Первая квантовая ОЗУ на 8 ячеек: как физики избавили сверхпроводящие чипы от проблемы масштабирования

Сверхпроводящие квантовые компьютеры подошли к барьеру, преодолеть который простым добавлением компонентов на чип уже невозможно. В современных процессорах каждый физический рабочий элемент — кубит — выполняет одновременно две задачи: производит логические операции и хранит полученные квантовые данные. При этом каждый такой узел требует для работы персонального набора каналов связи.

По металлическим коаксиальным линиям от комнатной управляющей электроники внутрь криогенной установки поступают миллиметровые радиочастотные сигналы. Сам чип находится на дне многоступенчатого рефрижератора растворения, где поддерживается температура около пятнадцати тысячных долей градуса выше абсолютного нуля.

Пока вычислительный чип содержит около сотни кубитов, криогенная система справляется с отводом тепла. Однако для создания отказоустойчивых квантовых компьютеров, способных выполнять практические задачи в криптографии или материаловедении, потребуются сотни тысяч и даже миллионы физических кубитов: колоссальный избыток элементов необходим для исправления неизбежных квантовых ошибок.

Провести миллион металлических кабелей к сверххолодному процессору физически невозможно. Металл проводит не только электрический ток, но и тепло. Суммарный тепловой поток от внешних коммуникаций неизбежно превысит холодопроизводительность криостата, и сверхпроводящий чип просто нагреется выше критической температуры. Развитие технологий уперлось в монтажный тупик: процессоры нельзя масштабировать, пока к каждому кубиту протянут собственный провод.

Классическая вычислительная техника преодолела схожую сложность еще в середине двадцатого века. Архитектура фон Неймана разделила процессор и память. Центральный процессор содержит минимальное количество рабочих ячеек — регистров, где логические операции выполняются с максимальной скоростью, а основной объем информации хранится в пассивных массивах динамической оперативной памяти. Данные передаются между ними по общей шине адресации.

В квантовых устройствах реализовать такой принцип долгое время считалось практически невыполнимой задачей. Тем не менее объединенная исследовательская группа из Стэнфордского университета, Национальной ускорительной лаборатории SLAC, Фермилаба и Чикагского университета впервые создала работающий прототип квантовой памяти с произвольным доступом на восемь ячеек. Разработка доказала, что сверхпроводящую квантовую систему можно успешно разделить на компактное вычислительное ядро и емкое долгоживущее хранилище данных.

Аппаратный тупик: противоречие между вычислением и хранением

Причина, по которой память и логику в квантовых компьютерах не удавалось разделить раньше, кроется в несовместимости физических требований к этим подсистемам.

Вычислительные кубиты современных процессоров строят преимущественно на трансмонах — нелинейных колебательных контурах, основанных на эффекте Джозефсона. Трансмон ведет себя как искусственный атом с неравномерно распределенными энергетическими уровнями. Разница энергий между основным уровнем покоя (логическим нулем) и первым возбужденным уровнем (логической единицей) не равна разнице между первым и вторым уровнями. Это свойство физики называют ангармонизмом или нелинейностью.

Благодаря нелинейности инженер может послать короткий микроволновый импульс строго заданной частоты и перевести систему из нулевого состояния в единичное, не рискуя возбудить более высокие уровни. За счет сильного отклика на внешнее поле трансмон выполняет квантовые логические операции чрезвычайно быстро — за считанные десятки наносекунд.

Однако эта же сильная нелинейность делает трансмон уязвимым. Он активно взаимодействует со всеми электромагнитными полями вокруг себя, улавливает шумы подложки и тепловые колебания материалов. В результате время удержания квантовой информации в трансмонах ограничено десятками или сотнями микросекунд. Использовать их как хранилище неэффективно: информацию приходится непрерывно считывать, проверять и перезаписывать, тратя на это огромную долю вычислительных ресурсов.

