Квантовый симулятор показал рождение материи из поля: расчеты 70-летней давности не сошлись

В квантовой электродинамике сила взаимодействия между противоположными электрическими зарядами убывает по мере их удаления друг от друга. Потенциальная энергия при этом стремится к постоянному пределу: чтобы развести электрон и позитрон на бесконечно большое расстояние, требуется затратить строго фиксированное количество работы.

В квантовой хромодинамике, описывающей поведение кварков и глюонов внутри атомных ядер, взаимодействие устроено иначе. Сила притяжения между кварками не уменьшается с расстоянием, а сохраняет постоянную величину — около шестнадцати килоньютонов. Потенциальная энергия при этом растет прямо пропорционально расстоянию между частицами. В результате глюонное поле между удаляющимися кварками не рассеивается в пространстве, а сжимается в одномерную область высокой плотности — силовую трубку, которую физики называют квантовой струной.

Из-за постоянного роста энергии изолировать единичный кварк в свободном состоянии невозможно: это свойство называют конфайнментом, или удержанием цвета. Если продолжать разводить кварки в стороны, плотность энергии в разделяющей их струне превысит значение, необходимое для образования массы покоя двух новых частиц.

В этот момент системе становится энергетически выгоднее создать из вакуума новую пару «кварк — антикварк». Исходная область концентрированного поля разделяется на две независимые части, на концах которых локализуются вновь рожденные частицы.

Этот процесс распада поля на дискретные частицы называют адронизацией. Он происходил в первые микросекунды после рождения вселенной при охлаждении первичной кварк-глюонной плазмы, а сегодня фиксируется детекторами коллайдеров при столкновении тяжелых ионов. Однако до сих пор никому не удавалось непосредственно зафиксировать пространственно-временную динамику этого процесса в реальном времени.

Причина заключается в непреодолимом вычислительном барьере. Уравнения квантовой теории поля в нестационарных условиях невозможно решить аналитически, а для численных расчетов на классических суперкомпьютерах требуется колоссальный объем ресурсов. По мере того как единая квантовая система делится на части, объем квантовой запутанности между ее узлами нарастает линейно во времени. Чтобы описать такое состояние, классическому компьютеру требуется экспоненциально растущий объем оперативной памяти.

Группа физиков под руководством Кристофера Монро из Дьюкского университета и Мэрилендского центра фундаментальной физики решила эту задачу экспериментально. В исследовании, опубликованном в журнале Nature Physics, ученые использовали программируемый аналоговый квантовый симулятор на базе захваченных ионов иттербия. Эксперимент позволил воссоздать процесс распада квантовой струны с шагом по времени в доли микросекунды и выявил физический механизм образования частиц, принципиально отличающийся от общепринятой теоретической модели.

Архитектура установки: кристаллы в вакууме

Чтобы смоделировать поведение поля в лабораторных условиях, авторы работы использовали линейную цепочку из пятнадцати ионов иттербия-171, удерживаемых электрическими полями в микроструктурированной ловушке в условиях глубокого вакуума.

Квантовые состояния моделировались с помощью спинов. Роль двух базовых спиновых состояний — условно направленного вверх и направленного вниз — выполняли стабильные сверхтонкие подуровни основного состояния иона иттербия с частотой перехода 12,6 гигагерца. Время сохранения квантового состояния этих уровней многократно превышает длительность самого эксперимента.

Физическая реализация системы опиралась на три процесса:

1. Создание взаимодействия между узлами. Чтобы объединить ионы в единую квантовую систему, физики направляли на кристалл лазерные пучки ультрафиолетового диапазона. Лазерное излучение возбуждало коллективные механические колебания ионной цепочки. Эти колебания передавали квантовую информацию вдоль кристалла, создавая между спинами дальнодействующее взаимодействие с управляемой силой, плавно спадающей по мере увеличения расстояния между ионами.
2. Индивидуальное лазерное управление. Чтобы настраивать параметры каждого узла независимо, исследователи направили на цепочку массив из индивидуально сфокусированных световых лучей, каждый из которых управлялся отдельным каналом акустооптического модулятора. Это позволяло с высокой точностью контролировать частоту, фазу и интенсивность света на каждом конкретном ионе.
3. Формирование магнитных полей. Смещение частоты индивидуальных лазеров относительно собственного квантового перехода иона создавало для каждого спина искусственное локальное магнитное поле. Изменяя параметры радиочастотных сигналов, инженеры могли ориентировать вектор этого эффективного поля вдоль любой оси.

Из пятнадцати ионов в цепочке активными участниками моделирования были тринадцать центральных. Два крайних иона оставались выключенными: они выполняли вспомогательную механическую роль, формируя однородный электростатический потенциал, благодаря которому расстояние между рабочими ионами оставалось строго постоянным — 3,75 микрометра.

