Почему реальность существует, даже когда на нее никто не смотрит: геометрия квантового дарвинизма

Квантовая механика и повседневный физический опыт описывают реальность на разных языках. Одиночная элементарная частица в изолированных условиях способна находиться в состоянии квантовой суперпозиции. Это означает, что до момента измерения она не обладает единственным значением координаты, спина или поляризации, а существует во всех допустимых состояниях одновременно. Макроскопические объекты, напротив, всегда обладают четкими, однозначными параметрами. Стол или физический прибор находятся в конкретной точке пространства независимо от того, сколько людей на них смотрят.

Классическая физика 20 века пыталась объяснить эту границу теорией декогеренции. Когда микроскопический квантовый объект соприкасается с окружающей средой — молекулами воздуха, фотонами света или тепловыми колебаниями кристаллической решетки, — фазовые соотношения между его состояниями разрушаются. Система запутывается со средой, и для внешнего наблюдателя суперпозиция сменяется статистической смесью вероятностей.

Однако теория декогеренции оставила без ответа ключевой вопрос объективности. Разрушение суперпозиции объясняет, почему отдельный прибор регистрирует одно конкретное число вместо спектра вероятностей. Но оно не объясняет, почему миллионы независимых наблюдателей видят в точности одно и то же значение, не мешая друг другу и не разрушая состояние наблюдаемого объекта.

В начале 2000-х годов физик-теоретик Войцех Зурек предложил расширение этой теории, получившее название квантового дарвинизма. Центральная идея концепции заключается в том, что окружающая среда — это не пассивный поглотитель квантовых свойств, а физический канал связи. В процессе взаимодействия квантовая система многократно впечатывает свои параметры во множество независимых фрагментов среды.

Объективная классическая реальность возникает только тогда, когда информация об объекте многократно продублирована во внешнем мире. В этом случае разные люди могут исследовать разные порции окружения — например, перехватывать разные пучки отраженных фотонов — и получать строго одинаковый результат.

До недавнего времени квантовый дарвинизм рассматривали преимущественно в идеализированных математических моделях. Считалось, что частицы среды статичны, а операции передачи данных между объектом и средой происходят безошибочно. В реальных физических системах взаимодействия всегда неточны, а частицы среды непрерывно меняют свое состояние под действием собственного шума и сторонних полей.

Физики Александр Ласек и Павел Хородецкий из Международного центра квантовых технологий Гданьского университета исследовали, как квантовый дарвинизм проявляет себя в реалистичных, зашумленных и несовершенных условиях. Результаты их работы, опубликованные на сервере научных препринтов arXiv, показали: процесс формирования объективной реальности подчиняется строгому пространственно-геометрическому закону, а хаотический шум окружающей среды способен не только разрушать классическую память, но и создавать ее с нуля.

Несовершенные квантовые операции: где отклоняется идеал

Базовой единицей квантовой информации является кубит. В отличие от классического бита, принимающего строго значение 0 или 1, кубит может находиться в любой непрерывной суперпозиции этих двух состояний.

В идеальной теории передача данных от системы к среде моделируется логической операцией контролируемого отрицания. Если кубит исследуемой системы находится в состоянии 0, он не оказывает воздействия на кубит среды. Если кубит системы находится в состоянии 1, он полностью переворачивает квантовое состояние кубита среды, изменяя его на противоположное. Этот процесс эквивалентен чистому повороту вектора состояния кубита среды на 180 градусов вокруг фиксированной пространственной оси.

В реальных приборах и физических ансамблях такое взаимодействие искажается. Операция становится неполной или отклоненной. Управляющий сигнал заставляет кубит среды вращаться вокруг оси, наклоненной под произвольным углом. Этот класс взаимодействий называют операциями контролируемого несовершенного отрицания. В зависимости от угла наклона операция может варьироваться от идеального переворота до так называемого фазового сдвига, при котором меняются только квантовые фазы, а вероятности состояний остаются нетронутыми.