Для долговременного хранения квантовых данных физические свойства должны быть диаметрально противоположными: система обязана быть максимально линейной и практически не взаимодействовать с окружающим миром. Лучше всего на эту роль подходят трехмерные полые микроволновые резонаторы. Это геометрически выверенные полости, выточенные внутри сплошного блока сверхчистого алюминия или ниобия. Одиночный квант микроволнового излучения — фотон, — запертый внутри такой зеркальной камеры, не встречает электрического сопротивления и сохраняет свою волновую фазу миллисекунды, а в отдельных экспериментах — секунды.

Но у резонатора есть обратный недостаток: в гармонической полости расстояния между всеми энергетическими уровнями одинаковы. Если попытаться записать в нее квантовую информацию прямым импульсом, энергия начнет неконтролируемо растекаться по всем ступеням энергетической лестницы: в полости начнут рождаться состояния с двумя, тремя и четырьмя фотонами. Без сложного нелинейного посредника записать в такой резонатор однозначное состояние кубита невозможно.

Если же просто соединить линейный резонатор с трансмоном напрямую, сильная нелинейность вычислителя неизбежно проникнет в хранилище. Этот паразитный эффект называется кросс-керровским взаимодействием. Возникает взаимное искажение: изменение состояния одного элемента меняет собственную частоту колебаний всех соседних элементов. Если подключить к трансмону несколько полостей памяти, они начнут влиять друг на друга, и любая записанная информация быстро деградирует из-за фазового сбоя.

Архитектура устройства: трехслойный защитный каскад

Группа физиков под руководством Дэвида Шустера устранила этот конфликт, выстроив трехслойную каскадную архитектуру. Вместо прямого контакта логического кубита с массивом хранения ученые ввели между ними промежуточный изолирующий уровень — буферную зону.

Вся система состоит из трех последовательных аппаратных слоев:

1. Процессорный слой. В качестве вычислительного узла используется одиночный трансмон с рабочей частотой около трех с половиной гигагерц. Он отвечает за выполнение однокубитных логических операций и последующее считывание результата. В ходе испытаний точность выполнения одиночных логических операций на трансмоне превысила девяносто девять целых и девять десятых процента.
2. Буферный слой. Это промежуточный резонатор, выполняющий функцию временного хранилища данных или приемного шлюза. Трансмон постоянно соединен электрической емкостной связью только с этой буферной модой и не имеет прямого физического доступа к основной памяти. Буфер перехватывает нелинейные искажения от трансмона и защищает от них остальные компоненты.
3. Слой долговременной памяти. Массив памяти реализован в виде монолитного бруска сверхчистого алюминия чистотой пять девяток после запятой. Внутри металла методом прецизионного фрезерования выточена протяженная замкнутая полость со сложным внутренним профилем — так называемая «флейта». Внутри этой единой камеры одновременно возбуждаются семь независимых устойчивых электромагнитных стоячих волн с частотами от пяти до шести с половиной гигагерц. Каждая такая волна работает как изолированная ячейка памяти. Время затухания энергии в них превышает одну миллисекунду, что на порядок превосходит время жизни самого трансмона.

Связующим звеном между буферной полостью и семью ячейками памяти стал регулируемый переключатель на основе сверхпроводящего квантового интерферометра — сквида. Это миниатюрное замкнутое кольцо из сверхпроводника, разделенное двумя джозефсоновскими барьерами.

В исходном состоянии через интерферометр не подается управляющий сигнал: мост разомкнут, и ячейки памяти полностью отрезаны от буфера. Чтобы обменяться квантовым состоянием с выбранной ячейкой, инженеры подают на интерферометр радиочастотный переменный магнитный поток. Частота этого сигнала выбирается точно равной разности резонансных частот буфера и целевой ячейки памяти:

Частота переключения = Собственная частота буфера — Собственная частота целевой ячейки

При выполнении этого математического условия система входит в параметрический резонанс. Переключатель начинает работать как контролируемый делитель электромагнитного луча: квантовое состояние фотона плавно и без потерь перетекает из буфера в строго выбранную ячейку памяти всего за пятьсот наносекунд. Поскольку частоты всех семи ячеек памяти намеренно разнесены по спектру, сигнал воздействует только на одну выбранную ячейку, а остальные шесть остаются в состоянии покоя.

