А что если у Вселенной вообще не было начала? Теория Стивена Хокинга, которая отменила Большой взрыв

Общая теория относительности Альберта Эйнштейна позволяет с высокой точностью реконструировать историю Вселенной на миллиарды лет назад. Руководствуясь ее уравнениями, мы видим, как расширялся космос, как остывало вещество и как формировались галактики. Однако при попытке рассчитать состояние Вселенной в самый первый момент времени математический аппарат теории полностью разрушается.

Этот предел физики называют сингулярностью. Если мы мысленно повернем время вспять, то обнаружим, что плотность материи и кривизна пространства в начальной точке должны стремиться к бесконечности. В математике появление бесконечностей в результатах вычислений указывает на то, что сама модель перестает работать. Уравнения общей теории относительности в этой точке требуют деления на ноль, что лишает их всякого физического смысла и предсказательной силы.

Сингулярность — это фундаментальное ограничение классической теории тяготения. Долгое время считалось, что преодолеть этот барьер невозможно. Однако Стивен Хокинг предложил математический подход, который позволяет обойти сингулярность, переопределив физические свойства времени в ранней Вселенной.

Квантовый тупик Джона Уилера

Чтобы устранить сингулярность, физикам требовалось объединить теорию гравитации с квантовой механикой. Первая описывает объекты огромной массы, вторая — процессы микромира. Поскольку в глубоком прошлом вся материя Вселенной была сжата до размеров, сопоставимых с размерами элементарных частиц, законы макромира здесь больше не действовали.

В 1960-х годах физики Джон Уилер и Брайс Девитт попытались применить принципы квантовой механики ко всей Вселенной. В микромире объекты не имеют строго определенных координат. Вместо этого они описываются волновой функцией, которая определяет вероятность обнаружить частицу в том или ином состоянии. Уилер и Девитт предположили, что у Вселенной тоже должна быть своя волновая функция. Она должна описывать не одно конкретное состояние космоса, а распределение вероятностей для всех возможных вариантов геометрии пространства.

Разработав уравнение для этой волновой функции, исследователи столкнулись с непредвиденной математической проблемой: в полученной формуле полностью отсутствовало время.

В стандартной квантовой физике время всегда является внешним параметром. Оно отсчитывается по независимым часам, находящимся за пределами исследуемой системы. Но если мы рассматриваем Вселенную как единое целое, никаких внешних часов существовать не может, поскольку физическое пространство охватывает все существующие объекты. Внутри уравнения Уилера — Девитта время исчезло, превратив динамическую эволюцию мира в статичный набор пространственных состояний.

Это уравнение не могло описать, как Вселенная развивалась. Чтобы извлечь из него физический смысл, ученым требовалось задать граничные условия — то есть точные физические параметры системы на ее границах. В космологии такой границей является начальное состояние Вселенной. Но сформулировать эти параметры для точки сингулярности, где плотность и температура бесконечны, математически невозможно. Физика оказалась в тупике.

Когда время становится пространством

В 1980-х годах Стивен Хокинг и Джеймс Хартл предложили гипотезу, которая должна была решить проблему граничных условий. Их идея заключалась в том, что у Вселенной вообще нет границ в прошлом.

Чтобы обосновать это предположение математически, Хокинг применил метод, известный в математической физике как поворот Вика. Он заменил переменную вещественного времени в уравнениях общей теории относительности на величину, содержащую мнимую единицу — число, квадрат которого равен минус единице.

Эта математическая процедура кардинально меняет свойства уравнений:

В классической физике пространство и время математически противоположны. В формулах, описывающих расстояние между событиями в четырехмерном пространстве-времени, пространственные координаты имеют один знак, а временная — противоположный. Это различие определяет причинно-следственную структуру нашего мира, где сигналы не могут распространяться быстрее скорости света, а прошлое всегда отделено от будущего.

При замене времени на мнимое знак временной координаты в формулах меняется на противоположный. В результате время математически начинает вести себя точно так же, как три пространственных измерения (длина, ширина и высота). Четырехмерное пространство-время превращается в четырехмерное пространство, где больше нет разделения на прошлое и будущее.

В этой мнимой системе координат исчезает само понятие направления времени, а вместе с ним исчезает и точка сингулярности. Вместо резкого разрыва или бесконечного сжатия геометрия ранней Вселенной приобретает форму замкнутой непрерывной поверхности.

Если двигаться назад по мнимой оси времени, трехмерное пространство плавно сужается, пока не сходится в одну конечную точку. В этой точке нет разрывов, резких изменений плотности или бесконечной кривизны. Она математически ничем не отличается от любой другой точки на этой четырехмерной поверхности.

