Добыча ресурсов в космосе: математики решили проблему навигации между движущимися астероидами

В настоящее время освоение космоса упирается не только в разработку достаточно мощных ракет, но и в решение сложных логистических задач. Одна из них — как эффективно спланировать маршрут между несколькими астероидами, которые непрерывно движутся с огромной скоростью. Для решения этой проблемы международная команда математиков разработала алгоритм, который позволяет произвести точный расчёт всех маршрутов космических аппаратов при посещении сразу нескольких небесных тел. Результаты исследования, опубликованные в журнале INFORMS Journal on Computing, могут стать основой для будущих миссий по добыче полезных ископаемых в космосе.

В земной логистике маршруты строятся на основе классической «задачи коммивояжёра» — поиска кратчайшего пути между неподвижными точками. В космосе эта задача многократно усложняется: астероиды непрерывно движутся со скоростями в десятки тысяч километров в час. Положение объекта в момент прибытия корабля зависит от того, когда именно он стартовал с предыдущего астероида. Из-за этого количество возможных траекторий растёт экспоненциально, и стандартные вычислительные методы не справляются с этой задачей. До сих пор инженеры были вынуждены опираться лишь на приближённые оценки.

Учёные из Политехнического университета Монреаля, Билефельдского и Манчестерского университетов предложили метод, который отсеивает заведомо невыгодные маршруты ещё до начала сложных вычислений. Алгоритм строит общую схему возможных перелётов и последовательно отбрасывает варианты, требующие слишком много времени или топлива. Это позволяет направить вычислительные мощности только на анализ перспективных траекторий.

В тестах алгоритм находил оптимальный маршрут через 10 астероидов менее чем за два часа. При увеличении числа объектов до 15-30 метод сработал быстрее и точнее всех существующих аналогов.

При этом у нового метода есть технические ограничения. Текущая версия рассчитана на корабли, способные мгновенно менять скорость (импульсные манёвры). Алгоритм пока не адаптирован для ионных двигателей малой тяги, которые чаще рассматриваются для дальних космических перелётов.

Авторы подчеркивают, разработанный математический алгоритм имеет применение и на Земле. Его можно использовать для оптимизации транспортных сетей, расписаний и цепочек поставок, где время и стоимость доставки напрямую зависят от момента отправления.

Источник: phys.org