Физики нашли способ отправить сообщение в прошлое: как работает квантовая связь сквозь петлю времени

Общая теория относительности Альберта Эйнштейна описывает гравитацию как искривление пространства и времени. Математический аппарат этой теории содержит решения, которые допускают экстремальные геометрические искажения, приводящие к образованию замкнутых времениподобных кривых. Двигаясь вдоль такой кривой, физический объект или информационный сигнал может вернуться в ту же точку пространства и в тот же момент времени, из которого он начал свой путь. Фактически, это физическое описание путешествия в прошлое.

Проблема подобных структур заключается в том, что они порождают логические парадоксы, напрямую угрожающие принципу причинности. Если физическая система способна влиять на свое собственное прошлое, возникает риск отмены тех событий, которые привели к ее текущему состоянию. Чтобы избежать крушения базовых законов логики, физики-теоретики ищут способы примирить геометрию искривленного пространства-времени с законами квантовой механики и теории информации.

Недавно группа исследователей, в которую вошли Кайюань Цзи, Сет Ллойд и Марк Уайлд, опубликовала работу, решающую одну из сложнейших задач в этой области. Они перенесли классическую теорию информации Клода Шеннона на системы с обратным вектором времени. Физики рассчитали точный предел пропускной способности зашумленного канала связи, направленного в прошлое, и описали физическую стратегию, позволяющую передавать данные без логических противоречий.

Проблема сохранения информации и концепция постселекции

Чтобы анализировать передачу данных назад во времени, необходимо выбрать математическую модель замкнутой времениподобной кривой. Долгое время в физике доминировала концепция, предложенная Дэвидом Дойчем. В ее основе лежит принцип самосогласованности: система взаимодействует со своим прошлым так, чтобы результат взаимодействия всегда был логически непротиворечивым. Однако математика модели Дойча требует, чтобы квантовая система при перемещении во времени полностью теряла квантовую корреляцию (запутанность) с внешней средой. Иными словами, система физически «забывает» свое первоначальное состояние. Это устраняет любые парадоксы, но делает канал непригодным для точной передачи данных — информация просто разрушается в процессе перехода.

Авторы нового исследования опираются на альтернативный подход — модель постселективных замкнутых времениподобных кривых. Эта парадигма базируется на квантовой телепортации и строгом математическом условии постселекции.

Постселекция — это принцип, согласно которому из всех возможных вероятностей развития квантовой системы физически реализуются исключительно те, которые не приводят к логическим сбоям. Природа выступает в роли абсолютного фильтра: если какое-то действие может породить парадокс, вероятность такого исхода математически сводится к абсолютному нулю. Главное преимущество этой модели для теории информации заключается в том, что она сохраняет квантовые связи системы. Если состояние не противоречит логике, информация проходит через петлю времени без разрушения. Именно это свойство позволило исследователям измерить пропускную способность ретрокаузального канала.

Физическая структура причинной петли

Для определения того, сколько квантовых и классических битов можно передать в прошлое, исследователи выстроили схему. В ней участвуют две стороны: Отправитель, находящийся в будущем, и Получатель, находящийся в прошлом. Они соединены зашумленным каналом связи, направленным назад во времени. Шум в данном контексте означает естественное физическое искажение сигнала при его прохождении через петлю.

Оптимальная передача информации в таких условиях принципиально отличается от обычных каналов связи и требует создания сложной информационной петли. Процесс разделен на несколько физических этапов:

1. Получатель, находясь в прошлом, принимает из петли времени сигнал (который Отправитель еще только собирается послать).
2. Получатель выполняет операцию декодирования этого сигнала. В процессе работы он записывает данные на физический носитель — квантовую память.
3. Эту квантовую память Получатель оставляет эволюционировать обычным образом. Она движется вперед во времени, из прошлого в будущее, подчиняясь стандартным законам физики.
4. Отправитель, находясь в будущем, получает доступ к этой квантовой памяти. Он считывает результаты действий Получателя и использует эти данные для кодирования своего первоначального сообщения.
5. Отправитель загружает закодированное сообщение в зашумленный ретрокаузальный канал, отправляя его Получателю.

