Физики обошли третий закон Ньютона: как заставить микрочастицы двигаться без моторов и топлива

В физике взвесей и дисперсных систем существует фундаментальная закономерность: взвешенные в жидкости микрочастицы под действием межмолекулярных или наведенных внешними полями сил взаимного притяжения объединяются в плотные группы. Со временем эти группы укрупняются, частицы теряют подвижность, и система переходит в состояние статического равновесия. Происходит кристаллизация или выпадение осадка, при котором любое упорядоченное внутреннее движение полностью останавливается.

Чтобы предотвратить это затухание и поддерживать структуру во взвешенном, непрерывно перестраивающемся состоянии, исследователи обычно используют системы так называемой активной материи. Традиционно для этого требовалось либо использовать живые микроорганизмы, либо химически синтезировать частицы сложной асимметричной формы, расходующие химическое топливо.

Исследователи из Токийского научного университета совместно с коллегами из Университета Суррея предложили принципиально иной подход. Они показали, что для полной блокировки кристаллизации достаточно смешать в обычной воде простые сферические частицы двух разных диаметров и приложить к ним переменное электрическое поле.

За счет взаимодействия индуцированных потоков жидкости между неодинаковыми частицами возникает взаимная сила, нарушающая привычное равенство действия и противодействия. В результате микрочастицы объединяются в пары, которые начинают самостоятельно перемещаться, непрерывно разрушая формирующиеся скопления изнутри.

Принцип взаимности и условия его нарушения

В замкнутых физических системах взаимодействия между телами подчиняются фундаментальному принципу взаимности, известному как третий закон Ньютона: сила, с которой первое тело действует на второе, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой второе тело действует на первое (F₁₂ = −F₂₁). Если этот закон соблюдается, изолированная пара неподвижных частиц не может начать самостоятельное движение за счет одних лишь внутренних сил — центр масс системы останется на месте.

Однако этот принцип перестает быть обязательным, когда система становится открытой и непрерывно получает энергию из внешнего источника. В таких условиях возможно возникновение нереципрокных (невзаимных) взаимодействий, при которых действие не равно противодействию.

В эксперименте японских и британских физиков внешним источником энергии служило переменное электрическое напряжение амплитудой 5 вольт и частотой 1 килогерц. Суспензию полистирольных шариков помещали в тонкую камеру толщиной 30 микрометров между двумя стеклянными пластинами, покрытыми прозрачным проводящим слоем оксида индия-олова (ITO). Электрическое поле прикладывалось параллельно плоскости пластин, вдоль которой велось микроскопическое наблюдение.

Механика возникновения несимметричной тяги

Чтобы понять, как возникает движение, необходимо проследить цепочку физических процессов, происходящих на микроскопическом уровне при включении поля.

1. Электростатическая поляризация. Полистирол и вода обладают разной диэлектрической проницаемостью. Из-за этого внешнее электрическое поле индуцирует на каждой полимерной сфере электрический дипольный момент.
2. Искажение приэлектродного слоя. Вблизи проводящей поверхности стекла в воде естественным образом формируется двойной электрический слой — тонкая область скопления свободных ионов противоположного знака. Индуцированные диполи на сферах деформируют геометрию электрического поля внутри этого ионного слоя.
3. Электроосмотическое скольжение. Появившиеся горизонтальные компоненты электрического поля начинают действовать на ионы в двойном слое, заставляя их двигаться вдоль поверхности электродов.
4. Электрогидродинамическое течение. Движущиеся ионы увлекают за собой окружающие слои воды, создавая устойчивый гидродинамический поток, направленный к основанию частицы.

Интенсивность этого потока зависит от квадрата напряженности приложенного поля. По этой причине смена направления электрического поля с частотой 1000 раз в секунду не приводит к смене направления течения жидкости: переменный ток преобразуется в постоянное направленное гидродинамическое притяжение.

Главная физическая особенность этого эффекта заключается в том, как сила потока зависит от размера сферы. Анализ гидродинамических уравнений показывает, что скорость наведенного потока растет пропорционально четвертой степени радиуса частицы (R⁴).

