Квантовый провал: как классический компьютер победил квантовый в симуляции магнитных систем?

Пост опубликован в блогах iXBT.com, его автор не имеет отношения к редакции iXBT.com

В мире квантовых вычислений, где разрабатываются технологии, обещающие революционизировать вычислительные возможности, произошла любопытная ситуация. Группа ученых из Центра вычислительной квантовой физики Института Флэтайрон добилась неожиданного результата: классический компьютер, воспользовавшись совершенными математическими методами, превзошёл квантовый аналог в решении задачи, до этого считавшейся исключительно в компетенции квантовых вычислений. Этот результат ставит под вопрос общепринятые представления о границе возможностей классических и квантовых вычислительных архитектур, требуя переосмысления существующих парадигм.


Неожиданный результат стал следствием эксперимента по моделированию поведения двумерной квантовой системы, состоящей из множества взаимодействующих микроскопических магнитных диполей. Группа исследователей из IBM ранее заявляла о принципиальной невозможности симулировать подобную систему с использованием классических вычислительных методов. Однако группа из Института Флэтайрон успешно опровергла это утверждение. Более того, они не просто решили задачу, но сделали это с поразительной эффективностью, используя минимальные вычислительные ресурсы — задачу можно было решить даже на современном смартфоне.

Иллюстрация
Автор: ИИ Copilot Designer//DALL·E 3 Источник: www.bing.com

Ключ к успеху кроется не в применении каких-либо революционных вычислительных методов, а в элегантном сочетании уже существующих алгоритмов и математических подходов. Исследователи обратили внимание на особенности поведения моделируемой системы — проявление явления, известного как «конфайнмент» или удержание. Этот феномен, ранее наблюдавшийся лишь в одномерных квантовых системах, ограничивает рост квантовой запутанности.

(a) Конечная область решетки тяжелого гексагона. Решетка является двухчастичной и состоит из двух подрешеток 𝐴 (темные кружки) и 𝐵 (светлые кружки), в которых расположены сайты с координационным числом два и три, соответственно. (b)-(d) Динамика для гашения из начального состояния |𝑍+⟩=|↑↑…↑⟩ для ℎ/𝐽=0.1, 0.3, 0.5 (кривые от темного к светлому). (b) Динамика намагниченности на подрешетке 𝐴. (c) Динамика намагниченности на подрешетке 𝐵. (d) Динамика 𝑠, плотности энтропии запутывания (вывод см. в Приложении). Энтропия запутывания 𝑆(𝐴) между данной областью 𝐴 и остальной частью решетки имеет вид 𝑆(𝐴)∝𝑠|∂𝐴|, где |∂𝐴| - размер границы между разделами. На вставке показана динамика 𝑠 для ℎ/𝐽=0.1 вплоть до 𝑡𝐽≤100.
Автор: Joseph Tindall and Dries Sels Источник: journals.aps.org

В квантовой системе, подобной рассматриваемой, каждый магнитный элемент может находиться в состоянии суперпозиции — одновременно указывать «вверх» и «вниз». Взаимодействие между этими элементами приводит к запутанности — коррелированному поведению их квантовых состояний. Именно сильная запутанность, как считалось ранее, делает подобные системы неразрешимыми для классических компьютеров.

(a), (b) Динамика коррелятора с учетом времени гашения из начального состояния для (вверху) и (внизу). Коррелятор рассчитан в ВР-приближении (см. Приложение). (c), (d) Динамика энтропии запутывания и намагниченности на месте. Намагниченность измеряется вдоль оси спина, исходное состояние поляризовано. Сплошная синяя линия соответствует и, темно-серая пунктирная линия — и, а светло-серая пунктирная линия — и. Заштрихованная область представляет результаты для размеров связей нашего ВР-оптимизированного iTNS (пунктирная линия представляет наибольший используемый размер связей). (e), (f) Динамика намагниченности на месте для и начальных состояний и. Намагниченность измеряется вдоль оси спина, вдоль которой поляризовано исходное состояние.
Автор: Joseph Tindall and Dries Sels Источник: journals.aps.org

Однако, конфайнмент меняет ситуацию. В замкнутой системе, подобной той, что моделировалась, существует ограниченное количество энергии. Это ограничение препятствует распространению запутанности, ограничивая образование крупных, взаимосвязанных кластеров перевёрнутых спинов. Система, вместо хаотичного перехода в высокозапутанное состояние, проявляет относительно упорядоченное поведение, что и позволило упростить вычисления до уровня, доступного классическому компьютеру.

(a) Вверху: состояние тензорной сети (ТНС) над элементарной ячейкой бесконечной тяжелой гексагональной решетки. Решетка характеризуется двумя различными тензорами, которые имеют два и три индекса виртуальных связей, соответственно. Внизу: TNS, оптимизированная в ходе нашего моделирования. Пунктирные линии представляют собой ребра, добавленные для создания необходимых периодических граничных условий, чтобы моделирование соответствовало результатам термодинамического предела. (b) Два уникальных уравнения распространения убеждений для обновления двух возможных тензоров сообщений. (c) Вычисление матожидания на подрешетке с использованием тензоров сообщений. (d) Процедура «простого обновления» для применения двухсайтовых ворот на ребро TNS для бесконечной тяжелой гексагональной решетки с использованием квадратных корней тензоров сообщений, найденных с помощью распространения убеждений. (e) Метод вычисления двухточечного коррелятора. Определяется путь между сайтами и на бесконечной тяжелой гексагональной решетке, и вдоль этого пути строится конечная одномерная ТНС с использованием тензоров и. Тензоры сообщений применяются в качестве окружений вдоль связей решетки, нарушенных этим путем.
Автор: Joseph Tindall and Dries Sels Источник: journals.aps.org

Понимание механизма конфайнмента в данной двумерной системе открывает новые горизонты для исследования квантовых систем. Разработанная исследователями математическая модель позволяет точно описывать динамику системы, позволяя предсказывать её поведение и изучать физические процессы. Кроме того, разработанные алгоритмы могут служить эталоном для тестирования эффективности новых квантовых симуляторов.


В заключение, исследование демонстрирует, что граница между возможностями квантовых и классических вычислительных систем значительно более размыта, чем считалось ранее. Открытие проявления конфайнмента в двумерных системах подчеркивает необходимость более глубокого понимания особенностей квантового мира и продолжения исследований в этой динамично развивающейся области. Успех классического компьютера в данной задаче не означает опровержения потенциала квантовых вычислений, но напоминает о необходимости тщательного анализа и оценки сложности конкретных задач перед применением тех или иных вычислительных методов.

Читайте также

Новости

Публикации