверхточных сенсоров и мощнейших компьютеров. Но для этого понадобились бы устройства, способные одновременно отслеживать и управлять триллионами частиц сразу. Даже лучшие суперкомпьютеры сегодня не справились бы с такой задачей. Более того, между самими молекулами могут происходить интересные процессы, связанные, например, с обменом электронами или их периодическим неизбежным распадом из-за влияния внешних условий. Но даже это излишнее упрощение вопроса, поскольку реальная физика окажется ещё более сложной.

Потому ответ прост: нет, вернуть исходную каплю из стакана воды просто невозможно. Это слишком сложная задача, которая граничит с пониманием природы хаоса и доскональным знанием устройства каждого атома.