Распадется ли наша Вселенная? Физики измерили силу притяжения кварков с точностью до доли процента

В основе физики элементарных частиц лежит описание фундаментальных сил природы. Из четырех известных взаимодействий — гравитационного, электромагнитного, слабого и сильного — последнее остается самым трудноизучаемым. Сильное взаимодействие связывает фундаментальные частицы, кварки, в более крупные структуры: протоны и нейтроны, из которых состоят ядра всех атомов во Вселенной.

Однако измерить точную силу этого взаимодействия стандартными методами невозможно. Физика сталкивается с фундаментальным законом природы, который называют конфайнментом (пленением). Кварки внутри протона связаны так прочно, что не могут существовать в свободном состоянии. Если попытаться отдалить их друг от друга, затраченная энергия поля не ослабнет, а начнет расти. Когда эта энергия достигнет критического значения, она превратится в массу, и в пространстве возникнут новые частицы.

Из-за этого физики не могут провести контролируемое столкновение двух изолированных кварков, чтобы напрямую зафиксировать силу их сцепления. В результате ключевой параметр теории — константа сильной связи, обозначаемая как alpha_s, — долгое время оставалась наименее точной среди всех базовых констант Стандартной модели. Если электромагнитная константа известна с точностью до миллиардных долей процента, то погрешность в определении силы связи кварков в экспериментах до недавнего времени составляла от 1,5% до 3%.

Группа исследователей из Германии, Италии, Испании и Ирландии совершила важный шаг в решении этой проблемы. Они опубликовали в журнале Nature результаты расчета константы сильной связи с точностью около 0,5%. Физикам удалось обойти ограничения традиционных экспериментов, заменив их масштабным математическим моделированием на суперкомпьютерах.

Проблема масштаба энергии и предел приближенных формул

Чтобы понять, почему этот расчет оказался сложным, необходимо обратиться к поведению сильного взаимодействия на разных масштабах энергии. Сила связи между кварками не постоянна. При сверхвысоких энергиях — например, в момент столкновения частиц внутри Большого адронного коллайдера — кварки начинают вести себя так, будто они почти свободны. Это явление называют асимптотической свободой.

В высокоэнергетическом режиме уравнения квантовой хромодинамики (теории сильного взаимодействия) решать относительно легко. Для этого физики используют метод приближенных вычислений, при котором сложные уравнения раскладываются в математические ряды. Чем выше энергия, тем точнее работают эти формулы.

Однако реальный мир, состоящий из стабильных атомов, существует в режиме низких энергий. Здесь кварки связаны максимально прочно, приближенные формулы перестают работать, а уравнения становятся математически неразрешимыми стандартными аналитическими методами. Чтобы связать теорию с реальностью, физикам нужно было найти способ точного расчета процессов перехода от высоких энергий к низким без использования упрощающих моделей.

Ранее ученым приходилось использовать феноменологические модели — искусственные допущения, которые помогали свести расчеты к конечному результату, но вносили в него неустранимую теоретическую погрешность. Сколько бы данных ни собирали реальные ускорители частиц, эта погрешность не уменьшалась, поскольку сами формулы оставались неточными.

Виртуальная сетка пространства-времени

Единственным строгим способом рассчитать сильное взаимодействие без использования упрощающих моделей является решеточная квантовая хромодинамика. Физики отказались от представления о пространстве и времени как о непрерывной среде. Вместо этого они разделили непрерывное четырехмерное пространство-время на дискретные точки — виртуальную математическую сетку с определенным шагом.

В этой модели кварки могут находиться только в узлах сетки, а переносчики взаимодействия, глюоны, могут перемещаться только по линиям, которые эти узлы соединяют. Такое допущение позволяет превратить бесконечные уравнения квантового поля в колоссальную, но конечную систему математических уравнений. Эти уравнения затем решаются численными методами на суперкомпьютерах с использованием алгоритмов случайных чисел (методов Монте-Карло).

Однако этот метод требует огромных вычислительных ресурсов из-за конфликта масштабов:

1. С одной стороны, виртуальный объем сетки должен быть достаточно большим, чтобы в нем мог свободно существовать протон, не искажаясь границами расчетной области.
2. С другой стороны, шаг сетки (расстояние между узлами) должен быть микроскопическим, чтобы физики могли точно рассчитывать процессы, происходящие на сверхвысоких энергиях.

Если попытаться объединить оба этих требования в одной компьютерной программе, то для расчета сильного взаимодействия потребуется компьютер, превосходящий по мощности любые существующие технологии.

