Как черные дыры разгоняют темную материю и почему ее можно поймать уже сейчас

В современной физике сложился глубокий разрыв между теорией и экспериментом. Астрономические наблюдения не оставляют сомнений: подавляющая часть массы во Вселенной приходится на невидимую темную материю. Она создает гравитационный каркас галактик, удерживает звезды на их орбитах и направляет эволюцию крупномасштабной структуры космоса. Однако попытки зафиксировать частицы этой материи в земных лабораториях до сих пор оканчивались неудачей.

Чтобы поймать неуловимые частицы, физики построили сложнейшие подземные комплексы. В заброшенной золотой шахте в Южной Дакоте работает американская установка LUX-ZEPLIN, а в глубине горного массива в провинции Сычуань действует китайский детектор PandaX-4T. Сердце этих приборов — резервуары, содержащие тонны охлажденного до жидкого состояния ксенона. Детекторы изолированы от космического излучения километровыми толщами горных пород и настроены на фиксацию единичных взаимодействий между частицами темной материи и атомными ядрами ксенона.

Однако за годы непрерывных измерений счетчики приборов не зафиксировали достоверных следов таких событий. Причина этого молчания может заключаться не в ошибочности концепции темной материи, а в кинематических пределах земных детекторов.

Физики-теоретики Хавьер Асеведо из канадского национального исследовательского центра TRIUMF и Адам Ритц из Университета Виктории предложили решение, устраняющее эти ограничения. Они доказали, что двойные черные дыры в нашей Галактике действуют как естественные ускорители частиц. Попадая в поле тяготения таких систем, темная материя разгоняется до скоростей в тысячи километров в секунду. Это позволяет существующим детекторам регистрировать частицы значительно меньшей массы, чем предполагалось ранее, причем без каких-либо изменений в конструкции приборов.

Почему ксеноновые мишени не видят легкие частицы

Принцип работы жидкоксеноновых детекторов основан на регистрации энергии отдачи. Когда гипотетическая частица темной материи влетает в активный объем детектора, она может столкнуться с ядром атома ксенона. Получив импульс, ядро сдвигается со своего места, ионизирует соседние атомы и вызывает микроскопическую вспышку света. Электронные датчики улавливают оптический сигнал и выбитые электроны, фиксируя точные координаты и выделившуюся энергию.

Однако этот процесс подчиняется законам сохранения импульса и энергии при упругом соударении тел. Доля кинетической энергии, которую налетающий объект может передать неподвижной мишени, зависит от соотношения их масс и от начальной скорости движения.

Ядро атома ксенона массивное: оно содержит 131 нуклон (протоны и нейтроны), что в энергетическом эквиваленте массы составляет примерно 122 гигаэлектронвольта. Если налетающая частица темной материи также обладает большой массой — от десятков до сотен гигаэлектронвольт, — передача энергии оказывается существенной. Ядро получает заметный толчок, и датчики регистрируют событие.

Ситуация кардинально меняется, если частица темной материи легкая — с массой менее одного гигаэлектронвольта, то есть легче обычного протона. Законы механики определяют, что при столкновении крайне легкого тела с тяжелой неподвижной мишенью передача кинетической энергии минимальна. Практически весь импульс уносится отскочившей легкой частицей, а тяжелое ядро смещается незначительно.

Ключевым фактором здесь выступает скорость. В рамках Стандартной модели галактического гало считается, что частицы темной материи движутся вокруг центра Млечного Пути хаотично, со средними скоростями от 200 до 300 километров в секунду относительно Земли. Верхний предел скорости ограничен силой тяжести Галактики: объекты, движущиеся быстрее 546 километров в секунду, преодолевают гравитационный барьер и покидают Млечный Путь.

При скоростях не более 500 километров в секунду легкая частица просто не имеет достаточного запаса кинетической энергии, чтобы вызвать заметное смещение ядра ксенона. Выделившаяся при ударе энергия оказывается ниже порога чувствительности современной аппаратуры, который составляет примерно половину килоэлектронвольта. Сигнал от легкой темной материи неизбежно тонет в естественных шумах датчиков. В результате многотонные детекторы остаются полностью слепы к частицам суб-гигаэлектронвольтного диапазона.

Недостатки существующих гипотез ускорения

Чтобы обойти этот барьер, теоретики выдвигали различные гипотезы о том, каким образом частицы темной материи могут разогнаться до более высоких скоростей.