Долгое время исследователи полагали, что любое увеличение угла наклона оси взаимодействия неизбежно снижает объем данных, попадающих в среду. Однако более ранние численные эксперименты демонстрировали парадоксальное поведение: при плавном изменении параметров взаимодействия фиксация информации в среде то внезапно падала до 0, то неожиданно возрастала. Причина этих скачков оставалась неясной: менялся ли сам измеряемый физический параметр или среда реагировала на ошибки взаимодействия нелинейно.

Геометрия квантовых состояний: инвариант выравнивания

Ласек и Хородецкий доказали, что способность окружающей среды фиксировать состояние системы подчиняется пространственной геометрии квантовых векторов.

Любое чистое состояние кубита можно строго представить в виде точки на поверхности сферы единичного радиуса — так называемой сферы Блоха, — или в виде трехмерного вектора, направленного из ее центра. Направление этого вектора в пространстве полностью задает физические свойства кубита.

Когда центральная квантовая система контактирует с кубитом среды, динамика последнего разделяется на две альтернативные траектории:

• Если система находится в первом базисном состоянии, кубит среды остается неподвижным в своем начальном положении.
• Если система находится во втором базисном состоянии, кубит среды совершает непрерывное вращение вокруг оси взаимодействия, заданной физическими условиями эксперимента.

Чтобы частица среды зафиксировала состояние центральной системы, эти две альтернативные траектории должны пространственно разойтись как можно дальше друг от друга. Физической мерой этого расхождения служит квантовое перекрытие состояний. Если перекрытие равно 1, оба альтернативных состояния полностью совпадают, и частица среды не содержит никакой информации о системе. Если перекрытие равно 0, квантовые состояния становятся строго ортогональными, что обеспечивает максимальную различимость и предельную точность записи данных.

Авторы работы математически доказали, что в отсутствие сторонних полей разделение квантовых траекторий зависит исключительно от одного параметра — инварианта выравнивания. Этот инвариант численно равен квадрату синуса угла между исходным вектором состояния кубита среды и осью, вокруг которой происходит индуцированное вращение.

Отсюда следует фундаментальный вывод:

1. Если начальный вектор состояния частицы среды направлен точно вдоль оси вращения, угол между ними равен 0, а квадрат синуса обращается в 0. Вращение вектора вокруг собственной оси не меняет его ориентации в пространстве. В обеих альтернативных ветвях эволюции состояние кубита среды остается абсолютно одинаковым. Частица среды не регистрирует никакого изменения и не накапливает данных о центральной системе.
2. Если начальный вектор состояния строго перпендикулярен оси вращения, угол между ними составляет 90 градусов, а инвариант равен 1. В этом случае альтернативное состояние описывает окружность максимального диаметра, траектории расходятся на наибольшее возможное расстояние, и среда фиксирует состояние системы с абсолютной точностью.

Это объясняет все зафиксированные ранее скачки и аномалии. Качество квантовой записи не зависит от ошибки угла взаимодействия самой по себе и не зависит от начального состояния среды самого по себе. Оно полностью определяется углом между ними. Любые комбинации параметров, дающие одинаковый угол между осью вращения и начальным вектором, порождают строго одинаковый объем информации в среде. Физическая деградация записи возникает лишь тогда, когда частица среды изначально направлена вдоль оси взаимодействия.

Роль локальных магнитных полей: механизм подавления и спасения

В реальных физических телах частицы среды никогда не находятся в абсолютном покое. Они непрерывно испытывают воздействие собственного локального окружения — например, флуктуаций внутренних магнитных полей. В рассматриваемой модели такое поле заставляет каждый кубит среды непрерывно вращаться вокруг вертикальной оси независимо от присутствия центральной квантовой системы.

Наложение этого локального вращения на воздействие со стороны центрального объекта приводит к двум противоположным физическим эффектам.

