Почему скотч скрипит при отрыве: физика самого раздражающего звука в мире

Отрыв канцелярского скотча от поверхности сопровождает звук, который невозможно спутать ни с чем. Этот резкий, рваный визг раздражает слух, а ещё он десятилетиями ставил в тупик физиков. Интуитивно кажется, что источником шума выступает сама пластиковая лента, которая натягивается при отрыве и начинает вибрировать, передавая колебания в воздух.

Однако группа физиков из Саудовской Аравии, Китая и Индии провела серию экспериментов с использованием сверхскоростной съемки и доказала, что привычное понимание этого процесса в корне неверно. Исследование, результаты которого опубликованы в Physical Review E, показывает: звук отрывающегося скотча формируется не за счет макроскопической вибрации материала. Истинной причиной шума является непрерывная серия микроскопических ударных волн, возникающих из-за сверхзвукового распространения трещин внутри самого клеевого слоя.

Механика прерывистого скольжения

Сначала необходимо детально рассмотреть механику отделения адгезива от твердой поверхности. Клейкая лента не отрывается плавно и равномерно. Этот процесс подчиняется физическому механизму, который в механике сплошных сред называется stick-slip — «прилипание-скольжение».

При отрыве скотча линия контакта между клеем и поверхностью испытывает циклические нагрузки. Сначала происходит фаза «прилипания»: напряжение в материале накапливается, но видимого движения линии отрыва не происходит. Затем напряжение достигает критической точки, клеевые связи не выдерживают, и наступает стремительная фаза «скольжения» — линия отрыва резко продвигается вперед, сбрасывая накопленную энергию, после чего процесс повторяется заново.

Предыдущие исследования уже обращали внимание на этот механизм, однако они упускали важнейшую деталь: то, что происходит внутри адгезивного слоя поперек ленты во время фазы быстрого скольжения. Оказалось, что в эти миллисекунды клей не просто растягивается. В нем образуются микроскопические поперечные трещины шириной около 220 микрометров, которые стремительно распространяются от одного края ленты к другому.

Архитектура эксперимента

Для фиксации процессов, происходящих на таких скоростях и в таких масштабах, стандартного лабораторного оборудования недостаточно. Исследователям пришлось спроектировать сложную мультисенсорную установку, исключающую любые посторонние вибрации.

Прозрачную стеклянную пластину толщиной 20 миллиметров жестко зафиксировали в массивной конструкции из нержавеющей стали. К стеклу приклеивалась стандартная 19-миллиметровая клейкая лента, которая затем отрывалась под постоянным углом около 45 градусов.

Главным элементом установки стала система синхронизированной записи. Под стеклом располагалась высокоскоростная камера, снимающая структуру клеевого слоя на просвет. Сбоку от ленты была установлена вторая сверхскоростная камера (до 2 миллионов кадров в секунду), оснащенная шлирен-оптикой. Шлирен-метод — это особый способ визуализации, который с помощью системы линз и зеркал позволяет фиксировать мельчайшие изменения плотности и коэффициента преломления в прозрачных средах. Именно эта технология применяется в аэрокосмической отрасли для наблюдения за ударными волнами вокруг сверхзвуковых самолетов. По обе стороны от отрываемой ленты физики разместили высокочувствительные микрофоны, способные регистрировать частоты до 30 килогерц, и синхронизировали их запись с видеорядом.

Сверхзвуковой разлом и локальный вакуум

Анализ полученных данных выявил ключевой фактор звукообразования — скорость. Камера, снимавшая клей через стекло, показала, что поперечные трещины в адгезиве распространяются со скоростью от 250 до 600 метров в секунду.

Здесь возникает важнейший физический нюанс. В самом клеевом слое (акриловом адгезиве) скорость распространения упругих волн (волн Рэлея) составляет около 900 метров в секунду. То есть относительно клея трещина движется с дозвуковой скоростью. Однако скорость звука в окружающем воздухе при комнатной температуре равна примерно 342 метрам в секунду. Это означает, что относительно воздуха трещины внутри скотча перемещаются на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях, достигая значений от 0.7 до 1.8 Маха.

Именно этот скоростной дисбаланс запускает цепь событий, приводящих к возникновению звука. Когда микротрещина раскрывается внутри клеевого слоя быстрее скорости звука в воздухе, атмосферный воздух физически не успевает заполнить образующуюся щель. В результате между отрывающейся лентой и стеклом формируется локальный частичный вакуум. Эта микроскопическая вакуумная полость не исчезает мгновенно, а движется вместе с фронтом трещины поперек всей ширины ленты.

Схлопывание и генерация ударной волны

Развязка наступает в тот момент, когда трещина достигает края клейкой ленты. Вакуумный карман вскрывается и вступает в прямой контакт с внешней средой. Окружающий воздух под действием атмосферного давления немедленно устремляется в образовавшуюся пустоту со скоростью звука.

Происходит резкое схлопывание полости размером около 200 микрометров. Процесс занимает всего 0.6 микросекунды. Столь стремительное заполнение объема генерирует мощный скачок давления в воздухе — формируется слабая ударная волна. Расчеты физиков показывают, что динамическое давление впрыскиваемого воздуха достигает 9600 паскалей, а импульсное давление в самом источнике микровзрыва составляет около 5000 паскалей.

Шлирен-камера визуально подтвердила эту теорию, зафиксировав четкие фронты ударных волн, расходящиеся от краев скотча в окружающий воздух. Данные с микрофонов окончательно исключили теорию о вибрации самой ленты: звуковой импульс всегда фиксировался сначала тем микрофоном, который находился со стороны выхода трещины, а не со стороны ее зарождения.

Предел человеческого восприятия

Остается один вопрос: если процесс представляет собой серию микроскопических схлопываний, почему человек слышит непрерывный визг? Ответ кроется в частоте генерации этих разломов.

Механизм «прилипания-скольжения» работает непрерывно на протяжении всего времени отрыва скотча. Поперечные трещины следуют одна за другой с огромной плотностью. В ходе эксперимента камеры и микрофоны зафиксировали, что на краях ленты ударные волны возникают с частотой около 37 000 раз в секунду (37 кГц).

Человеческий слуховой аппарат физиологически не способен различить десятки тысяч отдельных акустических ударов в секунду. Нейронные пути обрабатывают этот сверхплотный поток импульсов, и в восприятии человека дискретная серия микроскопических ударных волн сливается в единый, непрерывный высокочастотный звук.

Математические модели и физические принципы, описывающие механизм stick-slip в микромасштабе адгезивного слоя, универсальны. Они применяются в материаловедении для расчетов прочности композитных материалов, а также в геофизике. Движение тектонических плит в земной коре, приводящее к землетрясениям, происходит по аналогичному принципу прерывистого скольжения, где периоды накопления колоссального напряжения сменяются резкими, разрушительными сдвигами. Так что, звук канцелярской ленты — это доступная для наблюдения акустическая модель глобальных механических процессов.

Источник: Physical Review E