Топология и квантовая механика: как сила измерения меняет свойства квантовых систем

Пост опубликован в блогах iXBT.com, его автор не имеет отношения к редакции iXBT.com
| Рассуждения | Оффтопик

Квантовая механика — это одна из самых удивительных и загадочных областей физики, которая изучает поведение частиц на микроскопическом уровне. Однако, чтобы наблюдать и изучать эти частицы, нам нужно как-то взаимодействовать с ними, то есть проводить измерения. Но что, если сам процесс измерения влияет на состояние квантовой системы и меняет ее свойства? Это вопрос, который занимает умы физиков уже десятилетия, и на который пока нет однозначного ответа.

Сильные и слабые измерения

В классической физике мы можем измерять параметры системы, такие как скорость, положение, масса и т. д., не влияя на ее состояние. Например, мы можем измерить скорость автомобиля, не замедляя его или не ускоряя. Однако, в квантовой механике такое предположение не работает, так как измерение может существенно повлиять на систему под наблюдением.

В квантовой механике состояние системы описывается волновой функцией, которая содержит всю информацию о возможных значениях измеряемых параметров. Однако, эти значения не определены до тех пор, пока мы не проведем измерение. Когда мы это делаем, волновая функция «коллапсирует» в одно из возможных состояний, согласованное с одним из состояний измерительного прибора. Этот процесс не только дает нам информацию, но и изменяет начальное квантовое состояние системы. Такие измерения называются «сильными», так как они сильно влияют на систему.

Однако, существует и другой способ измерения, который минимально влияет на систему, приводя к несколько неопределенным показаниям на приборе. Этот способ заключается в том, чтобы проводить много слабых взаимодействий с системой, каждое из которых дает небольшой фрагмент информации. Повторение этих взаимодействий, даёт возможность получить достаточно информации о системе, не нарушая ее целостность. Такие измерения называются «слабыми», так как они слабо влияют на систему.

Из этого понимания мы можем заключить, что существует спектр измерений, чье влияние на систему лежит между этими двумя крайностями — сильными и слабыми. Эта концепция открывает новые возможности для исследования квантовых систем и их взаимодействия с измерительными приборами, что является значительным шагом в технике квантовых измерений.

Топологические переходы и геометрическая фаза

Фаза, индуцированная измерениями, и ее топологический переход. (A) Траектория состояния системы определяется серией N измерений в различных направлениях (θ, φ). (B и C) Траектория состояния на сфере Блоха для последовательности из трех измерений с напряжённостью η = 0,2 (B) и η = 0,7. (C) Разные строки представляют разные значения θ. Черная пунктирная линия соответствует θ, при которой выполняются измерения. Черные точки, соединенные красными стрелками, обозначают траекторию состояния системы, индуцированную измерениями. Цветная часть сферы Блоха представляет собой телесный угол, стягиваемый соответствующей траекторией. Накопленная геометрическая фаза на каждой траектории изображается в (D и E) как функция θ. В обеих точках θ = 0 и π, χ mod 2π = 0, что делает эти значения θ эквивалентными. Следовательно, кривые могут быть отображены на тор (F), что подчеркивает топологическое различие между случаями η = 0,2 и η = 0,7.
Источник: www.science.org

Однако, измерения не только влияют на квантовые системы, но и могут раскрывать некоторые их скрытые свойства, связанные с топологией. Топология — это раздел математики, который изучает свойства, которые не меняются или меняются дискретно при непрерывных деформациях. Например, число отверстий в замкнутых поверхностях — это топологический инвариант, который не меняется, если мы растягиваем или сжимаем поверхность, но меняется резко, если мы прокалываем ее.

Топологические инварианты играют важную роль во многих областях современной физики, таких как теория струн, конденсированное состояние и квантовая информация. В этой статье мы рассмотрим один из топологических эффектов, который проявляется в квантовых системах, подвергающихся циклическому развитию — геометрическую или фазу Панчаратнама-Берри.

Когда квантовое состояние подвергается циклическому развитию, то есть возвращается в начальное состояние после определенного периода времени, оно может приобрести дополнительную фазу. Эта фаза называется геометрической, так как она обусловлена кривизной пространства, в котором происходит развитие. Эту фазу можно наблюдать, интерферируя развитое состояние с начальным.

Геометрическая фаза имеет много интересных свойств, одно из которых — это ее топологическая устойчивость. Это означает, что она не зависит от мелких деталей пути, по которому происходит развитие, а только от его глобальной формы. Это делает ее устойчивой к шумам и несовершенствам, что делает ее полезной для квантовых вычислений и квантовой метрологии.