Предполагалось, что темная материя может получать дополнительный импульс при соударениях с энергичными протонами космических лучей, при рассеянии на электронах в раскаленных недрах Солнца или в ударных волнах при вспышках сверхновых звезд. В таких процессах частица действительно могла бы приобрести энергию, достаточную для регистрации наземными приборами.

Однако все эти сценарии имеют один общий недостаток: они основаны на недоказанных предположениях о природе взаимодействия частиц. Науке достоверно известно лишь то, что темная материя обладает массой и участвует в гравитационном взаимодействии. Никаких экспериментальных подтверждений того, что она способна напрямую взаимодействовать с фотонами, электронами или кварками через электромагнитные, слабые или гипотетические новые силы, до сих пор нет.

Если темная материя не взаимодействует с обычным веществом ничем, кроме силы тяжести, то ни солнечная плазма, ни космические лучи не способны оказать на нее механическое воздействие. Кроме того, подобные модели сильно зависят от математических допущений о свойствах гипотетических переносчиков взаимодействий и обычно дают исчезающе малую расчетную плотность потока быстрых частиц.

Механизм гравитационного маневра в системе двух тел

Работа Асеведо и Ритца принципиально отличается от предыдущих концепций. Их расчет опирается исключительно на законы гравитации, которые универсальны для всех типов материи, независимо от ее микроскопической природы и наличия неизвестных квантовых зарядов.

В основе предложенного процесса лежит орбитальный гравитационный маневр в системе из трех тел. Двумя массивными телами выступают компоненты тесной двойной звездной системы, а третьим, пренебрежимо легким телом — одиночная частица темной материи.

Когда частица приближается к движущемуся массивному объекту, сила тяжести искривляет траекторию ее полета. В системе отсчета, связанной с этим телом, взаимодействие происходит упруго: частица огибает объект по гиперболе и удаляется от него точно с такой же скоростью, с какой приближалась. Никакого выигрыша в скорости относительно самого гравитирующего тела не происходит.

Однако сам массивный объект не неподвижен: он обращается по замкнутой орбите вокруг общего центра масс двойной системы. При переходе в систему отсчета неподвижного внешнего наблюдателя скорости складываются по законам векторной кинематики.

Прирост кинетической энергии частицы на единицу массы в таком взаимодействии напрямую зависит от трех величин:

• орбитальной скорости движения гравитирующего объекта,
• скорости сближения частицы с этим объектом,
• взаимной пространственной ориентации их векторов движения.

Если частица входит в гравитационное поле тела по направлению навстречу его орбитальному перемещению, а траектория ее движения разворачивается в противоположную сторону, она получает максимальный толчок. В системе отсчета центра масс двойной системы приращение скорости частицы может достигать удвоенной орбитальной скорости самого гравитирующего тела.

Закон сохранения энергии в этом процессе строго соблюдается. Частица забирает кинетическую энергию у движущегося космического тела. Но поскольку масса частицы неизмеримо меньше массы астрономического объекта, потеря орбитальной энергии двойной системой ничтожна и не оказывает никакого влияния на устойчивость ее орбиты. В то же время скорость легкой частицы может вырасти в разы.

Почему для разгона подходят именно черные дыры

Авторы работы провели детальное численное моделирование орбит для миллионов частиц, пролетающих через различные типы двойных систем нашей Галактики. Расчеты показали, что подавляющее большинство звездных пар не способно работать эффективными ускорителями темной материи. Для успешного разгона система должна одновременно обладать тремя ключевыми параметрами: огромной массой, компактными размерами компонентов и отсутствием у них физической поверхности.

Обычные звезды главной последовательности имеют радиусы в сотни тысяч и миллионы километров. Из-за больших геометрических размеров такие звезды не могут обращаться слишком близко друг к другу: при сильном сближении приливные силы деформируют и разрушают их оболочки, приводя к слиянию. Соответственно, орбитальные периоды обычных двойных звезд велики, а скорости движения по орбитам редко превышают несколько десятков километров в секунду. Более того, частица темной материи, летящая по траектории близкого сближения, неизбежно врезается в плотные слои звездного вещества, что исключает гравитационный маневр.

