Можно ли бесконечно спорить об одном и том же? Учёные нашли математический предел для разногласий

Исследователи из Университета Чепмена показали, что знаменитая теорема соглашения Роберта Аумана сохраняет силу не только для обычной теории вероятностей, но и для квантовой механики и более широкого класса обобщённых вероятностных теорий. Результат важен тем, что ограничение на расхождение мнений оказалось связано не столько с устройством физической модели, сколько с математическим способом обновления информации.

Теорема Аумана, сформулированная в 1976 году, утверждает: если два рациональных участника начинают с одинакового исходного распределения вероятностей, а их обновлённые оценки становятся общим знанием, они не могут продолжать приписывать одному событию разные вероятности. Под общим знанием понимается не просто осведомлённость о выводах друг друга, а бесконечная цепочка взаимного знания — каждый знает мнение другого, знает, что другой знает его мнение, и так далее.

Маттью Лейфер и Криштьяно Дуарте из Университета Чепмена перенесли этот принцип в квантовую теорию, используя условные квантовые состояния и операторнозначные меры плотности. Они показали, что при выполнении необходимых математических условий совпадение оценок сохраняется. Затем тот же подход распространили на обобщённые вероятностные теории, которые позволяют описывать системы за пределами классической и квантовой механики.

При этом работа не утверждает, что любые квантовые сценарии автоматически исключают расхождение мнений. Предложенная модель остаётся статичной и не охватывает некоторые совместные квантовые состояния, включая процессы с памятью и сценарии с предварительным и последующим выбором. Исследование опубликовано 18 сентября 2026 года в журнале Quantum и показывает, что ключевым ограничением для разногласий может быть сам механизм обновления информации, а не конкретные правила квантовой вероятности.

Источник: interestingengineering