Наличие буфера полностью блокировало утечку нелинейных помех: взаимные частотные сдвиги между ячейками упали до ничтожных величин порядка сотни герц. Память перестала разрушаться во время работы процессора.

Цикл обращения: произвольный доступ без квантовой адресации

Система функционирует по классическому принципу произвольного доступа. Существуют чисто теоретические концепции полностью квантовой памяти, в которых сам адрес ячейки должен находиться в квантовой суперпозиции нескольких адресов одновременно. Такая реализация чрезвычайно трудна с инженерной точки зрения и крайне нестабильна.

В разработанной схеме обращение к памяти устроено практичнее: физический адрес нужной ячейки выбирается абсолютно классически — сменой частоты управляющего микроволнового генератора, — в то время как сами перемещаемые и обрабатываемые данные остаются строго квантовыми.

Полный рабочий цикл обращения к ячейке памяти состоит из трех последовательных шагов:

• Чтение. На регулируемый переключатель подается короткий радиочастотный импульс на разностной частоте буфера и выбранной ячейки памяти. Квантовое состояние фотона переносится из ячейки в буферный резонатор. Сама ячейка памяти при этом опустошается и переходит в основное невозбужденное состояние.
• Обработка. Трансмон забирает квантовое состояние из буфера в собственную вычислительную плоскость за счет четырехволнового электромагнитного смешения. Микроволновые импульсы воздействуют на трансмон, выполняя над состоянием требуемую логическую операцию. После этого измененное квантовое состояние возвращается обратно в буфер.
• Запись. Переключатель вновь активируется на той же разностной частоте, но теперь импульс настроен на обратную передачу: обновленная квантовая суперпозиция возвращается из буфера точно в ту ячейку, из которой была извлечена.

Если следующая инструкция программы требует изменить данные в другой ячейке памяти, управляющая электроника лишь перенастраивает несущую частоту импульса на новое значение, мгновенно подключая процессор к другому участку хранилища.

Результаты испытаний и порог надежности

Чтобы объективно оценить надежность каскадной памяти, исследователи применили методику рандомизированного бенчмаркинга. Это один из наиболее строгих способов метрологии в квантовой физике: в систему последовательно загружают длинные последовательности псевдослучайных логических операций, после чего вычисляют статистическую вероятность искажения исходного квантового состояния.

В условиях изолированного теста, когда в операциях участвовала только одна мода памяти, а остальные были отключены, погрешность переноса информации между буфером и ячейкой составила менее половины процента. Это превосходный показатель: надежность перемещения данных превысила девяносто девять с половиной процентов.

Затем авторы провели тест максимальной сложности: все семь ячеек памяти были одновременно заполнены случайными квантовыми суперпозициями, и алгоритм непрерывно переключался между ними в произвольном порядке, выполняя циклы чтения, изменения и записи.

В условиях многомодовой работы средняя погрешность операций доступа составила от одной целой одной десятой до полутора процентов на ячейку.

Детальный анализ физики ошибок показал, как именно распределяются потери:

• Дефазировка неактивных ячеек. Это доминирующий источник ошибок, на который приходится более половины всех потерь. Когда процессор работает с одной выбранной ячейкой, в буфере временно находится фотон. Через остаточные электромагнитные связи этот фотон слегка колеблет резонансные свойства остальных шести ячеек памяти, находящихся в режиме ожидания. В них постепенно накапливается фазовая ошибка.
• Естественный распад. На втором месте — спонтанная потеря энергии фотона из-за микроскопических дефектов поверхности алюминиевой полости.
• Зависимость от состояния соседей. Это слабые остаточные частотные сдвиги, возникающие из-за наличия энергии в соседних ячейках. Их вклад составил лишь около десятой доли процента.
• Аппаратные погрешности переключения. Незначительные ошибки калибровки мощности и формы микроволновых импульсов, на которые приходятся сотые доли процента.