Белые карлики и нейтронные звезды представляют собой сверхплотные объекты размером от нескольких тысяч до десятка километров. Они способны обращаться по очень тесным орбитам с периодами всего в несколько минут или часов, развивая высокие орбитальные скорости. Однако их масса ограничена: белые карлики не могут быть тяжелее предела Чандрасекара (примерно 1,4 массы Солнца), а масса нейтронных звезд редко превышает две солнечные. Из-за относительно небольшой массы их гравитационный охват невелик, и общее количество ускоряемых частиц оказывается незначительным для фиксации приборами на Земле.

Оптимальными характеристиками обладают двойные черные дыры звездной массы.

Во-первых, они массивны: типичные черные дыры, возникающие после гибели массивных звезд, весят от 10 до 30 масс Солнца. Их гравитационный потенциал простирается на огромные расстояния, что обеспечивает высокую частоту взаимодействий с фоновым гало темной материи.

Во-вторых, у них нет физической поверхности. Горизонт событий черной дыры массой в 14 солнечных масс имеет радиус всего около 41 километра. Частица темной материи может беспрепятственно пройти на расстоянии в несколько сотен километров от центра тяготения, испытать сильнейшее гравитационное ускорение и улететь обратно в космос, не столкнувшись с физической преградой.

В-третьих, черные дыры могут сближаться на расстояния в доли астрономической единицы, совершая полный оборот всего за несколько дней или недель. На таких дистанциях их орбитальные скорости составляют сотни километров в секунду.

Численные расчеты показали, что двойные черные дыры способны выбрасывать налетающие частицы темной материи со скоростями от 2000 до 2200 километров в секунду. Это в четыре раза превышает максимальную скорость удерживания вещества галактическим гало. Такие частицы навсегда покидают Млечный Путь, формируя быстрый высокоэнергетический поток, пронизывающий Галактику.

География галактических источников

Используя современные космологические модели формирования Млечного Пути и каталоги распределения черных дыр комплекса FIRE, исследователи рассчитали плотность и направление потока ускоренных частиц, достигающего Земли. Расчеты выявили три основные зоны генерации этого потока.

1. Локальные двойные черные дыры

В окрестностях Солнечной системы на расстоянии до одного килопарсека (около 3260 световых лет) находится порядка 600 пар черных дыр. Около трети из них обладают параметрами орбит, подходящими для эффективного разгона: их периоды обращения составляют от нескольких часов до пары недель. Поскольку эти системы равномерно рассредоточены по всем направлениям относительно Солнца, они создают изотропный, то есть одинаковый по всем направлениям небесной сферы, фоновый поток частиц со скоростями до 2200 километров в секунду.

2. Галактический балдж

Центральное сфероидальное утолщение нашей Галактики — балдж — содержит на порядки больше звездного населения. Модели показывают, что в пределах одного килопарсека от центра Галактики сосредоточено около 750 тысяч двойных черных дыр. Плотность темной материи там также существенно выше, чем на окраинах диска. Находясь на расстоянии 8,2 килопарсека от центра, земные приборы воспринимают весь балдж как компактный источник. В отличие от локальной популяции, ускоренная темная материя из балджа представляет собой направленный поток, идущий со стороны центра Галактики в созвездии Стрельца.

3. Окрестности сверхмассивной черной дыры Стрелец А*

Наиболее экстремальные условия наблюдаются в центральном звездном скоплении Млечного Пути, окружающем сверхмассивную черную дыру Стрелец А*, чья масса равна 4,3 миллиона солнечных масс. В пределах всего полутора парсеков от нее находятся сотни тысяч одиночных черных дыр и десятки тысяч двойных систем.

Авторы рассмотрели систему, в которой одиночная черная дыра массой в 50 солнечных масс обращается вокруг центрального сверхмассивного объекта по орбите радиусом около 162 астрономических единиц с периодом в один год. В этой конфигурации орбитальная скорость движения черной дыры-спутника достигает 4850 километров в секунду.

Частицы темной материи, падая в глубочайший гравитационный колодец сверхмассивного центра, разгоняются до скорости почти 7000 километров в секунду еще до того, как сблизятся со второй черной дырой. Проходя последовательный двойной гравитационный маневр, частицы выбрасываются из центра Галактики со скоростями до 8300 километров в секунду. Это составляет почти 2,8% от скорости света.

