Под каменными осыпями Юты нашли скрытый ледник толщиной до 70 метров: как гравитационное сканирование изменило оценку мировых запасов воды

В высокогорных районах значительная часть пресной воды законсервирована в объектах, которые трудно заметить при поверхностном исследовании. Наряду с открытыми ледниками в горах существуют тысячи каменных глетчеров — массивов льда, скрытых под сплошным слоем щебня, валунов и скальных обломков.

С поверхности такой объект выглядит как обычная каменистая осыпь на дне горной долины. Однако этот многометровый слой минеральных пород выполняет защитную функцию: он задерживает передачу тепла от атмосферы и полностью блокирует прямое солнечное излучение. Благодаря этому каменные ледники продолжают существовать на высотах и в климатических условиях, где открытый ледник давно бы растаял.

В засушливых горных районах эти скрытые массивы служат важнейшими источниками воды в конце лета, когда сезонный снежный покров уже сходит. Талая вода, сочащаяся из их основания, формирует постоянные холодные ручьи, поддерживающие жизнь редких высокогорных видов растений и беспозвоночных, а также млекопитающих вроде американских пищух.

Однако у каменных ледников есть и опасная сторона. Если среднегодовая температура воздуха переходит критическую отметку, скрытый лед начинает таять быстрее, насыщая внутреннюю структуру жидкой водой. Это нарушает внутреннее сцепление между камнями и льдом, в результате чего массив теряет механическую устойчивость. Скорость его сползания резко возрастает, что может приводить к внезапным обрушениям склонов, масштабным оползням и разрушительным селевым потокам, угрожающим дорогам и горным поселкам.

Чтобы рассчитать запасы пресной воды и своевременно оценивать риски катастрофических сходов породы, ученым необходимо точно знать, сколько льда находится внутри каменных глетчеров, какова толщина их обломочного слоя и как выглядит коренное скальное ложе под ними. До недавнего времени получить эти данные для всего объема ледника было практически невозможно.

Исследователи из Университета Юты предложили новое решение: они объединили метод высокоточной наземной гравиметрии с трехмерным вероятностным моделированием. Объектом детального исследования стал каменный ледник Тимпаногос в хребте Уосатч.

Результаты работы, опубликованные в научном издании Journal of Geophysical Research: Earth Surface, не только раскрыли трехмерную структуру этого массива, но и привели к пересмотру глобальных оценок запасов пресной воды во всей горной криосфере Земли.

Почему стандартные геофизические методы не работают

Определить глубину и объем классического открытого ледника относительно просто. Для этого гляциологи используют георадары: прибор посылает вглубь электромагнитные импульсы, которые свободно проходят через однородную толщу чистого льда и отражаются от подстилающей скалы. По времени задержки отраженного сигнала рассчитывают толщину ледникового щита.

На каменных глетчерах георадар оказывается малоэффективным. Поверхностный слой сложен хаотичным нагромождением обломков самых разных размеров — от мелкой гальки до глыб поперечником в несколько метров. Внутри массива находятся пустоты, прослойки мерзлого грунта и линзы льда. Радиоволны многократно отражаются от каждой внутренней грани и рассеиваются во всех направлениях. В результате отраженный сигнал теряет когерентность, и на приборе отображается лишь беспорядочный шум уже на глубине первых нескольких метров.

Другие распространенные методы геофизики также имеют принципиальные ограничения:

• Бурение скважин: обеспечивает прямое извлечение керна и дает точные данные о составе слоев, но только в одной конкретной точке. Буровые работы на крутых высокогорных осыпях требуют доставки тяжелого оборудования, что технически сложно, дорого и сопряжено с риском для исследователей.
• Авиационная гравиметрия: измерение силы тяжести с борта самолета применяется для исследования огромных ледяных щитов Гренландии или Антарктиды. Однако разрешающая способность этого метода составляет от пятисот до двух тысяч метров. Ширина каменного ледника редко превышает двести метров, поэтому на авиационных картах он не различим. Кроме того, маневрирование самолета на малой высоте в узких скальных цирках представляет прямую опасность.
• Профильная электротомография: метод хорошо фиксирует электрическое сопротивление пород, но обычно применяется только вдоль одиночных линий и не дает полной трехмерной картины объекта.

В результате объем скрытого льда ученые чаще всего оценивали теоретически — по площади видимой осыпи на спутниковых снимках.

Физика гравитационного метода: как плотность выдает пустоту

В качестве альтернативы авторы работы обратились к фундаментальному закону тяготения. Сила тяжести в любой точке на поверхности Земли напрямую зависит от массы пород, находящихся непосредственно под измерительным прибором. Если под землей залегает плотная тяжелая порода, сила притяжения будет чуть выше; если легкая и менее плотная — чуть ниже.