На первый взгляд, эта схема описывает невозможную причинно-следственную петлю, так как действия Отправителя в будущем зависят от результатов работы Получателя в прошлом. Однако физики подчеркивают, что участники процесса действуют строго в рамках стандартной хронологии. Квантовая память перемещается линейно из прошлого в будущее. Единственный элемент, который нарушает стрелу времени — это сам математически заданный канал, представляющий собой внешнюю среду, на которую участники не могут напрямую повлиять.

Преодоление шума: усиленная квантовая телепортация

Ключевой задачей исследователей было найти способ минимизировать ошибки, возникающие из-за шума в ретрокаузальном канале. Они доказали, что пропускную способность можно максимизировать, эксплуатируя нелинейную математическую природу постселективной модели. Разработанная ими стратегия получила название «амплифицированная вероятностная телепортация».

Открыв доступ к памяти из прошлого, Отправитель не пытается передать свое сообщение напрямую через искажающий канал. Прямая передача привела бы к необратимой потере данных из-за шума. Вместо этого Отправитель применяет протокол квантовой телепортации — передачи квантового состояния от одной частицы к другой без физического перемещения самой частицы.

В обычных условиях для успешной квантовой телепортации требуется дополнительный классический канал связи, передающий информацию вперед во времени. Без него телепортация срабатывает лишь с крайне небольшой вероятностью. Однако здесь вступает в силу механизм постселекции.

Отправитель особым образом настраивает параметры взаимодействия с зашумленным каналом, отправляя в него часть квантовой системы. Из-за того, что петля времени физически не может принять состояния, ведущие к логическим противоречиям, она начинает работать как математический усилитель вероятности. Вселенная блокирует нежелательные исходы телепортации, отфильтровывая их. В результате происходит ренормализация вероятностей: шанс успешного копирования информации у Получателя в прошлом искусственно приближается к 100%.

Авторы вывели математическую формулу, описывающую пропускную способность такого взаимодействия. Она определяется двумя специфическими величинами квантовой теории информации. Первая величина называется max-информацией — она описывает максимальный предел усиления желаемого исхода системой. Вторая величина — информация Дёблина — задает жесткий математический предел для минимально возможной доли ошибок. Объединение этих параметров дает точный ответ на вопрос, сколько информации можно передать в прошлое при заданном уровне шума.

Фундаментальное значение для космологии и физики черных дыр

Расчет пропускной способности петли времени имеет прямое практическое значение для современной теоретической физики, выходя далеко за рамки абстрактных мысленных экспериментов. В первую очередь, результаты исследования применимы к изучению черных дыр и разрешению парадокса потери информации.

Согласно расчетам Стивена Хокинга, черные дыры постепенно испаряются, испуская тепловое излучение. Однако это излучение не содержит информации о материи, которая ранее упала в черную дыру. Уничтожение информации нарушает один из важнейших принципов квантовой механики — принцип унитарности, согласно которому информация в изолированной физической системе должна сохраняться вечно.

Для решения этого парадокса физики Гари Горовиц и Хуан Малдасена предложили модель «конечного состояния» черной дыры. Их гипотеза предполагает, что в самом центре черной дыры — сингулярности — действуют экстремальные граничные условия, которые математически функционируют в точности как процесс постселекции.

Согласно этой модели, квантовая информация падающей материи не исчезает. Она подвергается процессу, структурно идентичному квантовой телепортации, и переносится на частицы исходящего излучения Хокинга. Граничные условия в сингулярности выступают в роли того самого механизма, который отсеивает невозможные состояния и заставляет информацию телепортироваться наружу.

Работа Цзи, Ллойда и Уайлда предоставляет физикам математический аппарат для точного расчета этого процесса. Уравнения, описывающие пропускную способность ретрокаузального канала, напрямую применимы к нелинейным постселективным механизмам черных дыр. Рассчитывая, сколько данных может пройти сквозь петлю времени, ученые фактически создают инструмент для вычисления объема информации, который способна сохранить и выбросить из себя умирающая черная дыра при любых возможных граничных условиях.

Так, переосмысление теорем Клода Шеннона в контексте обратного течения времени позволяет науке сделать еще один шаг к созданию единой теории, способной примирить квантовую механику и гравитацию в самых экстремальных точках Вселенной.

Источник: arXiv