От калибровочных полей к цепочке спинов

В теории фундаментальных взаимодействий физическая система состоит из двух компонентов: полей материи (фермионов) и калибровочных полей (бозонов), переносящих силу. Прямое моделирование полной трехмерной квантовой хромодинамики на современных квантовых процессорах пока технически невозможно. Поэтому авторы исследовали одномерную калибровочную теорию с дискретной симметрией, допускающей два возможных состояния поля.

В такой одномерной системе частицы материи располагаются в узлах пространственной решетки, а калибровочное поле существует на отрезках, соединяющих соседние узлы. Главная математическая особенность одномерного пространства заключается в действии закона Гаусса: значение электрического поля слева и справа от конкретного узла жестко определяет наличие или отсутствие заряда в самом узле.

Поскольку напряженность поля однозначно задает положение зарядов материи, сами частицы можно полностью исключить из математических уравнений посредством точного преобразования. В результате калибровочная теория трансформируется в эквивалентную ей систему квантовых спинов — одномерную цепочку Изинга.

В этой модели фундаментальные понятия физики поля получают прямое соответствие в конфигурации спинов:

• Вакуум — состояние, в котором все спины направлены вверх. Электрическое поле в таком состоянии отсутствует.
• Квантовая струна — область цепочки, где все спины ориентированы вниз. Это пространственная зона, занятая возбужденным электрическим полем.
• Заряды материи (кварки) — границы раздела между участками с противоположным направлением спинов. Плотность заряда определяется разницей ориентации соседних узлов: если два соседних спина сонаправлены, заряд равен нулю, а если направлены противоположно, в точке перехода возникает точечный заряд.
• Натяжение струны — плотность потенциальной энергии, запасенной в единице длины поля. В эксперименте она напрямую задается силой продольного магнитного поля.
• Квантовые флуктуации — поперечное магнитное поле, которое стремится отклонить спины в перпендикулярную плоскость. Оно вызывает квантовые переходы, позволяя зарядам рождаться парами и перемещаться вдоль решетки.

Главная методическая трудность заключалась в том, что тринадцать ионов образуют замкнутую и очень малую систему, тогда как в фундаментальной физике силовые трубки протягиваются в бесконечном пространстве. Любой процесс в ограниченном объеме быстро искажается отражением квантовых волн от краев кристалла.

Чтобы устранить этот краевой дефект, физики рассчитали и приложили к крайним рабочим ионам индивидуальные локальные магнитные поля. Эти поля точно воспроизводили силовое воздействие, которое оказывали бы на систему бесконечные цепочки виртуальных спинов, если бы кристалл продолжался влево и вправо далеко за пределы ловушки. Эксперимент на тринадцати ионах воспроизвел физику открытой системы бесконечного размера.

Динамика одиночного заряда: квантовое запирание на решетке

Перед тем как перейти к распаду струны, исследователи изучили перемещение одиночного заряда, находящегося на границе между вакуумом и бесконечной струной. В природе наблюдать изолированный конец струны невозможно, однако в симуляторе его создали искусственно: левую половину кристалла перевели в состояние вакуума со спинами вверх, правую — в состояние струны со спинами вниз, а сам заряд зафиксировали в центральной точке.

Поведение частицы полностью определялось натяжением поля:

1. При нулевом натяжении. В отсутствие продольного магнитного поля струна лишена запаса энергии и не притягивает заряд. В этом режиме волновая функция заряда свободно растекалась по цепочке в обоих направлениях с постоянной предельной скоростью, определяемой амплитудой квантовых флуктуаций. Распространение носило свободный баллистический характер.
2. При включенном натяжении. В непрерывном пустом пространстве постоянная сила натяжения должна была непрерывно разгонять частицу, неограниченно увеличивая ее скорость. Однако в дискретной пространственной решетке ситуация меняется. Импульс частицы на решетке ограничен конечным интервалом, связанным с расстоянием между узлами. Постоянная сила линейно увеличивает импульс до тех пор, пока он не достигает максимального разрешенного значения. В этот момент происходит волновое отражение от структуры решетки, и скорость частицы меняет направление на противоположное.

Вместо непрерывного разгона заряд перешел в режим регулярных периодических колебаний около начальной точки. Это явление представляет собой точный аналог осцилляций Блоха и штарк-ваннеровской локализации электронов в кристаллических телах под действием постоянного электрического поля. Период колебаний оказался обратно пропорционален натяжению поля, а размах смещения определялся отношением квантовых флуктуаций к натяжению. Эксперимент доказал: постоянное натяжение поля полностью блокирует перемещение одиночного заряда, запирая его в локальной области пространства.