В эксперименте использовалась смесь частиц двух типов:

• Крупные сферы (L) радиусом 1,5 микрометра.
• Мелкие сферы (S) радиусом 1,0 микрометр.

Отношение радиусов составляет 1,5, но из-за зависимости от четвертой степени крупная частица создает вокруг себя гидродинамический поток, который более чем в пять раз превосходит по интенсивности поток от мелкой частицы.

Когда рядом оказываются две разные сферы, возникает резкая силовая асимметрия. Крупная частица притягивает мелкую с большой силой, тогда как встречное гидродинамическое воздействие со стороны мелкой частицы оказывается слабым.

Равенство сил нарушается: гидродинамическое притяжение становится нереципрокным. В результате несбалансированного воздействия пара сфер объединяется и начинает непрерывно двигаться вдоль оси, соединяющей их центры. Средняя скорость такого перемещения составляет около 0,51 микрометра в секунду, при этом ведущей всегда выступает крупная частица.

Поведение ансамблей: монодисперсные и бидисперсные системы

Различие между стандартным взаимным притяжением и асимметричным нереципрокным взаимодействием проявляется при переходе от отдельных пар к большим ансамблям из десятков тысяч частиц.

В монодисперсной системе, содержащей полимерные сферы строго одинакового диаметра (1,5 микрометра), все частицы генерируют равные по силе гидродинамические потоки. Взаимные силы притяжения симметричны.

После подачи электрического поля частицы притягиваются к ближайшим соседям, образуя неподвижные плотные скопления кристаллического типа. Измерение дисперсии скоростей частиц — величины, характеризующей общую подвижность среды, — показывает ее быстрое падение практически до нуля за короткое время. Система переходит в состояние покоя.

В бидисперсной смеси, где в равных весовых долях смешаны сферы радиусом 1,0 и 1,5 микрометра, система демонстрирует принципиально другую динамику:

• Частицы объединяются в группы, но эти группы не застывают.
• Внутри скоплений происходит постоянное внутреннее перемещение компонентов.
• Дисперсия скоростей частиц остается на высоком стабильном уровне на протяжении всего эксперимента, который длился более 3600 секунд.
• Вместо формирования единого неподвижного агрегата система переходит в состояние динамического равновесия, при котором средние размеры кластеров остаются постоянными за счет баланса между процессами их слияния и распада.

Причина дробления кластеров: эффект исключенного объема и ориентация сил

Тот факт, что самодвижущиеся пары не слипаются в один крупный монолит, долгое время требовал теоретического объяснения. Если частицы взаимно притягиваются, скопления должны укрупняться независимо от наличия внутреннего движения.

Чтобы раскрыть микроскопический механизм дробления, авторы исследования построили две математические модели: агентную модель броуновской динамики и континуальную гидродинамическую модель на основе уравнения Кана — Хилларда.

Моделирование показало, что решающую роль играет геометрия образующихся подвижных пар и физический объем самих частиц (эффект исключенного объема).

Движение пары разнородных частиц всегда направлено в сторону более крупной сферы: крупная частица находится спереди («голова»), а малая — сзади («хвост»).

Когда множество таких пар собирается в плотный кластер, возникает следующее геометрическое ограничение:

1. Крупные сферы обладают большим физическим объемом и сильнее отталкиваются друг от друга при непосредственном контакте.
2. В плотной упаковке объемные «головы» пар вытесняются в зоны с наименьшим сопротивлением — наружу, к границам скопления.
3. В результате векторы тяги отдельных пар внутри агрегата ориентируются преимущественно от центра к периферии.

В математическом описании это состояние соответствует положительной дивергенции векторного поля поляризации (div p > 0). Дивергенция показывает степень расхождения векторов движения относительно центра области.

Поскольку силы тяги на границах скопления направлены во внешнюю сторону, внутри агрегата возникают растягивающие механические напряжения. Как только кластер достигает определенного размера, эти напряжения превышают силу гидродинамического удержания, и агрегат распадается на несколько более мелких фрагментов.