Несмотря на наличие перекрестных помех, суммарная накопленная погрешность за полный непрерывный цикл работы со всеми семью ячейками составила шестнадцать целых и двадцать семь сотых процента.

Этот результат имеет фундаментальное значение для квантовой инженерии. Дело в том, что в теории квантовых вычислений разработан поверхностный код — математический протокол, который связывает группы физических кубитов в единые защищенные логические блоки. Теоретический предел деполяризации для поверхностного кода составляет около семнадцати процентов.

Если накопленная ошибка операций остается ниже семнадцати процентов, квантовый компьютер математически способен в реальном времени обнаружить и исправить все возникающие аппаратные сбои, предотвратив разрушение вычислений. Полученные шестнадцать целых и двадцать семь сотых процента экспериментально подтверждают: архитектура каскадной памяти работает в зоне допустимой точности для отказоустойчивых квантовых вычислений.

Аппаратная оптимизация: снижение числа кабелей в десятки раз

Значение этого эксперимента заключается не только в успешном физическом синтезе памяти и процессора. Разработка меняет экономику аппаратного обеспечения квантовых компьютеров.

В стандартной двумерной архитектуре число линий управления растет строго линейно с каждым новым кубитом: десять кубитов требуют условных тридцати кабелей, а сотне кубитов понадобится уже триста. Добавление каждого нового физического элемента приближает криостат к тепловому коллапсу.

Каскадная квантовая память разрывает эту прямую зависимость, позволяя мультиплексировать каналы управления:

1. Многократное сокращение кабельных вводов. Для управления модулем из семи ячеек памяти ученым понадобился лишь один трансмон со стандартным набором управляющих линий плюс одна дополнительная радиочастотная линия для интерферометра. Вспомогательная линия позволяет выбирать адрес нужной моды сменой частоты без физического добавления новых проводов. По расчетам исследователей, при замене алюминия на сверхчистый ниобий (в полостях из которого время жизни фотонов превышает двадцать миллисекунд) к одному трансмону можно будет подключить до двухсот ячеек памяти. Это означает пятидесятикратное сокращение количества кабелей в криостате при сохранении того же количества доступных логических состояний.
2. Прямое взаимодействие ячеек памяти. В плоских массивах кубиты способны взаимодействовать только со своими ближайшими физическими соседями — сверху, снизу, справа и слева. Если алгоритму требуется связать между собой квантовые состояния двух удаленных кубитов, системе приходится выполнять длинную цепочку промежуточных операций по переброске данных через всю плоскость чипа. Каждое промежуточное действие отнимает время и повышает вероятность ошибки. В модуле каскадной памяти все ячейки физически сосуществуют в одном резонаторе и соединены через общий буфер. Состояние из любой ячейки извлекается за одинаковое время, а логические операции между слоями данных могут выполняться параллельно и напрямую.

Переход к модульным квантовым архитектурам

Эксперимент исследователей из Стэнфорда, Чикаго, SLAC и Фермилаба знаменует поворотный этап в аппаратном дизайне квантовых систем.

Первый этап развития сверхпроводящих квантовых вычислений был экстенсивным: научные группы стремились уместить максимальное число кубитов на поверхности плоского полупроводникового кристалла. Этот путь позволил доказать физическую реализуемость квантовых вентилей и продемонстрировать превосходство над классическими алгоритмами в узкоспециализированных тестах, однако он не решает проблему практического масштабирования из-за физических ограничений криогеники.

Появление квантовой оперативной памяти произвольного доступа знаменует переход к следующему этапу — системной иерархии и модульности. Разгрузив вычислительные трансмоны и перенеся задачу хранения квантовых данных в пассивные, долгоживущие электромагнитные резонаторы, физики создали базовый масштабируемый блок для будущих вычислительных комплексов.

Квантовые компьютеры перестают быть монолитными схемами, где каждый узел вынужден делать всё сразу. Они становятся специализированными модульными системами, в которых быстрые процессоры управляют емкими массивами компактной квантовой памяти.

Источник: arXiv