Распад поля: краевое разрушение против объемного туннелирования

На основном этапе эксперимента авторы исследовали разрушение натянутой струны конечной длины.

Систему подготовили в невозмущенном состоянии: между двумя тяжелыми неподвижными зарядами на внешних границах рабочего сектора сформировали непрерывную область поля длиной в тринадцать узлов, где все спины были ориентированы вниз. В начальный момент времени натяжение поля и квантовые флуктуации равнялись нулю.

Затем исследователи произвели квантовый квенч: мгновенно увеличили натяжение поля и амплитуду флуктуаций до расчетных значений, введя в систему избыточную энергию.

Классическая теоретическая модель распада сильных полей была предложена Джулианом Швингером в 1951 году. Согласно механизму Швингера, разрушение критического поля происходит через спонтанное объемное туннелирование: в интенсивном однородном поле пары частиц рождаются из вакуума с равной вероятностью в любой точке пространства вдоль всей протяженности струны. Скорость объемного туннелирования экспоненциально подавлена при малых значениях поля и резко, скачкообразно возрастает при его увеличении.

Эксперимент на квантовом симуляторе зафиксировал принципиально иной процесс:

• Рождение новых пар зарядов происходило не равномерно по объему струны, а строго на ее границах — в узлах, примыкающих к неподвижным краевым зарядам.
• Сформировавшись на границе, новые динамические заряды начинали двигаться навстречу друг другу к центру системы. Область исходного поля замещалась расширяющимися участками вакуума. Разрушение струны шло упорядоченным движением от периферии внутрь.
• Время начала процесса и период образования пар практически не зависели от вариаций натяжения струны и силы квантовых флуктуаций. Процесс развивался без экспоненциальной задержки, обязательной для объемного швингеровского туннелирования.

Чтобы объяснить наблюдаемое явление, физики провели теоретический расчет эффективного двухчастичного потенциала системы, определяющего изменение энергии при рождении пары зарядов в произвольных точках решетки.

Расчет показал, что возникновение пары в центральной части струны требует значительных затрат энергии: для этого необходимо одновременно перестроить ориентацию множества соседних спинов. Однако на краю струны, непосредственно граничащем с внешним вакуумом, энергетический барьер для рождения пары минимален, так как присутствие вакуума снижает локальные затраты потенциальной энергии.

При быстром повышении натяжения на картине потенциальной энергии формируются непрерывные траектории равного потенциала, берущие начало именно в краевых точках. Квантовая волновая функция рожденной у края пары частиц беспрепятственно распространяется вдоль этих открывшихся энергетических каналов вглубь системы.

Физики подтвердили это прямым измерением вероятности появления областей вакуума различной протяженности. Экспериментальные данные показали, что сначала с высокой вероятностью возникают минимальные одноузловые области вакуума на границах, которые затем непрерывно увеличивают свою длину по направлению к центру.

Численное моделирование исключило вероятность того, что краевой распад струны вызван искусственными статическими границами установки: при замене статических внешних цепочек на динамически флуктуирующий квантовый вакуум рождение пар по-прежнему начиналось на границах неоднородности поля.

Значение для физики высоких энергий

Экспериментальное обнаружение краевого механизма разрушения поля имеет прямое отношение к процессам, происходящим в ускорителях высоких энергий.

В реальных столкновениях элементарных частиц на Большом адронном коллайдере или Релятивистском коллайдере тяжелых ионов рождающиеся кварки разлетаются в противоположные стороны с околосветовыми скоростями. Образующаяся между ними область концентрированного глюонного поля не является бесконечной: она всегда ограничена в пространстве этими движущимися первичными зарядами.

Существующие феноменологические модели фрагментации струн, применяемые для обработки результатов коллайдерных экспериментов, в основном опираются на расчет вероятностей рождения частиц по объемному механизму Швингера в предположении пространственной однородности.

Результаты прямого квантового моделирования указывают на то, что наличие четких пространственных границ качественно меняет динамику: распад поля инициируется направленным распространением зарядов, образующихся на его краях. Учет этого эффекта позволяет точнее рассчитывать количество рождающихся адронов, их угловые траектории и энергетические спектры.

С точки зрения вычислительной физики работа группы Монро демонстрирует практическую состоятельность программируемых аналоговых квантовых систем. Объединение поштучного оптического управления ионами с подавлением краевых эффектов позволило решить задачу нестационарной многочастичной квантовой динамики, неподдающуюся классическим алгоритмам из-за лавинообразного нарастания квантовой запутанности. Масштабирование таких систем открывает возможность исследовать неравновесные фазовые переходы в ядерной материи методами прямого лабораторного эксперимента.

Источник: Nature Physics