Однако, геометрическая фаза также может быть чувствительной к некоторым параметрам квантовой системы, таким как сила измерения. Исследователи из Университета Оттавы, Института науки Вейцмана и Университета Ланкастера наблюдали топологический переход, который происходит, когда сила измерения меняется от сильной к слабой. Этот переход включает в себя изменение поведения геометрической фазы, которая становится обобщенной фазой Панчаратнама-Берри.

Эта фаза является обобщением геометрической фазы, которая учитывает не только кривизну пространства, но и его свертку. Свертка — это еще один топологический параметр, который характеризует степень «закрученности» пространства. Например, сфера имеет нулевую свертку, а тор (пончик) имеет единичную свертку. Обобщенная фаза Панчаратнама-Берри зависит от обоих этих параметров, и может меняться дискретно при непрерывных изменениях силы измерения.

Исследователи разработали сложный протокол для наблюдения этого топологического перехода, который заключался в том, что они проводили циклическую последовательность измерений с разной силой — от сильных до слабых — на состоянии поляризации фотонов, испускаемых лазерным источником. Их результаты показали, что топологический переход остается неизменным, несмотря на наличие несовершенств как в системе, так и в процессе, но также чувствителен к этим несовершенствам.

«Эта чувствительность проявляется в значительных изменениях местоположения и формы перехода, подчеркивая тонкий баланс между целостностью системы и внешними воздействиями в таких передовых научных исследованиях», — сказал Мануэль Ф. Феррер-Гарсия, аспирант, проводивший лабораторный эксперимент в Институте квантовых технологий Nexus в uOttawa.

3 комментария

A
Есть еще один способ измерения — смотреть за результатами процессов, тогда ты не вмешиваешься в основной процесс.
M
Нельзя просто смотреть на вещи без промежуточного агента, например света. И чтобы видеть четкую картину, этот агент всегда должен быть «мельче», чем подсвечиваемый объект. Проблема квантовой механики — это то, что мы похоже добрались до мельчайших кирпичиков мироздания, мельче которых объектов похоже уже просто не существует. Дискретность квантовой механики является большой загадкой. Прагматики просто обзывают ее законом природы и перестают парится об этом. Но на самом деле, если просто предположить, что в действительности никакой «жесткой» дискретности нет, то возникает вопрос о ее механизме. И самый подходящий ответ — «мягкая» дискретность всегда возникает в циклических процессах. Что значит «мягкая»? «Мягкая» значит, что система со временем устаканивается в некоторое дискретное состояние, но на самом в течение короткого времени возможны переходные процессы. Пример — орбитальный момент. Он кратен h только для устаканившихся состояний. Еще более интересный пример — распад частиц, который происходит не мгновенно, а за конечное время.
A
Дискретность квантовой механики встречается далеко не всегда. Тот же спектр орбит атома водорода имеет некоторое относительно небольшое количество дискретных состояний, а потом — непрерывный. Чаще имеем дело с непрерывными энергетическими спектрами состояний. Вся физика ядра и элементарных частиц — это детектирование продуктов реакций и построение более или менее удачных моделей.
P.S. Волны бывают бегущими и стоячими. Стоячие волны — это дискретные уровни, все определяется граничными условиями, накладывающими требование целого числа длин волн. Бегущие волны дадут непрерывный спектр.

Добавить комментарий

Сейчас на главной

Новости

Публикации

Китайские драконы - не выдумки: как палеонтологи нашли и изучили необычную морскую рептилию из триасового периода

В китайском календаре наступил год Дракона — символа мудрости, силы и удачи. Но не все знают, что драконы жили не только в легендах и сказках, но и в далеком прошлом нашей планеты....

Haro Saguaro: еще один трейловый велосипед. Изучаем, ждем, ищем аналоги в России

Редко, но бывает праздник и на нашей улице — когда известный бренд велосипедов представляет новинку, которая вполне может появиться в продаже в России. Калифорнийский бренд Haro решил...

Рисовое мясо. Как корейские ученые создают еду будущего

Специалисты сеульского университета Ёнсей презентовали новый продукт питания — смесь из говядины и риса. Ученые сделали интересное открытие, внедрив в обычную культуру животные...

Гусеницы - пример для подражания в мягкой робототехнике

Гусеницы — это удивительные существа, которые способны преодолевать различные препятствия на своем пути, используя свое эластичное и сокращающееся тело. Они могут переползать по разным...

7 самых опасных пород кошек, которые живут рядом с нами

Когда мы принимаем решение завести кошку, мы часто не задумываемся о том, какие особенности характера могут быть у нашего нового питомца. Ведь когда видим милого, пушистого котёнка, который...

Новый тип кибератаки: как беспроводная зарядка может поджечь ваш смартфон

Многие из нас привыкли заряжать свои смартфоны или другие гаджеты без кабеля, используя беспроводные зарядные устройства. Это кажется удобным и современным способом поддержания заряда батареи....