В районе горы Тимпаногос скальное основание сложено сплошными известняками и кварцитами. Плотность этих минералов составляет около 2,61-2,62 грамма на кубический сантиметр.

Плотность льда существенно ниже — около 0,9 грамма на кубический сантиметр. Даже если ледяное ядро содержит включения вмороженных камней и песка, его средняя плотность не превышает 1,1-1,4 грамма на кубический сантиметр. Поверхностный обломочный слой из-за наличия свободного пространства между валунами имеет плотность от 1,4 до 2,1 грамма на кубический сантиметр.

Разница в плотности между коренной скалой и льдом достигает 1,4 грамма на кубический сантиметр. Следовательно, мощный пласт льда создает под поверхностью локальный дефицит массы: на участке, где под осыпью лежит ледяной массив, гравитационное притяжение будет незначительно слабее, чем на соседней открытой скале.

Эта разница исключительно мала и измеряется в микрогалах — единицах, составляющих примерно одну миллиардную часть стандартного земного ускорения свободного падения. Однако современные портативные гравиметры обладают чувствительностью, достаточной для регистрации таких микроскопических отклонений.

Полевой этап: измерение гравитации и учет горного окружения

В конце теплого сезона ученые выполнили гравиметрическую съемку глетчера Тимпаногос с помощью прибора Scintrex CG-6. Измерения провели в 232 точках, распределенных по поверхности ледника и прилегающей территории с шагом около 25 метров.

На показания гравиметра колоссальное влияние оказывает высота точки над уровнем моря: подъем прибора всего на один сантиметр уменьшает силу тяжести из-за удаления от центра планеты. Поэтому высотные отметки и координаты каждого замера определяли спутниковыми геодезическими приемниками с сантиметровой точностью — средняя вертикальная погрешность не превышала 1,3 сантиметра.

Чтобы выделить из сырых измерений полезный сигнал, порожденный именно скрытым льдом, исследователи математически удалили влияние внешних факторов:

1. Приливные колебания и температурный дрейф прибора: измерения проводили замкнутыми циклами, регулярно возвращаясь на контрольную точку. Расхождение повторных замеров составило менее двух микрогал, что подтвердило стабильность работы оборудования.
2. Влияние высоты и промежуточного слоя пород: были внесены классические поправки за высоту точки над уровнем моря и за гравитационное притяжение слоя пород между станцией и базовой плоскостью.
3. Гравитационный эффект окружающих гор: в узкой высокогорной котловине высокие скальные стены создают боковое притяжение, искажающее показания. Чтобы нейтрализовать этот эффект, ученые использовали трехмерные цифровые модели местности с детальностью до полуметра, построенные на основе лидарного сканирования.

Математический анализ: от аномалий к трехмерной модели

После первичной очистки данных исследователи получили карту гравитационных аномалий. Однако над всем хребтом сохранялся общий плавный гравитационный фон, связанный с глубинным строением горного массива, который мешал точно оценить локальную толщину ледяного тела.

Для разделения регионального и локального сигналов авторы рассчитали пространственные производные гравитационного поля:

• Первая вертикальная производная позволила исключить фоновое влияние горной системы и подчеркнуть локальные границы дефицита массы, соответствующего ледяному ядру.
• Вторая вертикальная производная показала резкий перепад значений строго по периметру ледника, где ледяной пласт сходит на нет и смыкается с коренными скалами. Это дало четкую внешнюю границу для последующих расчетов.

Для построения трехмерной модели недр применялась байесовская инверсия. Расчетную область разбили на сетку прямоугольных вертикальных призм размером 20 на 20 метров. Затем с помощью статистического алгоритма выборки Метрополиса — Гастингса (метод Монте-Карло для марковских цепей) компьютер последовательно сгенерировал десятки тысяч вариантов внутреннего строения ледника.

В ходе каждой итерации программа случайным образом меняла толщину и плотность слоев в каждой призме, рассчитывала теоретическое гравитационное поле и сравнивала его с фактическими измерениями 232 станций.

Модели с высокой степенью несовпадения отбрасывались, а удачные конфигурации накапливались в единый ансамбль. Это позволило не просто построить единственный вариант геометрии ложа, но и рассчитать математически строгую погрешность для каждого квадратного метра территории.

