Физики точно рассчитали плотность темной материи — и поняли, что ее может вовсе не существовать

Скорости движения звезд на окраинах галактик слишком высоки. Если сложить массу всех видимых звезд, планет и газовых облаков, их суммарного гравитационного притяжения окажется недостаточно, чтобы удерживать внешние области галактики от распада.

Общепринятая астрофизическая теория объясняет этот факт существованием темной материи. Предполагается, что каждая галактика погружена в массивное облако невидимых частиц, которые не излучают и не поглощают свет, но создают необходимое дополнительное притяжение.

Однако астрономические наблюдения выявили фундаментальную проблему этой гипотезы. В центрах сотен совершенно разных галактик распределение плотности предполагаемой темной материи подчиняется строгому числовому правилу, которое стандартная теория объяснить не может.

Недавно физик Юнсоб Юн из южнокорейского Университета Седжон показал, что это числовое соответствие можно точно рассчитать без использования темной материи. Его работа, опубликованная в научном журнале Physics of the Dark Universe, опирается на альтернативную теорию гравитации, которую сформулировал нидерландский физик-теоретик Эрик Верлинде.

В чем заключается проблема галактических скоростей

Классический закон всемирного тяготения Ньютона гласит: сила притяжения между телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Чем дальше планета находится от Солнца, тем слабее притяжение и тем медленнее она движется по своей орбите. Меркурий обращается вокруг Солнца со скоростью около 47 километров в секунду, Земля — со скоростью 30 километров в секунду, а далекий Плутон — со скоростью менее 5 километров в секунду.

В 1970-х годах астрономы ожидали увидеть такое же поведение на окраинах спиральных галактик. Основная масса видимого вещества сосредоточена в их центральных частях. Следовательно, по мере удаления от центра скорость вращения звезд и водородных облаков должна была постепенно снижаться.

Наблюдения показали противоположный результат: кривая вращения галактик оставалась плоской. Звезды на расстояниях в десятки тысяч световых лет от ядра двигались с теми же скоростями, что и звезды вблизи центра.

Чтобы не пересматривать базовые законы физики, ученые ввели понятие гало темной материи. По расчетам, масса этого невидимого компонента должна превышать массу обычного вещества примерно в пять раз. В рамках этой модели предполагается, что темная материя состоит из неизвестных элементарных частиц, которые практически не взаимодействуют с обычной материей ни в каких процессах, кроме гравитационных.

Загадка универсального числа

С накоплением наблюдательных данных астрофизики столкнулись со странным фактом, который получил название проблемы центральной поверхностной плотности.

Плотность темной материи в центральной части галактики обозначается как ρ₀, а характерный радиус этого центрального ядра — как r₀. Если перемножить эти две величины (ρ₀ x r₀), мы получим центральную поверхностную плотность. Это масса, приходящаяся на единицу площади сечения центрального региона галактики. Она измеряется в солнечных массах на квадратный парсек.

Астрономы исследовали эту величину для сотен галактик. В выборку вошли объекты совершенно разных масштабов:

1. Маленькие карликовые галактики, которые содержат мало звезд и светят очень слабо.
2. Исполинские спиральные и эллиптические галактики, суммарная светимость которых превышает светимость карликов в 400 000 раз.

Логично было ожидать, что параметры распределения массы в столь разных системах будут кардинально отличаться. Однако наблюдения показали, что центральная поверхностная плотность темной материи у всех этих галактик почти одинакова. Она неизменно находится в очень узком интервале: от 90 до 220 солнечных масс на квадратный парсек.

Для стандартной космологической модели это необъяснимый результат. Считается, что темная материя состоит из частиц, которые слабо сталкиваются между собой. Сгустки темной материи образуются в результате гравитационного сжатия вещества в ранней Вселенной, а затем случайным образом сливаются друг с другом.

Видимое вещество — газ и звезды — падает внутрь этих сгустков позже. Каждая галактика переживает уникальную историю столкновений и слияний. Не существует физического механизма, который заставлял бы независимые облака невидимых частиц во всех галактиках выстраиваться так, чтобы произведение их плотности на радиус ядра всегда давало одну и ту же величину.

Это указывает на то, что наблюдаемый эффект может быть связан не с присутствием скрытой массы, а со свойствами самого гравитационного взаимодействия.

Попытки изменить закон тяготения

Попытки объяснить движение звезд без темной материи предпринимались давно. В 1983 году израильский физик Мордехай Милгром выдвинул гипотезу модифицированной ньютоновской динамики (MOND).

