Почему общая теория относительности Эйнштейна может оказаться лишь иллюзией

Более века фундаментальная физика переживает глубокий внутренний раскол. На одной стороне находится общая теория относительности Альберта Эйнштейна, которая описывает мир больших масштабов — планеты, звезды, галактики и саму ткань пространства-времени. Эйнштейн предложил считать пространство-время гладким, непрерывным и способным изгибаться под воздействием массы. На противоположной стороне находится квантовая механика, которая описывает микромир. Ее главное правило гласит: все во Вселенной состоит из неделимых порций — квантов. Пространство на квантовом уровне не может быть гладким, оно должно состоять из дискретных элементов, своего рода пространственных ячеек.

Попытки объединить эти две теории напрямую приводят к математическим противоречиям. Общая теория относительности предполагает непрерывность там, где квантовая физика требует дискретности. Из этого тупика есть два выхода. Первый — пытаться квантовать саму гравитацию, как это делают сторонники теории струн или петлевой квантовой гравитации. Второй — признать, что гравитации как фундаментальной силы природы вообще не существует, а геометрическая гладкость пространства-времени — это лишь макроскопический эффект, возникающий из хаотического движения микроскопических квантовых элементов.

Эту вторую гипотезу называют эмерджентной гравитацией или термогравитацией. В научной работе, опубликованной в журнале Physical Review Letters, физики Реймонд Исичеи и Жоао Магейжу из Имперского колледжа Лондона существенно развили эту идею. Они показали, что если применить строгие законы термодинамики к квантовой структуре пространства, то можно естественным путем объяснить ускоренное расширение Вселенной. Однако за это объяснение науке придется заплатить отказом от некоторых правил, которые ранее считались незыблемыми.

Эмерджентность: как из хаоса рождается геометрия

Понятие эмерджентности описывает ситуации, когда большая система обладает свойствами, которых нет ни у одного из ее отдельных компонентов. Например, свойства макроскопических объектов возникают только тогда, когда мы рассматриваем колоссальное множество квантовых частиц как единое целое. Это статистический результат их коллективного поведения.

В 1995 году американский физик Теодор Якобсон применил этот подход к пространству-времени. Он обратил внимание на то, что если приписать гипотетическим микроскопическим элементам пространства энтропию (меру хаоса) и температуру, то уравнения теории относительности Эйнштейна выводятся сами собой как уравнения термодинамического равновесия. В этой интерпретации изменение внутренней энергии системы пропорционально произведению температуры на изменение энтропии. То, что мы привыкли считать искривлением пространства-времени и силой тяжести, оказалось просто реакцией макроскопической системы на перераспределение энергии между ее невидимыми глазу микрокомпонентами.

Однако в термодинамическом подходе Якобсона оставался серьезный пробел. Математические уравнения, которые он получил, описывали очень ограниченную систему. В физике процессы передачи энергии делятся на два типа: теплообмен и совершение работы. В исходной теории эмерджентной гравитации пространство-время могло только обмениваться теплом, но не могло совершать работу. С точки зрения физики такая система является вырожденной. Она описывает застывшую структуру, которая не способна изменять свои внутренние параметры в ответ на внешние изменения.

Исичеи и Магейжу решили устранить это ограничение. Они задались вопросом: что произойдет, если позволить эмерджентному пространству-времени совершать макроскопическую работу?

Химический потенциал квантов пространства

Чтобы провести точные термодинамические расчеты, исследователи использовали концепцию «причинного алмаза». Это строго ограниченная область пространства-времени, в которую входят только те события, которые могут физически повлиять друг на друга за определенный промежуток времени. Границы этой области очерчены световыми лучами. Использование причинного алмаза позволяет физикам работать с замкнутой системой, к которой применимы строгие математические законы сохранения.

Авторы работы предположили, что микроструктура пространства состоит из базовых квантовых элементов. В разных квантовых теориях их называют по-разному: узлами спиновой сети, событиями или квантами пространства. Главное, что их количество в заданном объеме конечно. Если система расширяется или сжимается, количество этих элементов должно меняться.