Чтобы окончательно подтвердить эту гипотезу, исследователи провели численное моделирование гипотетической системы с инвертированной геометрией — где ведущей в паре являлась бы малая сфера («хвост» больше «головы»).

В этом случае дивергенция поляризации сменила знак на отрицательный (div p < 0), что соответствовало направлению сил тяги внутрь скопления. При таких параметрах кластеры перестали делиться и мгновенно сколлапсировали в плотный неподвижный кристалл, аналогичный монодисперсной системе.

Так было строго доказано, что непрерывный распад и динамическая стабильность суспензии определяются именно ориентацией геометрически более крупных частиц наружу.

Сравнение с существующими классами активной материи

Разработанный метод создания динамических суспензий обладает рядом выраженных отличий от ранее известных способов управления микрочастицами.

В микрогидродинамике широко известны частицы Януса — сферы, одна половина которых покрыта катализатором (например, платиной). При погружении в раствор перекиси водорода катализатор запускает химическую реакцию, продукты которой создают локальный градиент концентрации и заставляют частицу двигаться.

Недостатком таких систем является необходимость постоянного расхода токсичного химического топлива и сложность химического синтеза асимметричных частиц.

Другим известным примером служат роллеры Квинке — диэлектрические частицы, помещенные в слабопроводящую масляную жидкость под действием постоянного электрического поля высокой напряженности. При превышении критического значения поля на поверхности частицы возникает спонтанное разделение зарядов, приводящее к ее вращению и качению вдоль подложки.

Этот метод не работает в обычных водных средах из-за высокой электропроводности воды и требует жестко заданных параметров постоянного тока.

Также в научной литературе исследовались постоянные димеры — жестко склеенные между собой пары разнокалиберных сфер. Будучи искусственно скрепленными, они способны двигаться в переменном поле, однако их структура неизменна.

В описанном эксперименте японских физиков связь между сферами носит динамический и обратимый характер. Пары формируются исключительно за счет гидродинамических сил в жидкости. Под влиянием тепловых флуктуаций они регулярно распадаются, обмениваются партнерами и собираются заново.

Это исключает накопление структурных дефектов и делает систему устойчивой к локальным повреждениям.

Перспективы практического применения

Возможность предотвращать агрегацию частиц и управлять их подвижностью без использования химических реакций открывает прикладные перспективы в микрогидродинамике и материаловедении.

На масштабах в десятки и сотни микрометров жидкости обладают крайне низкими числами Рейнольдса. В таких условиях полностью отсутствуют турбулентные завихрения, а течения носят строго ламинарный характер. Из-за этого перемешивание жидкостей в микроканалах представляет собой сложную инженерную задачу: компоненты могут смешиваться исключительно за счет медленной молекулярной диффузии.

Введение бидисперсных коллоидных смесей, создающих локальные нереципрокные потоки под действием внешнего поля, позволяет реализовать эффективное принудительное перемешивание в микроканалах без использования механических насосов или подвижных клапанов.

Кроме того, гидродинамические параметры системы напрямую зависят от характеристик внешнего сигнала. Изменение амплитуды или частоты электрического поля позволяет в реальном времени переключать поведение среды:

• На высоких частотах система находится в режиме непрерывного перемешивания и распада кластеров.
• При отключении или изменении параметров поля нереципрокные силы исчезают, и частицы быстро оседают, формируя плотный защитный слой.

Это свойство позволяет рассматривать подобные суспензии как основу для создания оптических фильтров с перестраиваемой прозрачностью, жидкостных диафрагм и самовосстанавливающихся защитных покрытий, способных автономно перераспределять материал в зонах микроповреждений.

Заключение

Эксперимент продемонстрировал, что для управления поведением сложных ансамблей микрочастиц не требуется усложнять внутреннюю структуру самих объектов.

Введение простой геометрической разницы в размерах компонентов в сочетании с внешней энергетической накачкой позволяет генерировать нереципрокные силы взаимодействия. Нарушая симметрию механического действия и противодействия, эти силы естественным образом подавляют термодинамическую коалесценцию и переводят классическую статическую взвесь в режим устойчивого, саморегулирующегося коллективного движения.

Источник: arXiv