Внутреннее устройство ледника Тимпаногос

Наиболее физически обоснованной оказалась двухслойная модель, в которой сухой обломочный чехол отделен от нижнего ледяного ядра. Ее результаты полностью совпали с независимыми геологическими наблюдениями:

• Общий объем чистого льда: в теле глетчера законсервировано 1,55 миллиона кубических метров льда (с погрешностью не более 0,03 миллиона кубометров).
• Средняя толщина массива: составляет 18,8 метра. Вдоль центральной оси ледника толщина пласта варьируется от 30 до 45 метров, а в нижней части (языке глетчера) коренное ложе образует углубление, где общая толщина достигает 55-70 метров.
• Состав ледяного ядра: внутренняя толща на 83% состоит из чистого льда и лишь на 17% — из вмороженных обломочных пород. Если усреднить состав по всему массиву вместе с поверхностным каменистым слоем, объемная доля льда составляет 71-72%.
• Толщина поверхностного слоя камней: составляет в среднем 3,86 метра, что согласуется с данными контрольной электротомографии.

Чтобы окончательно подтвердить правильность гравиметрической модели, авторы сопоставили ее с законами механики движения льда. По данным спутниковых наблюдений, поверхность глетчера Тимпаногос медленно смещается вниз по склону со скоростью от 7,8 до 20,4 сантиметра в год.

Исследователи подставили эти скорости в уравнение пластического течения Глена, связывающее скорость деформации льда с его толщиной, наклоном ложа и сопротивлением боковых скальных стенок.

Толщина ледяного тела, рассчитанная исключительно по скорости его движения, совпала с результатами гравиметрической инверсии с точностью до нескольких метров. Это подтвердило, что дефицит массы под поверхностью обусловлен именно толстым слоем пластично деформирующегося льда.

Опровержение прежней формулы и пересмотр мировых запасов воды

До сих пор гляциологи оценивали объем каменных ледников по всему миру с помощью эмпирического степенного соотношения, предложенного геоморфологом Александром Бреннингом в 2005 году. Согласно этой зависимости, средняя толщина каменного ледника рассчитывалась как базовый коэффициент, умноженный на площадь ледника в квадратных километрах, возведенную в степень 0,2.

Эта формула предполагала прямое правило: чем больше площадь каменного ледника, тем он в среднем толще. Однако исходное уравнение было выведено по ограниченной выборке ледников в чилийских Андах только на основе измерений уклона их поверхности, без прямых геофизических данных о подповерхностном строении.

Авторы нового исследования собрали и обобщили данные детальных геофизических съемок для 11 каменных глетчеров, расположенных в разных частях планеты — от Скалистых гор США и Аляски до Австрийских Альп и Южных Анд.

Результат анализа опроверг прежнее представление: площадь каменного ледника никак не связана с его средней толщиной.

Небольшой ледник, зажатый в глубоком горном цирке, может иметь толщину 30 метров, тогда как крупный массив, растекшийся по пологой долине, — всего 15 метров. Глубина массива зависит от формы скальной чаши, оставленной древними ледниковыми эпохами, а не от современной площади осыпи.

Поскольку толщина не увеличивается с ростом площади, зависимость между площадью каменного ледника и объемом содержащегося в нем льда оказалась строго линейной: общий объем льда прямо пропорционален площади поверхности, умноженной на среднюю глубину ложа и коэффициент концентрации льда.

Применив новое линейное масштабирование к существующим мировым базам данных, исследователи заново оценили объемы воды, хранящиеся в активных каменных ледниках:

• Мировые запасы (в активных ненарушенных глетчерах): объем воды составляет 48,03 гигатонны (прежние формулы давали завышенную оценку в 62,02 гигатонны).
• Западные штаты США: 11,92 гигатонны воды.
• Штат Юта: 0,99 гигатонны.
• Хребет Уосатч: 0,08 гигатонны (ранее этот объем оставался неизвестным).

Значение для климатологии и управления водными ресурсами

Снижение глобальной оценки запасов воды в каменных ледниках с 62 до 48 миллиардов тонн — это важное уточнение для климатических моделей. Прежние методы систематически переоценивали объемы воды, доступные горным экосистемам и гидротехническим сооружениям, примерно на 22%.

В условиях продолжающегося потепления климата многие открытые ледники мира постепенно разрушаются, засыпаются осыпями с окружающих склонов и переходят в категорию каменных глетчеров. Погребенный лед становится основным хранилищем высокогорной пресной воды.

Работа исследователей доказала, что сочетание наземной микрогравиметрии, спутниковой геодезии и байесовского статистического моделирования позволяет уверенно определять границы, состав и точный объем каменисто-ледяных массивов без проведения буровых работ.

Масштабирование этого метода на другие горные системы необходимо для построения реалистичных гидрологических прогнозов, защиты высокогорной инфраструктуры от оползней и долгосрочного управления водными ресурсами в меняющемся климате.

Источник: Journal of Geophysical Research: Earth Surface