Вселенная Хокинга оказывается конечной по объему, но при этом у нее нет физического края или начальной границы в прошлом. Пространство плавно замыкается само на себя. Спрашивать о том, что было до начала Вселенной, в рамках этой модели бессмысленно: в этой области нет временного измерения, которое позволяло бы выстроить последовательность событий «до» и «после».

Вероятность существования нашего мира

Переопределив свойства времени, Хартл и Хокинг смогли использовать уравнение Уилера — Девитта для расчета волновой функции Вселенной. Они применили математический метод интегрирования по траекториям, суммируя все возможные безграничные геометрии пространства.

Результатом этих вычислений стало распределение вероятностей для различных сценариев развития космоса. Математический анализ показал, что наиболее вероятные состояния Вселенной обладают следующими характеристиками:

Во-первых, модель с высокой степенью вероятности предсказывает существование фазы экспоненциального расширения пространства на ранних этапах его существования. В современной космологии этот процесс называют инфляцией. В классических моделях инфляцию приходится вводить в расчеты искусственно, как дополнительное допущение. В теории Хокинга она естественным образом вытекает из безграничного квантового состояния.

Во-вторых, модель объясняет термодинамические свойства Вселенной. Из расчетов следует, что вблизи начальной точки пространство должно быть однородным и находиться в состоянии с низкой энтропией, то есть быть высокоупорядоченным. Низкая начальная энтропия — это необходимое условие для существования термодинамической стрелы времени, которая определяет направление всех физических процессов от прошлого к будущему. Если бы ранняя Вселенная была хаотичной, развитие сложных структур и само течение времени в макромире были бы невозможны.

Таким образом, безграничная модель Хокинга позволила объяснить фундаментальные свойства нашего мира, используя минимальное количество исходных математических допущений.

Почему теория не стала абсолютной истиной

Несмотря на внутреннюю логику и математическое изящество, гипотеза Хартла — Хокинга сталкивается с серьезной критикой со стороны физического сообщества. За десятилетия, прошедшие с момента ее публикации, ученые выявили несколько фундаментальных проблем этой модели.

Первая проблема связана с тем, что расчеты Хокинга проводились в рамках полуклассического приближения. Поскольку полноценной теории квантовой гравитации до сих пор не существует, ученым приходится делать допущения о том, как квантовые законы взаимодействуют с пространством-временем на планковских масштабах. Многие физики полагают, что при более строгом квантовом описании безграничное состояние может оказаться математически нестабильным.

Вторая проблема — это несоответствие масштабов. Математические расчеты показывают, что максимум вероятности волновой функции Хокинга соответствует Вселенным с крайне малым объемом и очень коротким периодом инфляции. Наша Вселенная, обладающая огромными размерами и миллиардами световых лет свободного пространства, в этой теории оказывается чрезвычайно маловероятным событием. Модель предсказывает появление множества микроскопических вселенных, но не может убедительно объяснить существование обитаемого макрокосмоса.

Третья трудность носит чисто математический характер. При вычислении континуального интеграла для гравитационного поля возникает нестабильность, из-за которой результаты расчетов стремятся к бесконечности. Чтобы обойти эту проблему, Хокингу пришлось использовать специфические методы контурного интегрирования, физическая обоснованность которых оспаривается многими математиками. При изменении правил вычислений безграничное состояние часто приводит к хаотической геометрии пространства, что полностью противоречит наблюдаемой однородности нашего мира.

Четвертый аспект касается фундаментальной проблемы измерения в квантовой космологии. В квантовой теории для перехода от вероятностей к конкретному физическому событию требуется внешняя система измерения. Однако в рамках космологии наблюдатель и его приборы находятся внутри исследуемого объекта. Физика до сих пор не имеет единого мнения о том, как интерпретировать волновую функцию Вселенной в условиях отсутствия внешнего наблюдателя.

Наконец, Роджер Пенроуз подверг критике объяснение низкой начальной энтропии. Он указал, что Хокинг изначально ограничил класс рассматриваемых геометрических форм только гладкими и симметричными структурами. Таким образом, однородность ранней Вселенной не была предсказана моделью — она была заложена в нее в качестве исходного допущения.

За пределами уравнений

Безграничная модель Хартла — Хокинга стала важной вехой в попытках объединить квантовую механику и космологию. Она показала, что сингулярность в начале Вселенной может быть лишь следствием ограниченности классических представлений о времени. Переход к мнимому времени позволяет устранить бесконечности из формул и представить раннюю Вселенную как математически замкнутую, самодостаточную систему.

Однако даже если бы эта модель идеально описывала реальность, она не решает главный онтологический вопрос. Квантовая космология способна описать физические состояния Вселенной в рамках заданных законов природы. Но она не дает ответа на вопрос, почему существуют сами эти законы и почему математические уравнения обладают силой создавать физическое пространство и материю. На этом рубеже физические теории неизбежно уступают место философскому поиску.