Милгром обратил внимание на то, что на окраинах галактик гравитационные силы чрезвычайно малы. Ускорение свободного падения там падает ниже критического значения — примерно 1,2 x 10⁻¹⁰ метра на секунду в квадрате. Это в сто миллиардов раз меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли.

Милгром предположил: когда ускорение становится меньше этой пороговой величины, второй закон Ньютона перестает работать в привычном виде. Сила притяжения начинает убывать с расстоянием медленнее — не обратно пропорционально квадрату расстояния (1/r²), а обратно пропорционально расстоянию в первой степени (1/r).

Модель MOND успешно описывала кривые вращения сотен галактик, используя только массу видимого вещества. Однако у нее был существенный недостаток: она являлась эмпирической подгонкой формул под наблюдения. Милгром не объяснил, почему фундаментальные законы физики должны меняться при малых ускорениях. Теория не имела строгой связи с квантовой физикой и общей теорией относительности.

Эмерджентная гравитация Эрика Верлинде

В 2016 году нидерландский физик-теоретик Эрик Верлинде предложил фундаментальное обоснование для изменения законов гравитации. Его концепция получила название «эмерджентная гравитация».

Слово «эмерджентность» обозначает появление у сложной системы новых свойств, которыми не обладает ни один из ее отдельных компонентов. Например, отдельная молекула не обладает температурой или давлением. Температура и давление возникают только тогда, когда мы рассматриваем статистическое движение огромного количества молекул.

Верлинде применил этот принцип к гравитации. В его теории гравитация не является фундаментальной силой природы, заложенной в элементарные частицы. Она возникает как термодинамический результат квантовых процессов на самых фундаментальных масштабах пространства.

Основой теории служит голографический принцип. Согласно этому принципу, вся информация о процессах внутри некоторого объема пространства может быть полностью описана на границе этого объема. В нашей Вселенной существует космологический горизонт — граница, обусловленная наличием темной энергии и постоянным расширением пространства. На этом горизонте записана квантовая информация (энтропия).

Когда обычная материя — протоны, нейтроны и электроны — концентрируется в определенной области Вселенной, она изменяет распределение квантовой информации в окружающем пространстве. Изменение энтропии приводит к возникновению термодинамической силы, которая стремится вернуть систему в равновесие.

На малых расстояниях и при высоких плотностях материи (например, в пределах Солнечной системы) эта энтропийная сила в точности совпадает с законом всемирного тяготения Ньютона и уравнениями Эйнштейна. Но на огромных расстояниях галактических масштабов, где ускорения малы, а влияние расширения Вселенной становится значимым, в уравнениях возникает дополнительное ускорение.

Это дополнительное ускорение имеет строго ту же величину, которую астрономы привыкли связывать с гравитацией темной материи. Однако в теории Верлинде никаких скрытых частиц нет: дополнительная сила порождается термодинамическим откликом самого пространства на присутствие видимого вещества.

Препятствие нелинейности и его решение

Хотя концепция Верлинде выглядела перспективной, физики долго не могли применить ее к сложным астрономическим расчетам. Причиной стало нарушение принципа суперпозиции.

В классической механике Ньютона гравитационные поля подчиняются правилу простого сложения (линейности). Если вам нужно рассчитать силу тяжести, которую создают десять звезд, вы вычисляете силу тяжести каждой звезды по отдельности, а затем складываете эти векторы.

В эмерджентной гравитации уравнения принципиально нелинейны. Дополнительная сила, возникающая из-за изменения энтропии, зависит от плотности массы не напрямую. Нельзя просто сложить эффекты от двух соседних звезд: присутствие первой звезды меняет величину термодинамического отклика пространства на вторую звезду.

Из-за этой нелинейности теорию Верлинде удавалось применять только к простым симметричным объектам — например, к одиночной изолированной точке или к идеальной сфере. Рассчитать реальную галактику, состоящую из миллиардов звезд разной массы и сложных газовых облаков, аналитическими методами было невозможно.

Эту математическую проблему решил Юнсоб Юн. В начале 2024 года он вывел формулу, которая позволяет учитывать взаимное влияние нескольких источников массы в нелинейной среде Верлинде. Это позволило корректно суммировать гравитационные эффекты от протяженных и неоднородных распределений видимого вещества.

В своем исследовании, опубликованном в сентябре 2024 года, Юн применил эту математическую связь для решения давней проблемы: расчета центральной поверхностной плотности.

Точный результат без подгонки параметров

Юн поставил прямой математический вопрос: если верна теория эмерджентной гравитации, а астрономы по-прежнему интерпретируют движение звезд с помощью ньютоновской физики и темной материи, какую поверхностную плотность невидимого вещества они должны обнаружить в центрах галактик?