В физике изменение числа частиц в системе всегда связано с совершением работы. Величина, которая определяет, сколько энергии требуется для добавления или удаления одной частицы, называется химическим потенциалом. Исследователи добавили эту величину в фундаментальное уравнение энергии пространства-времени. Теперь к изменению энергии за счет теплопередачи добавилось новое слагаемое: произведение химического потенциала на изменение числа квантовых элементов пространства. Это слагаемое как раз и описывает работу, которую совершает или поглощает пространство-время при изменении своей структуры.

Далее физики математически описали процесс, при котором причинный алмаз последовательно проходит через четыре состояния: нагревание при постоянном количестве элементов, расширение, охлаждение и сжатие. Этот замкнутый процесс представляет собой классический термодинамический цикл Отто. Когда ученые провели расчеты для этого цикла, они обнаружили, что результирующие уравнения гравитации больше не совпадают с классическими уравнениями Эйнштейна. В них появились новые составляющие, которые кардинально меняют наше понимание космологии.

Нарушение правил Эйнштейна: цена изменений

Полноценный термодинамический цикл, совершающий работу, не может существовать без нарушения некоторых симметрий, которые в двадцатом веке считались абсолютными. Авторы статьи прямо указывают на то, что их теория требует признать два фундаментальных отклонения от классической физики.

1. Нарушение локальной лоренц-инвариантности

Принцип лоренц-инвариантности утверждает, что законы физики одинаковы для всех наблюдателей, независимо от того, с какой скоростью и в каком направлении они двигаются. Это основа специальной и общей теорий относительности. Но термодинамика по своей сути требует наличия среды. У любой среды есть состояние покоя — система отсчета, в которой ее элементы в среднем неподвижны.

Если пространство-время имеет термодинамическую природу, значит, существует выделенная система отсчета, связанная с его квантовыми микроструктурами. Наблюдатель, который движется относительно этой системы с большой скоростью, теоретически должен фиксировать едва заметные изменения в законах физики. Локальная симметрия Лоренца перестает быть абсолютной и становится лишь очень хорошим приближением.

2. Несохранение энергии и импульса

В общей теории относительности энергия и импульс материи строго сохраняются в любой точке. Математически это выражается в том, что ковариантная дивергенция тензора энергии-импульса равна нулю. Но если пространство-время совершает термодинамическую работу, происходит непрерывный обмен энергией между макроскопическим миром (который мы видим) и микроскопической квантовой средой (которую мы не видим).

Для макроскопического наблюдателя это выглядит так, будто закон сохранения энергии нарушается. В уравнениях Исичеи и Магейжу появилось новое математическое слагаемое, которое описывает скорость этого несохранения. Пространство-время при расширении медленно отдает энергию обратно в макромир, что приводит к непрерывному рождению новых частиц материи буквально из пустоты.

Темная энергия как следствие неэффективности космоса

Эти нарушения, которые на первый взгляд кажутся разрушительными для физической теории, на самом деле решают одну из главных проблем современной науки — проблему темной энергии.

В конце 1990-х годов астрономы установили, что Вселенная не просто расширяется, а делает это с ускорением. Чтобы объяснить этот факт, физикам пришлось ввести понятие космологической константы — постоянной энергии, которой обладает сам вакуум. Однако расчеты этой энергии методами квантовой физики дают результат, превышающий наблюдаемый астрономами в немыслимое количество раз. Это расхождение называют катастрофой космологической константы.

В модели Исичеи и Магейжу ускоренное расширение Вселенной объясняется автоматически, без привлечения темной энергии или космологической константы. Процесс происходит следующим образом:

1. Вселенная расширяется, и причинные алмазы, из которых она состоит, совершают термодинамическую работу.
2. Эта работа, согласно измененному закону сохранения, приводит к постоянному и чрезвычайно медленному рождению новой материи.
3. Появление новой материи и перераспределение энергии между микро- и макроуровнями создают постоянное избыточное давление, которое ускоряет расширение пространства на поздних этапах жизни Вселенной.

Масштабный фактор Вселенной в этой модели сначала растет со временем по стандартному степенному закону, соответствующему преобладанию обычной материи. Однако затем в игру вступает экспоненциальный множитель, в котором время соотносится с новым космологическим масштабом. На этом этапе расширение становится ускоренным.