Последствия для действующих детекторов

Увеличение скорости налетающих частиц фундаментально меняет физику их взаимодействия с веществом детектора. Кинетическая энергия частицы зависит от ее скорости квадратично. Если скорость движения частицы возрастает в четыре раза, запас ее кинетической энергии увеличивается в шестнадцать раз, а десятикратный рост скорости увеличивает энергию соударения в сто раз.

Благодаря этому эффекту детекторы LUX-ZEPLIN и PandaX-4T получают возможность регистрировать процессы, которые ранее считались принципиально недоступными для жидкоксеноновых систем.

Регистрация легких частиц

При стандартных скоростях галактического гало ксеноновые детекторы теряют способность видеть столкновения с частицами, масса которых меньше 3-5 гигаэлектронвольт: выделившаяся энергия падает ниже порога срабатывания электроники. С учетом высокоскоростного потока, сформированного двойными черными дырами балджа, граница чувствительности по массе сдвигается вниз до 0,5-0,6 гигаэлектронвольта. Это позволяет многотонным установкам на жидком ксеноне включиться в поиск легких частиц темной материи, не уступая специализированным низкопороговым приборам с маленькой массой мишени.

Взаимодействия с нейтронами

Природный ксенон примерно наполовину состоит из нечетных изотопов — ксенона-129 и ксенона-131. Их ядра обладают собственным квантовым механическим моментом (спином), что делает их чувствительными к гипотетическим спин-зависимым взаимодействиям. Расчеты показывают, что ускоренный поток позволяет отодвинуть предел чувствительности прибора PandaX-4T для рассеяния на нейтронах вниз до массы в 1,2 гигаэлектронвольта.

Проверка моделей неупругой темной материи

Особенно значительные изменения происходят в проверке теорий неупругой темной материи. В этих физических моделях предполагается, что темная частица может существовать в двух состояниях: основном и возбужденном, обладающем чуть большей массой. При столкновении с ядром атома частица не просто упруго отскакивает, а поглощает часть кинетической энергии удара, переходя в более тяжелое состояние. Разница масс между этими состояниями представляет собой квантовый энергетический барьер, который налетающая частица обязана преодолеть.

При стандартных скоростях галактического гало тяжелая частица массой в тысячу гигаэлектронвольт физически не может инициировать такой переход, если разница масс превышает 384 килоэлектронвольта. Энергии соударения оказывается недостаточно, и реакция полностью блокируется. Земные детекторы в таких условиях не фиксируют никаких событий.

Однако гравитационный разгон сообщает совершенно одинаковое ускорение любым частицам, независимо от их массы: тяжелые частицы разгоняются черными дырами ровно так же, как и легкие. Частица массой в тысячу гигаэлектронвольт, движущаяся со скоростью более 2000 километров в секунду, обладает колоссальной энергией. Расчеты показывают, что поток от черных дыр балджа расширяет границу регистрируемой разницы масс до 800-900 килоэлектронвольт, а поток от окрестностей Стрельца А* открывает доступ к диапазону свыше нескольких мегаэлектронвольт.

Перспективы анализа накопленных данных

Открытие гравитационного разгона темной материи заставляет пересмотреть устоявшиеся взгляды на распределение скоростей в галактическом гало. Млечный Путь не погружен в статичное и однородное облако холодных частиц: внутри него непрерывно циркулируют быстрые потоки материи, порожденные эволюцией звездных систем.

Главный практический вывод исследователей заключается в том, что физикам нет необходимости ждать создания новых криогенных установок следующего поколения, проектирование и строительство которых занимает десятилетия. Поток разогнанной темной материи бомбардирует земную поверхность непрерывно.

Чтобы подтвердить или опровергнуть существование легкой темной материи, ученым достаточно заново проанализировать архивы первичных измерений, уже записанные детекторами LUX-ZEPLIN и PandaX-4T. Применив к существующим данным обновленные кинематические алгоритмы, физики смогут выявить события, которые ранее автоматически отбраковывались как фоновый шум или артефакты измерений.

Дополнительным маркером для таких событий послужит их направленность. Поскольку мощный поток ускоренных частиц исходит непосредственно из балджа в центре Галактики, частота их столкновений с ядрами в земных приборах должна закономерно колебаться в течение суток по мере того, как Земля поворачивается вокруг своей оси относительно созвездия Стрельца. Поиск этой суточной модуляции в существующих массивах данных открывает прямой путь к обнаружению темной материи на уже работающих установках.

Источник: arXiv