Чтобы решить эту проблему, авторы исследования использовали метод шагового масштабирования. Они отказались от идеи провести все расчеты в рамках одной огромной виртуальной модели. Вместо этого физики создали серию симуляций разного объема.

В этой математической схеме размер расчетной области напрямую определяет уровень энергии. Ученые создали цепочку моделей, где каждая последующая модель была ровно в два раза больше предыдущей. Рассчитывая параметры взаимодействия для каждого шага и сопоставляя их между собой, они смогли постепенно и без потери точности перенести результаты из области низких энергий в область сверхвысоких энергий.

Метод исключения кварков из расчетов

Даже при использовании шагового масштабирования вычисления оставались на пределе возможностей современных суперкомпьютеров. Чтобы радикально повысить точность и сократить время расчетов, физики применили метод исключения (декоплинга) тяжелых кварков.

В природе существуют как легкие кварки (из которых состоит обычное вещество), так и тяжелые, которые возникают лишь на мгновения при высокоэнергетических столкновениях. В рамках компьютерной симуляции ученые провели мысленный эксперимент: они искусственно увеличили массу трех кварков до гигантских значений.

По законам квантовой механики, очень тяжелые частицы обладают высокой инертностью и практически не влияют на физические процессы, происходящие при низких энергиях. Они словно застывают и перестают участвовать в общем движении.

В пределе, когда масса этих кварков стремится к бесконечности, они полностью выбывают из расчетов. Физическая модель превращается в теорию чистой калибровки — мир, в котором кварков нет вообще, а существуют только глюоны. Моделировать такую упрощенную систему на компьютере значительно проще, а точность вычислений возрастает во много раз.

Главное достижение авторов работы заключается в том, что они разработали строгие математические формулы, которые позволяют точно связать параметры этого упрощенного «безкваркового» мира с параметрами реальной Вселенной. Физики смогли рассчитать поправки для перехода от упрощенной модели к реальной КХД, полностью устранив опасные систематические погрешности, связанные с дискретностью компьютерной сетки.

Значение исследования для фундаментальной науки

Результатом этой работы стало вычисление константы сильной связи со значением alpha_s(m_Z) = 0.11876 с неопределенностью всего 0.00058. Это примерно в два раза точнее, чем у любых предыдущих расчетов и экспериментальных измерений.

Такая точность критически важна для решения нескольких фундаментальных задач физики:

• Изучение бозона Хиггса. На Большом адронном коллайдере бозон Хиггса чаще всего рождается в результате слияния глюонов — переносчиков сильного взаимодействия. Неточность в знании константы alpha_s приводила к тому, что физики не могли рассчитать точную частоту рождения бозона Хиггса, допуская погрешность в 2-4%. Новое исследование устраняет это препятствие.
• Проверка стабильности Вселенной. Поле Хиггса определяет массы всех элементарных частиц. Физические уравнения показывают, что стабильность этого поля при экстремально высоких энергиях зависит от точного соотношения массы топ-кварка и константы сильного взаимодействия. Текущие расчеты указывают на то, что наш мир может находиться в метастабильном состоянии — теоретически существует ненулевая вероятность того, что вакуум может распасться, полностью изменив законы физики. Чтобы подтвердить или опровергнуть этот сценарий, ученым необходимы максимально точные значения констант.
• Поиск новых частиц и сил. Большинство открытий в современной физике происходит путем фиксации отклонений реальных результатов экспериментов от теоретических предсказаний Стандартной модели. Но чтобы заметить эти отклонения, сами предсказания должны быть рассчитаны с максимальной точностью. Новое значение alpha_s получено на основе низкоэнергетических параметров, которые никак не связаны со столкновениями высокой энергии на коллайдерах. Это дает физикам чистый эталон, свободный от возможных неучтенных эффектов на высоких энергиях. Любое расхождение между этим эталоном и будущими экспериментами в ЦЕРНе будет однозначно указывать на существование Новой физики за пределами Стандартной модели.

Масштабные вычисления на суперкомпьютерах позволили ученым преодолеть барьер конфайнмента, который десятилетиями ограничивал точность физических расчетов. Математическое моделирование квантовых полей на дискретной сетке превратилось из вспомогательного метода в один из самых точных инструментов современной науки. Этот результат укрепляет фундамент нашего понимания микромира и позволяет проводить более строгие проверки законов, управляющих Вселенной.

Источник: Nature