Первый эффект заключается в восстановлении утраченной записи при слабом поле. Если частица среды изначально сориентирована вдоль оси взаимодействия, в нормальных условиях она не способна ничего зарегистрировать. Однако включение внешнего поля смещает суммарную ось вращения. Вектор состояния кубита среды перестает быть параллельным направлению воздействия. Возникает перпендикулярное смещение, квантовые альтернативные траектории начинают расходиться, и частица среды начинает полноценно фиксировать данные о центральной системе. Локальный шум в данном случае выступает необходимым катализатором: он выводит частицу среды из заблокированного состояния.

Второй эффект проявляется при сильном поле. Если напряженность локального поля многократно превосходит силу связи между системой и средой, частота собственного вращения кубита среды становится слишком высокой. Медленное поперечное воздействие со стороны центрального объекта больше не попадает в резонанс с этой быстрой динамикой.

В результате быстрое собственное движение частицы среды усредняет полезное внешнее воздействие практически до 0. Траектории перестают расходиться в пространстве. Запись данных оказывается заблокированной на стандартных физических временах и может проявиться лишь спустя колоссальные интервалы времени за счет крайне слабых эффектов 2-го порядка малости.

Авторы провели сравнительный анализ 2 типов пространственного распределения полей:

• Однородное поле, где напряженность строго одинакова для всех частиц среды.
• Случайное гауссово поле, где напряженность на каждой частице выбирается независимо из статистического распределения с нулевым средним значением.

Выяснилось, что однородное поле провоцирует регулярные квантовые возвраты. Поскольку все частицы среды вращаются синхронно, периодически их квантовые фазы совпадают. В эти моменты накопленная классическая информация во фрагментах среды резко падает почти до 0, после чего снова восстанавливается. Такая среда не способна сформировать устойчивую во времени классическую реальность.

Случайное гауссово распределение полей полностью меняет картину. Из-за статистического разброса напряженностей каждая частица среды вращается со своей индивидуальной скоростью. Происходит естественная расфазировка ансамбля. Фазовые возвраты полностью подавляются, провалы информации исчезают, а классические данные фиксируются стабильно на протяжении всего времени наблюдения. Беспорядок микроскопических полей стабилизирует классическое макроскопическое состояние.

Анализ информации: почему среднее значение вводит в заблуждение

Один из важнейших результатов работы касается того, как именно физики измеряют объем классической информации, содержащейся в окружающей среде.

Обычно для этой цели вычисляют квантовую взаимную информацию между исследуемым объектом и определенной выборкой частиц среды. График этой величины при увеличении числа наблюдаемых частиц среды быстро выходит на постоянный горизонтальный уровень. Это плато физики привыкли считать признаком свершившегося квантового дарвинизма: небольшая часть среды содержит столько же данных, сколько среда целиком.

Однако Ласек и Хородецкий подчеркивают методологический изъян такого подхода. Взаимная информация учитывает не только полезные классические данные, но и чисто квантовую запутанность, которую в физике называют квантовым дискордом. Эти квантовые корреляции невозможно извлечь непосредственным независимым измерением фрагмента среды: они не формируют объективного классического следа.

Чтобы разделить классические данные и квантовый шум, авторы использовали информацию Холево в выделенном базисе. Эта величина задает строгий верхний предел объема классической информации, которую в принципе возможно извлечь из фрагмента среды путем прямых физических измерений. Полноценный квантовый дарвинизм фиксируется только тогда, когда информация Холево приближается к своему теоретическому максимуму (1 биту для двухуровневой системы), а остаточная квантовая часть стремится к 0.

Вторая проблема традиционного анализа заключалась в статистическом усреднении. Из-за случайного разброса силы связи одни частицы среды взаимодействуют с объектом сильно, а другие — слабо. Если вычислить среднее арифметическое значение информации по всем возможным фрагментам заданного размера, результат может демонстрировать успешное формирование классического плато.

Однако средний показатель скрывает опасную неоднородность. Среди огромного числа случайно составленных фрагментов среды всегда присутствует статистический хвост — группы частиц, в которых полезная информация практически отсутствует из-за неудачного сочетания констант связи. Если реальный наблюдатель перехватит именно такой неблагоприятный фрагмент, он не сможет восстановить состояние центрального объекта.

