До остывания Вселенной привычной гравитации не существовало: как новая квантовая модель избавила Большой взрыв от сингулярности

Общая теория относительности Альберта Эйнштейна до сих пор остается самым точным инструментом для описания гравитации на макроскопическом уровне. Она безошибочно рассчитывает орбиты планет, поведение пульсаров и процесс слияния черных дыр. Однако в фундаментальной физике Общая теория относительности классифицируется как «эффективная теория поля». Это означает, что ее математический аппарат работает только в определенном диапазоне энергий и масштабов. Как только физики пытаются применить эти уравнения к начальному моменту существования Вселенной — Большому взрыву — теория работать перестает.

Проблема заключается в образовании сингулярности. В нулевой момент времени, согласно классическим уравнениям, плотность материи и кривизна пространства-времени стремятся к бесконечности. В таких условиях физические законы теряют предсказательную силу, а расчеты выдают математически нелогичные ответы. В теоретической физике эта проблема формулируется как отсутствие «ультрафиолетового завершения» — то есть неспособность Общей теории относительности корректно описывать процессы при бесконечно высоких энергиях.

Главным способом сгладить эту проблему оставалась инфляционная модель Алексея Старобинского. Чтобы описать период экспоненциального расширения ранней Вселенной, физики добавляли к стандартным уравнениям Эйнштейна дополнительные параметры — так называемые квадратичные поправки, где кривизна пространства возводится в квадрат. Эта модификация отлично совпала с данными астрономических наблюдений, но она не устранила саму сингулярность. Фундаментальный конфликт между квантовой физикой и теорией гравитации оставался неразрешенным.

Группа физиков-теоретиков из Университета Ватерлоо и канадского Института Периметра предложила полностью новый подход. В исследовании, опубликованном в журнале Physical Review Letters, они разработали сценарий, в котором проблема сингулярности Общей теории относительности решается полным отказом от нее в момент Большого взрыва.

Отказ от классической гравитации

Авторы новой работы исследовали концепцию чистой квантовой квадратичной гравитации. Их гипотеза строится на математическом допущении: в момент Большого взрыва привычной нам гравитации, которая линейно зависит от кривизны пространства, не существовало вообще. Динамика пространства определялась исключительно законами квадратичной гравитации.

Такой подход позволяет задействовать механизм асимптотической свободы. В квантовой теории поля это явление описывает физические системы, в которых взаимодействие между частицами или полями ослабевает по мере роста энергии. В точке Большого взрыва, где энергия достигает бесконечных значений (глубокий ультрафиолетовый предел), гравитационные поля перестают взаимодействовать друг с другом.

Благодаря отсутствию взаимодействий на бесконечных энергиях, математические бесконечности, разрушающие Общую теорию относительности, просто не возникают. Система остается стабильной, и уравнения квантовой квадратичной гравитации способны детально описать состояние пространства в момент начала времен.

Динамика расширения и квантовые поля

Способность описать нулевую точку — лишь часть задачи. Физическая модель должна объяснять, как именно Вселенная перешла от этого начального состояния к стремительному инфляционному расширению. Для этого исследователи обратились к механизму, известному как ренормгрупповой поток.

В современной физике фундаментальные константы взаимодействия не являются строго фиксированными числами. Их числовые значения меняются в зависимости от энергетического масштаба, на котором происходит процесс. В первые доли секунды после Большого взрыва энергетический уровень Вселенной начал микроскопически снижаться. Вместе с этим процессом начали меняться значения гравитационных констант в уравнениях квадратичной гравитации.

Исследователи математически доказали, что на этот процесс критически влияет присутствие материи. Речь идет не о сформированных частицах, а о вакуумных квантовых флуктуациях множества полей — скалярных, векторных и фермионных. Влияние этих флуктуаций привело к тому, что идеальная масштабная инвариантность раннего пространства нарушилась. Именно это изменение констант создало нестабильность, которая запустила процесс космической инфляции — Вселенная начала раздуваться.

Математические парадоксы и появление Общей теории относительности

Основным препятствием для развития теорий квадратичной гравитации долгое время оставалась проблема нестабильности. Любая теория, включающая высшие производные в уравнениях движения, неизбежно порождает духов. В квантовой физике духами называют гипотетические поля или частицы, обладающие отрицательной кинетической энергией.

Наличие отрицательной кинетической энергии означает, что гамильтониан системы (полная энергия) не имеет нижней границы. Такая система становится абсолютно нестабильной: в ней могут бесконечно рождаться частицы, черпая энергию из ниоткуда. В реальном физическом мире этот процесс невозможен.

Команда канадских физиков нашла аналитическое решение этой проблемы, связав её с окончанием инфляции. По мере того как Вселенная расширяется, она переходит в кинетически доминирующую фазу, и ее энергетический масштаб стремительно падает. Математические расчеты показывают, что при снижении энергии теория достигает порога сильной связи.

В режиме сильной связи квантовые взаимодействия становятся настолько интенсивными, что духи больше не могут существовать в виде независимых, распространяющихся в пространстве частиц. Они математически исключаются из физического спектра.

Именно в этот момент происходит главная трансформация. Как только Вселенная остывает достаточно, чтобы заблокировать нестабильность, из сложных уравнений квадратичной гравитации выделяется низкоэнергетический предел. Этим пределом и является Общая теория относительности. Она возникает не как фундаментальный закон природы, изначально заложенный в ткань мироздания, а как эмерджентное свойство — эффективная физическая структура, которая сформировалась только тогда, когда Вселенная остыла до приемлемых значений.

Наблюдаемые данные и прогнозы для астрофизики

В отличие от многих концепций квантовой гравитации, которые невозможно проверить экспериментально, предложенная модель генерирует проверяемые числа. За последние годы наблюдательная космология накопила огромный массив данных о реликтовом микроволновом фоне — излучении, сохранившемся со времен ранней Вселенной.

Данные современных проектов, таких как Atacama Cosmology Telescope (ACT), эксперимент BICEP/Keck и проект DESI, позволяют измерять параметры первичных космологических возмущений. Два главных параметра — это скалярный спектральный индекс и тензорно-скалярное отношение. Недавние измерения спектрального индекса начали демонстрировать статистические отклонения от предсказаний классической модели инфляции Старобинского.

Модель квантовой квадратичной гравитации, предложенная в новом исследовании, показывает лучшее совпадение с актуальными данными телескопов. Она предсказывает более высокие значения спектрального индекса, что снимает возникшее в астрофизике напряжение между теорией и наблюдениями.

Кроме того, исследователи сформулировали жесткий критерий для подтверждения своей правоты. Чтобы процесс формирования Общей теории относительности прошел без возникновения нестабильностей (без высвобождения полей с отрицательной энергией), тензорно-скалярное отношение должно составлять не менее 0.01. Это значение определяет амплитуду первичных гравитационных волн, пронизывающих Вселенную.

Телескопы предыдущих поколений не обладали чувствительностью для фиксации сигналов такой мощности. Однако строящиеся сегодня астрофизические комплексы (в частности, проект Simons Observatory) проектируются именно с расчетом на выявление реликтовых гравитационных волн этого диапазона.

Если наблюдения ближайшего десятилетия подтвердят предсказанную амплитуду тензорных возмущений, это радикально изменит парадигму теоретической физики. Научное сообщество получит первое эмпирическое доказательство того, что гравитационные законы Эйнштейна не управляли сингулярностью. Они появились позже, став результатом длительной термодинамической и квантовой эволюции пространства-времени.

Источник: Physical Review Letters