Откуда у зебры полосы, а у леопарда пятна? Теория Тьюринга была неполной: всё дело в физике

Пятна леопардов и узоры на рыбах долгое время были предметом научных споров. В 1952 году математик Алан Тьюринг предложил теорию, которая объясняла, как из одинаковых клеток самопроизвольно появляются узоры. Его модель реакции-диффузии стала основной научной концепцией. Но у нее был недостаток: узоры в теории были размытыми, с мягкими переходами. В природе же узоры имеют очень четкие границы.

Спустя 70 лет исследователи из Университета Колорадо, Бенджамин Алессио и Анкур Гупта, нашли недостающую часть решения. В своей статье, опубликованной в Science Advances, они показали, что для создания точных узоров одной химии мало. Нужна еще и физика. Речь про эффект под названием диффузиофорез.

Взаимодействие активатора и ингибитора: идея и ограничение Тьюринга

Рассмотрим идею Тьюринга. Он предположил существование двух веществ в организме. Активатор запускает создание пигмента и самого себя, но движется медленно. Одновременно он создает ингибитор, который подавляет создание пигмента и движется намного быстрее.

Пусть в одной точке появляется активатор. Он формирует пигментное пятно, а вместе с ним возникает быстро движущийся ингибитор. Он распространяется вокруг и на некотором расстоянии мешает появлению новых пятен. Так возникает упорядоченный рисунок из пятен или полос.

Эта модель хорошо описывает сам факт появления узоров. Но дьявол в деталях. Активатор и ингибитор перемещаются из-за диффузии — случайного движения молекул. Этот процесс по своей структуре создает плавные переходы концентрации. Модель Тьюринга создает градиент, а не четкие контуры, которые можно видеть, например, на рыбе-коробочке.

Недостающий компонент: физическая сила

Алессио и Гупта предложили новый взгляд на задачу. Они предположили, что химические вещества — это чертеж. А пигментные клетки, или хроматофоры, — это краска. Этот чертеж активно перемещает клетки в нужные точки.

Здесь действует физическое явление под названием диффузиофорез. При нем крупные частицы (в данном случае, хроматофоры) начинают двигаться из-за разной концентрации мелких молекул (тех самых веществ).

Грубый упрощенный пример — в стакане воды есть пылинки. Если в воде создать резкий перепад концентрации соли, пылинки начнут двигаться, потому что молекулы соли при движении создают поток, который перемещает более крупные частицы. Получается направленное движение, а не случайная диффузия.

Исследователи считают, что такой механизм работает и в живых тканях. Химическая система Тьюринга создает перепады концентрации веществ. Эти перепады действуют как физическая сила, которая собирает пигментные клетки в узкие, плотные группы, оставляя между ними пустые зоны.

От нечеткого эскиза к точному рисунку

Чтобы проверить гипотезу, ученые создали компьютерную модель. Она соединила уравнения Тьюринга с уравнениями, которые описывают диффузиофорез. Результаты получились очень точными.

Стандартная модель реакции-диффузии создавала размытые пятна. Новая модель, с добавлением диффузиофореза, создавала узоры с высокой четкостью. Границы между цветными и бесцветными участками стали очень резкими, как у настоящих рыб.

Новый метод также объяснил другое явление — наличие двух масштабов в одном узоре. У упомянутой уже рыбы-коробочки есть большие синие шестиугольники (масштаб узора). Края этих шестиугольников — очень тонкие желтые линии (масштаб границ). Старая модель Тьюринга не могла разделить эти два параметра.

Новая модель решает эту задачу. Общий размер пятен задает химия (реакция-диффузия). А четкость их краев контролирует физика (сила диффузиофореза). Вот такой механизм для управления четкостью, который используется в природе.

Значение для других процессов: универсальный механизм

Открытие Алессио и Гупты меняет понимание процесса формирования. Теперь внимание уделяется химическим реакциям и действующим на клетки физическим силам.

Этот принцип может работать и в других системах, таких как:

• Развитие эмбриона: как появляются пальцы или отделы мозга? Возможно, клетки физически направляются в нужные места химическими градиентами.
• Создание тканей: понимание этого механизма поможет создавать искусственные ткани с нужной структурой.
• Изучение болезней: нарушение этого физического процесса в клетках может вызывать некоторые дефекты развития или рост опухолей, где клетки формируют неправильные структуры.

Работа ученых показывает, как старая математическая теория становится точнее после добавления законов физики. Алан Тьюринг создал математическую основу для живых узоров. Спустя 70 лет стало понятно, какие физические процессы используют этот план для создания готового рисунка.

Источник: Science Advances