ИИ не смог разгадать загадку, над которой математики бьются 166 лет, но его попытка помогла получить новый результат

Claude не смог доказать гипотезу Римана, однако его неудачная попытка привела к результату, который математик Йонесс Ламзури смог существенно упростить. Исследователь из Университета Лотарингии использовал идеи из работы модели Anthropic и получил более понятное доказательство того, что не менее 67,25% нетривиальных нулей дзета-функции Римана являются простыми и лежат на критической прямой.

Сам показатель 67,25% не решает гипотезу Римана. Она требует доказать, что все нетривиальные нули находятся на критической прямой, поэтому даже доля, близкая к 100%, оставляет возможность существования исключений. При этом результат Claude заметно улучшил известную нижнюю оценку: Anthropic сообщала о росте показателя с 41,6% до 67,2%, а работа Ламзури подтверждает границу 67,25% независимым способом.

Ламзури сначала попытался разобраться непосредственно в доказательстве Claude, но счёл его слишком сложным для человека. Вместо этого он изучил математические работы, на которые опиралась модель, и обнаружил способ обойти значительную часть громоздких вычислений. В его варианте матричная конструкция заменена неравенством в гильбертовом пространстве, что позволяет напрямую использовать результаты о парной корреляции нулей дзета-функции.

Новый подход дал и дополнительные оценки: Ламзури доказал, что не менее 83,62% нетривиальных нулей различны, а доля нулей, которые являются простыми или лежат на критической прямой, либо обладают обоими свойствами, составляет не менее 88,76%. При этом сама гипотеза Римана по-прежнему остаётся нерешённой. В данном случае ИИ не заменил математика, а стал источником идеи, которую человек смог превратить в более простой и понятный результат.

Источник: livescience