В этой теории вакуумная энергия вообще не обладает гравитационными свойствами, поскольку уравнения изначально построены без учета следа тензора энергии-импульса. Это сближает модель с так называемой унимодулярной гравитацией — версией общей теории относительности, которая принципиально не реагирует на плотность энергии вакуума. Темная энергия оказывается не новой загадочной субстанцией, а макроскопическим проявлением работы, которую совершают квантовые элементы пространства.

Конфликт масштабов: почему мы не замечаем аномалий

Если закон сохранения энергии действительно нарушается, а симметрия Лоренца не является абсолютной, возникает закономерный вопрос: почему мы не зафиксировали это в ходе многочисленных экспериментов?

Ответ кроется в масштабах. Теория Исичеи и Магейжу оперирует двумя фундаментальными масштабами длины. Первый масштаб — это планковская длина, которая определяет масштаб, на котором гравитация становится квантовой. Второй масштаб — это новая космологическая величина, которая определяет эффективность работы термодинамического цикла пространства.

Чем больше величина второго масштаба, тем медленнее нарушается закон сохранения энергии и тем слабее проявляются отклонения от теории Эйнштейна. Расчеты показывают, что этот масштаб должен измеряться миллиардами световых лет. Наша Вселенная как тепловая система работает с ничтожно малым КПД. На протяжении человеческой истории и даже в масштабах существования Солнечной системы эти отклонения настолько малы, что их практически невозможно измерить.

Тем не менее, модель сталкивается с серьезным экспериментальным вызовом. Физики сопоставили выводы теории с высокоточными наблюдениями за орбитами планет в Солнечной системе. Движение планет сквозь выделенную систему отсчета пространства-времени должно приводить к микроскопическому эффекту торможения, аналогичному трению. Масса Солнца из-за медленного несохранения энергии также должна увеличиваться.

Чтобы эти эффекты не противоречили астрономическим данным, второй масштаб должен быть колоссальным — не менее десяти триллионов световых лет. Однако для того, чтобы объяснить наблюдаемое ускорение Вселенной, космологические расчеты требуют, чтобы этот масштаб составлял около десяти миллиардов световых лет. Это расхождение в тысячу раз — главная нерешенная проблема новой модели.

Авторы работы предлагают гипотетическое решение этого конфликта. Возможно, законы сохранения нарушаются неодинаково для разных типов материи. Если предположить, что энергия, рождающаяся при работе пространства-времени, превращается исключительно в частицы темной материи, то обычное вещество, из которого состоят Солнце, Земля и планеты, не будет испытывать никаких аномальных воздействий. В этом случае модель полностью согласуется со всеми локальными экспериментами, одновременно объясняя происхождение темной материи и ускоренное расширение Вселенной.

Пространство-время как временный порядок

Гипотеза о термодинамической работе пространства-времени предлагает сдвиг в нашей картине мира. Вместо статической геометрической арены, на которой разыгрываются события, Вселенная предстает как динамическая, эволюционирующая система, находящаяся в процессе непрерывного теплового обмена.

Если гравитация эмерджентна, то пространство-время — это не фундаментальная реальность, а временное, приближенное описание сложной квантовой системы, состоящей из бесчисленного множества элементов. Законы общей теории относительности Эйнштейна остаются верными в нашем макроскопическом диапазоне масштабов точно так же, как законы гидродинамики верны для описания течения жидкостей. Но при попытке заглянуть глубже или охватить взглядом всю Вселенную в целом мы неизбежно сталкиваемся с проявлениями дискретной, тепловой природы пространства.

Исследование Исичеи и Магейжу показывает, что многие загадки космологии могут быть решены без усложнения структуры Вселенной новыми сущностями. Возможно, ключ к пониманию темной энергии лежит не в открытии новых частиц или полей, а в признании того, что наши фундаментальные законы сохранения и симметрии являются лишь макроскопическими приближениями, за пределами которых скрывается хаотический, но строго упорядоченный термодинамический процесс.

Источник: Physical Review Letters