Чтобы устранить этот недостаток, исследователи применили квантильный критерий 10-го процентиля. Они потребовали, чтобы не менее 90% всех возможных случайных фрагментов выбранного размера несли в себе не менее 90% максимально возможной информации о системе.

Численное моделирование на системах размером до 24 кубитов показало:

• Для выполнения жесткого квантильного критерия размер считываемого фрагмента среды должен быть на 28-33% больше, чем предсказывает расчет по среднему арифметическому значению.
• Опора на средние показатели систематически занижает требования к размеру фрагмента и создает иллюзию надежности там, где значительная часть подсистем среды остается неинформативной.

При этом подтвердилось фундаментальное масштабирование: при увеличении общего объема окружающей среды абсолютное число частиц, необходимое для надежного считывания классического бита, остается практически неизменным. Это означает, что число независимых наблюдателей, способных одновременно и без помех прочесть одно и то же квантовое состояние, растет прямо пропорционально общему размеру окружающей среды.

Неизменность измеряемого свойства

В квантовой теории информации существовало предположение, что при сильных отклонениях взаимодействия и наличии внешних полей система может начать регистрировать во внешней среде принципиально иную физическую величину. Предполагалось, что под воздействием шума выделенный квантовый базис может непрерывно поворачиваться в пространстве.

Ласек и Хородецкий провели детальную проверку этой гипотезы. Они исследовали более 11 000 конфигураций фрагментов среды и провели полную пространственную оптимизацию углов измерения центрального объекта во всех возможных направлениях трехмерного пространства.

Расчеты показали:

• Для чистых квантовых состояний среды объем регистрируемой классической информации достигает абсолютного глобального максимума строго вдоль исходной физической оси квантового объекта.
• Любая попытка измерить центральную систему под другим пространственным углом приводит к непрерывному падению извлекаемой информации Холево.

Это означает, что структура взаимодействия жестко фиксирует регистрируемое физическое свойство. Ни локальные поля частиц среды, ни геометрические погрешности квантовых операций не способны повернуть или сместить измеряемую физическую величину. Окружающая среда может фиксировать это свойство быстрее или медленнее, хуже или лучше, но она всегда фиксирует одно и то же исходное состояние системы.

Значение для технологий и фундаментальной науки

Исследование структуры квантового дарвинизма имеет 2 важных следствия: прикладное инженерное и фундаментальное физическое.

В прикладной сфере эти результаты напрямую связаны с проектированием квантовых компьютеров. При создании квантовых процессоров на сверхпроводящих структурах, полупроводниковых спинах или нейтральных атомах главной инженерной проблемой остается декогеренция. Вычислительные кубиты процессора неизбежно контактируют с физическим окружением — материалом подложки, паразитными микроволновыми модами и дефектами структуры чипа.

С точки зрения квантовых вычислений, квантовый дарвинизм представляет собой процесс катастрофической утечки данных. Если квантовая информация из процессора успевает скопироваться в степени свободы кристаллической решетки, квантовые алгоритмы разрушаются.

Выведенные математические закономерности дают точные инструкции для квантовых инженеров. Они показывают, как за счет управления локальными полями и взаимной ориентацией состояний заблокировать процесс тиражирования данных. Чтобы защитить процессор от декогеренции, необходимо искусственно переводить паразитные связи либо в режим геометрической слепоты, когда начальные состояния параллельны осям взаимодействия, либо в режим сильной высокочастотной расстройки, где фоновые поля замораживают обмен информацией.

В фундаментальном плане работа показывает глубинную природу объективной физической реальности. Макроскопический порядок не требует идеальных микроскопических условий. Объективность устойчива к статическому беспорядку, ошибкам квантовых вентилей и случайным локальным полям. Классический мир возникает не вопреки несовершенствам квантовых взаимодействий, а благодаря естественной многочастичной геометрии квантовой механики, которая надежно и с огромным запасом дублирует устойчивые физические свойства в окружающем пространстве.

Источник: arXiv