Для расчета Юну не потребовалось вводить произвольные коэффициенты или подбирать параметры вручную. В уравнения входили только фундаментальные физические константы: скорость света, гравитационная постоянная и постоянная Хаббла, которая определяет скорость расширения Вселенной.

Результат теоретического расчета Юна составил 170 солнечных масс на квадратный парсек.

Этот результат строго согласуется с наблюдательными данными. Как было сказано выше, астрономические измерения параметров сотен галактик дают значения в диапазоне от 90 до 220 солнечных масс на квадратный парсек. Число 170 находится почти точно в центре этого эмпирического интервала.

Теория показала: неизменность центральной плотности темной материи не случайна. Это прямое математическое следствие того, как термодинамическая реакция пространства зависит от постоянной Хаббла. Поскольку скорость расширения Вселенной едина для всех существующих сейчас галактик, рассчитанная величина центральной поверхностной плотности также оказывается одинаковой для систем любой массы.

Подтверждение на примере двойных звезд

Работа Юна получила дополнительное подтверждение благодаря наблюдениям в совсем других астрономических масштабах. Профессор Кю-Хён Чхэ, также работающий в Университете Седжон, провел серию исследований с использованием данных европейского космического телескопа Gaia.

Чхэ изучал так называемые широкие двойные звезды. Это пары звезд, которые вращаются вокруг общего центра масс, но разделены огромными расстояниями — от 2 000 до 20 000 астрономических единиц (одна астрономическая единица равна расстоянию от Земли до Солнца).

Из-за колоссальной дистанции между компонентами взаимное гравитационное притяжение между ними крайне слабо. Ускорение свободного падения в таких системах падает ниже того самого критического значения 1,2 x 10⁻¹⁰ м/с², при котором ньютоновская физика должна уступать место модифицированной гравитации.

Широкие двойные звезды представляют собой идеальную экспериментальную площадку по одной ключевой причине: в масштабах отдельной пары звезд темная материя не может оказывать никакого заметного влияния. Объем пространства между двумя звездами слишком мал, чтобы там могло скопиться количество темных частиц, способное изменить орбитальную скорость. Если законы Ньютона верны, широкие двойные звезды обязаны двигаться в точном соответствии с классической механикой.

Анализ движения десятков тысяч звездных пар показал: при падении ускорения ниже критического порога звезды начинают двигаться быстрее, чем предсказывает теория Ньютона. Скорость их взаимного обращения оказалась выше расчетной примерно на 20-30 процентов.

Этот результат совпадает с предсказаниями модифицированной и эмерджентной гравитации. Он прямо доказывает, что при малых ускорениях законы тяготения меняются сами по себе, без участия скрытой массы.

Значение для современной науки

Исследование Юнсоба Юна и сопутствующие астрономические наблюдения ставят перед фундаментальной физикой важные вопросы.

На протяжении последних четырех десятилетий ученые безуспешно пытаются зафиксировать частицы темной материи экспериментально. Для этого строятся детекторы высокой чувствительности, расположенные глубоко под землей для защиты от космических лучей (например, установки XENONnT в Италии и LUX-ZEPLIN в США). В этих экспериментах используются тонны жидкого ксенона в надежде зафиксировать редчайшие столкновения гипотетической частицы с атомным ядром. До сих пор ни один детектор не зарегистрировал достоверных следов таких столкновений. Эксперименты на Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе также не выявили следов частиц темной материи.

В то же время теоретические расчеты показывают, что наблюдаемые особенности галактик можно объяснить, отказавшись от идеи темной материи в пользу пересмотра законов гравитации. Тот факт, что эмерджентная гравитация без свободных параметров выдает точное числовое значение центральной поверхностной плотности (170 солнечных масс на квадратный парсек), демонстрирует математическую состоятельность этой концепции.

Следующим этапом проверки теории Верлинде станет ее применение к еще более масштабным структурам Вселенной: скоплениям галактик и космическому микроволновому фоновому излучению (реликтовому излучению). До сих пор стандартная модель темной материи лучше справлялась с описанием реликтового излучения, чем альтернативные теории.

Если расчеты в рамках эмерджентной гравитации смогут успешно объяснить распределение температурных неоднородностей в ранней Вселенной, необходимость в гипотезе темной материи окончательно исчезнет. Это будет означать, что гравитация действительно является результатом квантовых термодинамических процессов, а не неизменным фундаментальным взаимодействием.

Источник: Physics of the Dark Universe